Pode-se entender a distribuição binomial como a repetição de n ensaios de Bernoulli, sendo estes ensaios independentes entre si. A distribuição binomial e comumente utilizada para modelar o total de sucessos em amostras de tamanho n, extraídas com repetição de uma população de tamanho N.

O modelo gaussiano para variáveis aleatórias e um dos mais relevantes em probabilidade e inferência, em parte graças ao teorema do limite central, o qual estabelece que, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral da media converge para uma distribuição normal.

Enquanto as distribuições normal e t de Student se aplicam a variáveis aleatórias contínuas, a distribuição binomial se aplica a variáveis aleatórias discretas.

Na distribuição normal, o segundo momento é dado por μ e o terceiro momento por o². Além disto, uma propriedade importante desta distribuição e que a moda, a mediana e a média são iguais.

A distribuição t de Student é importante na inferência de medias populacionais, e o gráfico da densidade de uma variável aleatória que segue essa distribuição com v graus de liberdade se aproxima do gráfico de uma normal padrão, quando v e suficientemente grande.