A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) propõe que o planejamento do ensino de Matemática seja orientado pelo desenvolvimento de competências e habilidades, considerando a progressão das aprendizagens e os diferentes contextos em que os estudantes estão inseridos, inclusive na Educação Profissional e Tecnológica (EPT). Nesse contexto, analise as assertivas a seguir:

I. O planejamento deve articular competências, habilidades e objetos de conhecimento, organizando situações de aprendizagem que favoreçam a construção progressiva dos conhecimentos matemáticos.
II. A organização curricular prevista na BNCC permite que redes e instituições de ensino contextualizem o currículo, respeitando as especificidades locais e as características dos estudantes.
III. Na EPT, o ensino de Matemática deve restringir-se aos conteúdos específicos exigidos pela formação técnica, desvinculando-se da formação geral prevista na BNCC.
IV. O planejamento do ensino de Matemática deve considerar diferentes estratégias de ensino e avaliação, favorecendo o desenvolvimento do raciocínio, da resolução de problemas, da argumentação e da comunicação matemática.

Quais estão corretas?

Segundo Borba, Silva e Gadanidis (2020), a noção de “seres-humanos-com-mídias” implica uma compreensão específica sobre a relação entre seres humanos, tecnologias e produção do conhecimento matemático. Nesse contexto, analise as assertivas a seguir:

I. A Matemática baseada no uso de lápis e papel é qualitativamente diferente da Matemática baseada no uso de softwares.
II. Os coletivos pensantes são constituídos por amálgamas entre seres humanos e tecnologias, sendo ambos protagonistas da ecologia cognitiva.
III. A utilização de uma nova tecnologia deve preservar as mesmas práticas pedagógicas anteriormente desenvolvidas com outras mídias, evitando alterações na forma de produzir conhecimento matemático.
IV. As tecnologias transformam a Matemática e, por isso, não podem ser consideradas neutras em relação ao pensamento matemático.

Quais estão corretas?

Na análise da obra de Bélidor apresentada em “Uma história da matemática escolar no Brasil (1730–1930)”, destaca-se o papel inovador de seus manuais na estruturação de um currículo técnico-militar. Sobre a organização dos saberes matemáticos nessa obra, assinale a alternativa correta.

Schroeder e Lester (1989) propõem uma taxonomia para as abordagens de resolução de problemas no ensino de Matemática, distinguindo o ensinar sobre, para e via resolução de problemas. Sobre essas perspectivas, assinale a alternativa correta.

Grando (2004) discute as implicações da inserção de jogos nas aulas de Matemática e destaca diferentes aspectos relacionados à intervenção pedagógica do professor. Considerando as orientações apresentadas pela autora, relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando cada orientação pedagógica à sua respectiva descrição.

Coluna 1

1. O papel do professor durante o jogo.
2. O ambiente da sala de aula.
3. A organização dos alunos em parcerias.
4. As regras do jogo.
5. A sistematização dos conceitos.

Coluna 2

( ) Favorece a interação entre os estudantes, possibilitando que compartilhem experiências, negociem decisões e desenvolvam atitudes diante das situações de vitória e derrota.
( ) Exige a manutenção dos acordos estabelecidos inicialmente, de modo a preservar as condições que estruturam a atividade.
( ) Envolve a retomada das ideias matemáticas mobilizadas na atividade, de modo a atribuir significado às aprendizagens e avançar em sua sistematização.
( ) Requer uma atuação que favoreça a reflexão sobre as escolhas realizadas, por meio de questionamentos, solicitações de justificativas e incentivo à explicitação do raciocínio.
( ) Deve favorecer a expressão, a imaginação e a interação entre os estudantes, criando condições para que discutam as ações e experiências vivenciadas.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

A Pesquisa em Educação Matemática (PEM) consolidou-se como um campo científico com identidade própria, distinguindo-se de áreas como a Matemática, a Psicologia e a Educação, embora mantenha interlocução com esses e outros campos do conhecimento. Essa especificidade está relacionada aos seus objetos de investigação, aos referenciais teóricos, às abordagens metodológicas e às questões que emergem dos processos de ensino e de aprendizagem da Matemática. Considerando as características da PEM, assinale a alternativa correta.

No artigo “Estágios Supervisionados e o Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência: duas faces da mesma moeda?” (Pimenta; Lima, 2019), as autoras analisam as possibilidades e os limites da formação de professores nos cursos de licenciatura, examinando as contradições da política que opõe o estágio curricular supervisionado ao Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID). Considerando as principais conclusões advindas das análises das autoras, assinale a alternativa correta.

Ao discutir as possibilidades pedagógicas dos jogos computacionais nas aulas de Matemática, Grando (2015) apresenta uma experiência desenvolvida com o jogo Yellowout. Considerando o contexto em que essa experiência foi realizada e as contribuições do jogo para a aprendizagem, assinale a alternativa que indica, correta e respectivamente, o conteúdo matemático que estava sendo iniciado e o ano escolar dos estudantes participantes.

A Educação Matemática contemporânea tem incorporado discussões acerca das relações entre cultura e matemática, destacando-se, nesse contexto, as contribuições da etnomatemática. Diferentes autores têm proposto abordagens para o estudo dessas relações, buscando, ao mesmo tempo, delimitar as especificidades da perspectiva etnomatemática em relação a outras correntes da Educação Matemática. Considerando os fundamentos teórico-metodológicos originalmente propostos por Ubiratan D'Ambrosio (2017), assinale a alternativa que expressa corretamente a posição epistemológica específica da etnomatemática, distinguindo-a de abordagens afins.

Ao discutir a resolução do problema de determinar a área lateral S de um tronco de cone circular reto, de raios R e r e altura h, Pólya (1995) apresenta diferentes caminhos que permitem chegar à expressão

\( S = \pi(R + r)\sqrt{(R - r)^2 + h^2} \)

Após obter esse resultado, um professor pretende dar continuidade à exploração do problema, tomando como referência a perspectiva de Resolução de Problemas proposta por Pólya. Qual das ações a seguir é mais coerente com essa perspectiva?