A constituição de reservas matemáticas é um dos principais instrumentos para o equilíbrio atuarial dos planos previdenciários e securitários, representando o valor presente das obrigações futuras da entidade. Entre os métodos de avaliação, destacam-se o prospectivo e o retrospectivo. O método prospectivo corresponde à diferença entre o valor presente atuarial dos benefícios futuros e o valor presente atuarial das contribuições futuras. Nesse contexto, considerando um seguro de vida vitalício, com pagamento de 1 unidade monetária no final do ano do falecimento e prêmio puro nivelado pago no início da contratação e enquanto o segurado estiver vivo, a expressão da reserva matemática pelo método prospectivo quando o segurado atingir 50 anos, estando vivo, é:

A Teoria da Ruína constitui um dos pilares da Ciência Atuarial e tem como objetivo avaliar a probabilidade de uma seguradora, um fundo previdenciário ou uma instituição financeira tornar-se insolvente em decorrência da insuficiência de recursos para honrar suas obrigações futuras. Conforme descrevem Klugman, Panjer e Willmot (2012), a Teoria da Ruína fornece métodos probabilísticos para avaliar a estabilidade financeira de uma carteira de seguros e estimar a probabilidade de insolvência sob diferentes cenários de risco. Considerando que S_RET = Sinistros Retidos,  P_RET = Prêmios Retidos e μ = Reserva de Risco, assinale a alternativa que representa a expressão da probabilidade anual de ruína (δ).

A Superintendência de Seguros Privados (SUSEP) estabelece que as notas técnicas atuariais devem explicitar o prêmio puro, os carregamentos e os demais parâmetros utilizados na mensuração do risco, observando a equivalência atuarial dos compromissos futuros. Nesse sentido, analise as assertivas a seguir:
I. O prêmio puro corresponde ao valor esperado das indenizações futuras.
II. O prêmio de risco cobre o risco médio.
III. O prêmio comercial contempla o carregamento para as despesas comerciais, administrativas e a margem de lucro.
IV. O prêmio de risco é sempre superior ao prêmio puro.
Quais estão corretas?

Uma pessoa de 40 anos recebeu uma bonificação de $500.000,00 e deseja aplicar esse valor em um plano previdenciário para obter uma renda a ser recebida no final de cada mês de forma imediata e enquanto viver. Tomando por base a Figura 1 abaixo e sabendo que a EAPP aplica um carregamento de 15% sobre as contribuições para cobrir despesas comerciais, administrativas e impostos, assinale a alternativa que apresenta a fórmula correta para o cálculo do valor da renda mensal máxima contratada.

x	qx	lx	dx	Dx	Nx	Nx(12)	Mx
0	0,0027	10.000	27	10.000,00	172.779,66	2.017.763,60	220,0214
10	0,0004	9.930	4	5.544,93	95.092,22	1.110.278,98	162,3517
20	0,0005	9.887	5	3.082,91	51.903,58	655.699,88	144,9715
30	0,0008	9.827	7	1.710,96	27.905,97	325.354,48	131,3805
40	0,0013	9.736	13	946,52	14.652,50	169.962,24	119,9643
50	0,0041	9.508	39	516,16	7.272,64	84.396,68	104,4995
60	0,0083	8.967	75	271,82	3.326,08	38.397,24	83,5518
65	0,0129	8.533	110	193,29	2.132,80	24.515,02	72,5655
70	0,0214	7.876	168	133,32	1.292,55	14.766,12	60,1519
80	0,0570	5.531	315	52,28	361,28	4.042,89	31,8303

Figura 1 Fonte: Cordeiro Filho (2014).

Uma pessoa de 35 anos deseja receber uma renda vitalícia de $5.000,00 ao final de cada período, a partir dos 55 anos de idade. Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta a formulação correta para o cálculo do prêmio único puro que deverá ser pago à companhia seguradora.

A fidedignidade da avaliação atuarial de um regime próprio depende da qualidade da base de dados cadastral, funcional e financeira dos seus segurados.
Com relação à consistência de dados, de acordo com as normas e as boas práticas atuariais aplicadas, sobre o tratamento dos registros individualizados, assinale a afirmativa incorreta. 

Em uma avaliação atuarial anual de um regime próprio que usa a segregação de massas, o plano financeiro apresentou um montante de ativos garantidores significativamente inferior às suas provisões matemáticas.

Considere o quadro resumido abaixo (valores em R$ milhares): 

Resultado Atuarial do Plano Financeiro
Provisão Matemática de Benefícios a Conceder	27.874.438 (1)
Provisão Matemática de Benefícios Concedidos	9.437.415 (2)
Ativos do Plano Financeiro	92.050 (3)
Cobertura de Insuficiência Financeira	37.219.803 (4)

Considerando a dinâmica da segregação de massas, assinale a conclusão que interpreta corretamente a relação entre os ativos, as provisões e a periodicidade do fluxo de aportes do ente patrocinador.

 

Sobre os métodos de cálculo individual das reservas matemáticas e sua classificação em planos de previdência, assinale a opção que indica a definição correta.

Considere uma renda vitalícia antecipada para uma vida de idade X, com pagamentos fracionados m vezes ao ano.

Utilizando a aproximação da fórmula de Woolhouse com três termos, em um modelo de decremento único, assinale a opção que indica a expressão que representa corretamente o valor presente atuarial desta renda, dada a força de mortalidade ????_x e a força de juros ????.

O custo normal do plano corresponde às necessidades de custeio do serviço corrente sob os regimes financeiros e os métodos de financiamento adotados. Já o custo suplementar equaciona os déficits atuariais e o serviço passado não financiado.
No plano de custeio de equilíbrio, define-se o conjunto de alíquotas normais e suplementares e de aportes, discriminadas por benefício, para financiamento do plano de benefícios e dos custos com a administração, necessários para se garantir o equilíbrio financeiro e atuarial. Já o plano de custeio vigente revela o conjunto de alíquotas normais e suplementares e de aportes para financiamento do plano de benefícios e dos custos com a administração, estabelecido em lei pelo ente federativo e vigente na posição da avaliação atuarial.
Diante dessas definições, assinale a afirmativa correta.