Na primeira proposta, em uma aula de Matemática, o professor apresenta aos estudantes a sequência “1, 4, 9, 16, 25, …” e solicita que identifiquem o próximo termo. Na segunda proposta, em outra turma, apresenta a mesma sequência e propõe que os estudantes investiguem relações e regularidades que podem ser encontradas nessa sequência, formulem conjecturas e procurem argumentos que permitam justificá-las. Considerando as características das investigações matemáticas em sala de aula, a principal diferença entre as duas propostas está no fato de que: