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O período da função real f definida por !$ f(x)= \large{ \sin \, 3x + \sin \, x \over \cos \, 3x + \cos \, x } !$ é igual a
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Sendo !$ \begin{vmatrix}2 & 3 & 4 & a \\ 0 & 0 & 2 & 0 \\ 3 & -1 & 1 & b \\ -1 & 0 & 2 & c \end{vmatrix}=70 !$, o valor de !$ \begin{vmatrix}4 & 3 & 2 & a \\ 2 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & -1 & 3 & b \\ 7 & -1 & 0 & b+3c \end{vmatrix} !$ é
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Três raios de luz monocromáticos correspondendo às cores vermelho (Vm), amarelo (Am) e violeta (Vi) do espectro eletromagnético visível incidem na superfície de separação, perfeitamente plana, entre o ar e a água, fazendo o mesmo ângulo !$ θ !$ com essa superfície, como mostra a figura abaixo.
Sabe-se que !$ \alpha !$, !$ \beta !$ e !$ γ !$ são, respectivamente, os ângulos de refração, dos raios vermelho, amarelo e violeta, em relação à normal no ponto de incidência. A opção que melhor representa a relação entre esses ângulos é
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Answer question according to the text below.
South Africa has the second-highest number of HIV/Aids patients in the world. Around one in seven of its citizens is infected with HIV. Free anti-retroviral drugs are available under a state-funded scheme.
http://news.bbc.co.uk/2/hi/africa/country_profiles/1071886.stm
The free anti-retroviral drugs
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Read the text about the South Africans and answer question.
Many South Africans remain poor and unemployment is high − a factor blamed for a wave of violent attacks against migrant workers from other African countries in 2008 and protests by township residents over poor living conditions during the summer of 2009.
Land redistribution is a crucial problem that continues existing. Most farmland is still white-owned. land acquisition on a "willing buyer, willing seller" basis, officials have signaled that large-scale expropriations are on the cards. The government aims to transfer 30% of farmland to black South Africans by 2014.
http://news.bbc.co.uk/2/hi/africa/country_profiles/1071886.stm
Mark the alternative that completes the gap with the correct verbal tense.
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Texto III
O adolescente
A vida é tão bela que chega a dar medo.
Não o medo que paralisa e gela,
estátua súbita.
mas
esse medo fascinante e fremente de curiosidades que faz
o jovem felino seguir para frente farejando o vento
ao sair, a primeira vez, da gruta.
Medo que ofusca: luz!
Cumplicemente,
as folhas contam-te um segredo
velho como o mundo:
Adolescente, olha! A vida é nova...
A vida é nova e anda nua
— vestida apenas com teu desejo!
QUINTANA, Mário. Nariz de vidro. São Paulo, Moderna, 1984, p. 7.
A linguagem da poesia é plurissignificativa. Ou seja: tem vários sentidos. Com base nisso, assinale a alternativa INCORRETA sobre o poema de Mário Quintana.
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Did you know? ... some interesting facts about African Wildlife
Four of the five fastest land animals live in Africa – the cheetah (70mph), wildebeest, lion and Thomson’s gazelle (all about 50 mph).
Butterfly
Having a wingspan of only 1/2”, the smallest butterfly in the world is found in South Africa. It is known as the Dwarf Blue Butterfly.
Chameleons
Madagascar is the home of the world’s largest as well as the the smallest chameleons!
Elephants
The African elephant is the largest living land mammal.
An elephant can weigh up to 6-7 tons and has no natural enemies for he is not a predator and there is no other animal large enough to challenge him.
Did you know elephants drink up to 160 liters of water per day?
An African elephant possesses such “manual” dexterity in his/her trunk tip that he/she can actually turn the pages of a book with it.
Fish
The only place are found is in Lake Tanganyika.
Giraffes
Did you know that the tongue of a giraffe can be as long as 45 cm? Giraffes are 6 ft tall when they are born.
Penguins
South Africa has a penguin colony, which thrives thanks to the cold Antarctic currents on the west coast near the Cape.
Adapted from Google/ The African Guide
GLOSSARY:
Dexterity – the ability to perform a difficult action quickly with the hands.
Trunk – an elephant’s nose.
The sentence “the smallest butterfly in the world is found in South Africa. ” in the Active Voice becomes
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Um garoto, que se encontra em repouso, faz girar, com velocidade constante, uma pedra de massa m presa a um fio ideal. Descrevendo uma trajetória circular de raio R num plano vertical, essa pedra dá diversas voltas, até que, em um dado instante, o fio arrebenta e ela é lançada horizontalmente, conforme ilustra a figura a seguir.
Sujeita apenas à aceleração da gravidade g, a pedra passou, então, a descrever uma trajetória parabólica, percorrendo uma distância horizontal x equivalente a 4R.
A tração experimentada pelo fio toda vez que a pedra passava pelo ponto onde ele se rompeu era igual a
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Um turista, passeando de bugre pelas areias de uma praia em Natal – RN, percorre uma trajetória triangular, que pode ser dividida em três trechos, conforme a figura abaixo.
Os trechos B e C possuem o mesmo comprimento, mas as velocidades médias desenvolvidas nos trechos A, B e C foram, respectivamente, v, 2v e v.
A velocidade escalar média desenvolvida pelo turista para percorrer toda a trajetória triangular vale
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Considere que:
I) em uma urna encontram-se p bolas vermelhas e q bolas azuis;
II) duas bolas são retiradas dessa urna, sucessivamente e com reposição.
Sabe-se que x é a variável que indica o número de bolas azuis observadas com as retiradas, cuja distribuição de probabilidade está de acordo com a tabela a seguir.
| x | 0 | 1 | 2 |
| P(x) | 0,36 | 0,48 | 0,16 |
Nessas condições, é correto afirmar que
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