O antigo Egito era composto por classes de pessoas que iam desde o soberano Faraó até os escravos capturados em
guerra. Vivia-se em uma Monarquia Teocrática. Se comparada com a maioria das culturas da época, a sociedade egípcia
era mais liberal. Um homem que nascia em uma camada inferior, apesar de raro, poderia alcançar grandes postos em
sua vida.
Esse gráfico da pirâmide social do Egito é formado por uma figura geométrica denominada triângulo cuja base mede
supostamente 18 cm e cuja altura mede 6 cm. Respectivamente, a área do citado triângulo e 20% dela medem:
Na figura a seguir, todos os triângulos são equiláteros e o triângulo externo possui lado igual a L.
Sabendo-se que os vértices do triângulo interno estão sobre o ponto médio de cada um dos lados do triângulo externo,
qual é o valor da altura h do triângulo interno?
A criptografia é uma das formas mais seguras de envio de mensagens secretas a um destinatário específico. Uma das
maneiras de se criptografar uma mensagem é usar as propriedades das operações com matrizes. A ideia de um dos
métodos é identificar cada letra do alfabeto com um determinado número e escrever a mensagem na forma de uma
matriz. O remetente codifica essa matriz de mensagem usando uma matriz de codificação, enquanto o destinatário
consegue ler a mensagem usando uma matriz de decodificação. Isso só é possível pois as matrizes de codificação e
decodificação são inversas uma da outra. Ou seja D * C = C * D = I, onde C e D são as matrizes de codificação e
decodificação, respectivamente, e I é a matriz identidade. Se o remetente codifica uma mensagem com a seguinte
matriz de codificação C =
, qual é a matriz de decodificação D que o destinatário deverá usar para ler a
mensagem?