Considerando a avaliação da aplicação dos resultados da amostragem da tabela a seguir, em quatro lotes, de um determinado produto de uma manufatura que, posteriormente, passaram por uma inspeção de qualidade mais completa, abrangendo todas as unidades produzidas.

De acordo com os resultados da inspeção, indique qual a associação correta entre os lotes testados e os fatores de riscos para a aceitação, denominados Erro Tipo 1 e Erro tipo 2.

No ambiente de trabalho, existem vários agentes causadores de riscos. Preencha a 2ª coluna referente às afirmações sobre agentes causadores de riscos de acordo com a 1ª coluna referente aos tipos de riscos.

A sequência correta é:

De acordo com a tabela apresentada, temos os custos por unidade produzida e o preço de venda unitário.

Indique quais são as produtividades multifatores dos processos 1 e 2, respectivamente, usando duas casas decimais.

Segundo o regulamento RBAC 145, são emitidos certificados com categoria/classe limitada à manutenção de um (ou mais) modelo(s) particular de aeronave, motor, hélice, rádio, instrumento ou acessório, de um particular fabricante, ou de um (ou mais) tipo(s) de serviço especializado de manutenção. Em relação às categorias e classes, correlacione as colunas abaixo e ao final assinale a opção que contenha a sequência correta para a Coluna II.

Uma empresa aérea, analisando os seus dados históricos, sabe que aproximadamente 5% dos passageiros que fizeram reserva em um determinado voo não aparecerão (perderão o voo). Consequentemente, a política da empresa é vender 62 assentos para um voo que comporta apenas 60 passageiros. A empresa deseja, assim, saber qual é a probabilidade, P, de haver um assento disponível para cada passageiro que aparecerá na hora com a intenção de embarcar.

Um modo de se obter a média de uma variável aleatória é usando a sua distribuição cumulativa. Sabendo-se assim que a variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo (0,1), calcule o valor esperado da variável aleatória !$ X^3 !$, isto é: !$ E[X^3] !$.

Uma determinada empresa aérea tem sofrido atrasos nos seus voos devido à falta de programação a respeito das possíveis falhas que podem ocorrer nos seus aviões. Falhas frequentes incluem desde trincas nos trens de pousos até mesmo falhas imprevistas nas suas turbinas. Apesar de possuir um certo estoque de turbinas, não se sabe na empresa qual ou quais falhas ocorrerão primeiro. Decidiu-se então fazer um estudo e observou-se que os intervalos das falhas, tanto nas turbinas quanto nas trincas nas asas (que requerem manutenção, paralisando o uso dos aviões) ocorrem de acordo com taxas exponenciais, com intervalos de tempo de 15 dias para uma falha de turbina e de um mês para as trincas das asas. Em virtude do estoque das turbinas, uma falha em uma única turbina não é tão preocupante, mas falha em duas turbinas, mesmo que sejam em aviões diferentes, já podem atrasar os trabalhos das equipes de manutenção. Descreva os possíveis eventos do seguinte modo: !$ E_j^i !$, ou seja, !$ j !$ eventos ocorrem no processo !$ N_i(t) !$.

Desse modo, a empresa aérea quer saber o valor da seguinte probabilidade: !$ P(E_2^1 < E_1^2) !$. Mais especificamente, indique a probabilidade de duas turbinas falharem, antes que uma trinca nas asas, que requer manutenção, ocorra (j=2 e evento i=1 – falha das turbinas, e j=1 e evento 2 –trinca das asas).

Observação: a tabela abaixo fornece os valores críticos da distribuição F que delimitam a cauda direita (probabilidade = 2,5%)

Com o objetivo de utilizar as suas aeronaves de um modo mais eficiente, uma determinada empresa aérea deseja aplicar um mesmo modelo de otimização para as suas diferentes rotas. Entretanto, esse mesmo modelo só funcionará, principalmente, se as variâncias dessas diferentes rotas puderem ser consideradas as mesmas. Para simplificar, a empresa aérea decidiu comparar apenas duas das suas rotas, que possuem os seguintes dados anuais:

De acordo com os dados acima, foi realizado o seguinte teste de Hipóteses para um teste de significância !$ \alpha = 5\% !$

!$ H_0:\boldsymbol{\sigma}_1^2=\boldsymbol{\sigma}_2^2 !$

!$ H_1:\boldsymbol{\sigma}_1^2\ne\boldsymbol{\sigma}_2^2 !$

Além disso, os tamanhos das amostras usadas para se obter as médias e desvios-padrões acima foram de 25 e 30 para as amostras 1 e 2, respectivamente. Aplicando o teste de Hipótese, pode-se então concluir que:

Em um hangar de um aeroporto muito movimentado, os intervalos de chegadas das encomendas, tanto nacionais quanto internacionais, chegam de acordo com distribuições exponenciais. Além disso, esses intervalos entre chegadas ocorrem a uma média de !$ \mu_1=20 !$ segundos, sejam essas encomendas nacionais ou internacionais. A partir desses dados, deseja-se determinar qual a probabilidade de que, em um intervalo de um minuto, nenhuma encomenda nacional chegará ao hangar !$ \left (P(X_{\mbox{nacional}}=0) \right ) !$,e, também, nenhuma encomenda internacional chegará ao hangar !$ \left (P(X_{\mbox{internacional}}=0)\right ) !$. Sabe-se ainda que as probabilidades das encomendas serem classificadas como nacionais e internacionais são 2/3 e 1/3, respectivamente. (Caso seja necessário, use o valor de !$ e=\exp(1) = 2,72 !$).