Em sua primeira aula no primeiro ano do fundamental, Daniel estudou operações algébricas. Por empolgação, ele definiu a sua própria operação, como descrita abaixo:

\( a * b = (a + 2) \times b^2, \forall a, b \in \mathbb{Z} \)

Se temos que \( x * y = 64 \) e \( y * x = 24 \), então \( a^b \) é igual a

Com relação à equação \( \sqrt{x + 10} = x \), podemos afirmar que

Rubens Hood ganhou um conjunto de arco e flecha semiprofissional e para testar seu novo equipamento, lança uma flecha verticalmente com velocidade inicial de 50 m/s. A altura h em metros, do projétil em relação ao solo, após t segundos, é dada pela equação:

\( h(t) = 40t - 5t^2 \)

O tempo levado para na sua queda a flecha alcançar a altura de 60 metros é de

Guilhermina, após a reforma da previdência, poderá aposentar-se quando a soma de sua idade com o número de anos que ela trabalhou for igual a 90. Quando ela completou 42 anos, já havia trabalhado 15 anos. Portanto, a idade mínima em que ela pode se aposentar é de

Um triângulo é uma figura geométrica com três lados e três vértices. Observe o triângulo abaixo:

Os números que estão nos vértices do triângulo representam o produto entre os lados adjacentes. Portanto, o valor da soma dos quadrados desses lados é

A soma dos algarismos da soma \( 1 + 10^1 + 10^2 + ... + 10^{2025} \) é

Diferente de alguns países como os Estados Unidos, que medem suas temperaturas na escala Fahrenheit (°F), no Brasil se mede em Celsius (°C). A conversão de Fahrenheit para Celsius se dá subtraindo 32 da primeira e multiplicando-se a diferença por 5/9. Assim, a medida de temperatura equivalente a 86 °F é

Magnésio é um mineral essencial para o corpo humano. Para as mulheres, a recomendação média é de 315 mg diariamente. Alguns tubérculos podem conter em torno de 18 mg de magnésio para cada 100 g deste tubérculo. Ao se consumir 500 g deste tubérculo, o percentual diário alcançado é de

No setor de proteínas de um comércio varejista, determinado tipo de corte nobre, quando tem o seu preço de venda \( p \), em reais, estima-se uma quantidade vendida \( q \), em toneladas, medidas estas relacionadas por \( p + 2q = 120 \). Logo, para que se maximize a receita da venda desse produto, deve-se vender a um preço \( p_m \) de

O Corpo de Bombeiros foi acionado para atender a um incêndio em um edifício. A equipe partiu do quartel, localizado no ponto de coordenada \( A(2,3) \), e se deslocou em linha reta até o local do incêndio, situado no ponto de coordenada \( B(8,15) \). Valclécio viu que a viatura estava passando pelo ponto de coordenada \( C(5,y) \). O valor da coordenada y é