Em uma pequena cidade, quatro amigos (Carlos, Diana, Eva e Felipe) participam de um jogo de lógica. Cada um deles recebe uma cor de camiseta diferente (vermelha, azul, verde e amarela) e um animal de estimação diferente (cachorro, gato, pássaro e peixe). As seguintes pistas são dadas:

• Carlos não tem a camiseta vermelha e nem o pássaro.
• Diana tem a camiseta verde.
• A pessoa com a camiseta amarela tem o cachorro.
• Eva tem o peixe.
• Felipe tem a camiseta amarela.

Portanto, é correto afirmar que Carlos tem:

Um astrônomo está calculando a rota de dois cometas, chamados de A e B. Ele sabe que o cometa A somente aparece a olho nu cada 112 anos e o cometa B somente aparece a olho nu a cada 8 anos. Em 2023 ambos os cometas foram vistos a olho nu simultaneamente. Após 2023, haverá um determinado ano (ano X) em que eles poderão ser vistos a olho nu simultaneamente novamente. Quando este evento acontecer no ano X, quantas vezes o cometa B terá sido visto a olho nu entre 2023 e o ano X (estes não inclusos)?

Marcelo tem dois filhos, Joana e Carlos. Joana tem 6 anos e Carlos tem 15. Marcelo percebe que Joana tem a metade da altura de Carlos atualmente, que é 1,672 metro. Ao longo dos últimos anos, Marcelo também percebeu que Joana cresce 40 mm por mês, enquanto Carlos cresce 2 mm por mês. Se essa proporção continuar nos próximos meses, quantos meses serão necessários para que os dois irmãos tenham a mesma altura?

Observe o trecho:

“Você sabe quantas folhas de papel são fabricadas com uma única árvore?
Se considerarmos um exemplar padrão, como o eucalipto, podemos produzir 20 resmas de papel, que totalizam 10 mil folhas de 75g/m² em tamanho A4 para cada tronco.”
Retirado de “https://www.trtes.jus.br/principal/comunicacao/noticias/conteudo/3234- quantas-folhas-de-papel-da-pra-fazer-com-uma-arvore”. Acesso em 29 de maio de 2024.

Dadas as proporções descritas no trecho, quantas árvores seriam necessárias para se produzir 500 milhões de folhas de papel similares?

Pedro e Ana resolveram dividir entre si um prêmio em dinheiro na proporção de 3 para 2, respectivamente. Se o valor total do prêmio é de R$ 2.500,00, quanto Pedro receberá a mais que Ana?

A figura abaixo mostra uma sequência feita com palitos de fósforo:

O primeiro elemento da sequência utiliza 4 palitos, e a sequência continua indefinidamente. Quantos palitos serão utilizados no 10° elemento da sequência?

Em uma competição de matemática, os competidores devem resolver 5 problemas. Há um problema fácil, três problemas de dificuldade média e um problema difícil. Em cada problema o competidor poderá receber uma nota de zero a cem. A nota final do competidor é a média aritmética ponderada onde o problema fácil tem peso 1, os problemas médios têm peso 2, cada, e o problema difícil tem peso 3. Se um competidor tirar 100, 80, 80, 80, 50 nos problemas fácil, médios, e difícil, nesta ordem, qual será a nota final do competidor?

Em um triângulo retângulo, a soma dos dois catetos resulta em 17 cm, e a diferença entre o maior e o menor cateto resulta em 7 cm. Quanto vale a hipotenusa desse triangulo?

Suponha que o salário de um trabalhador é composto de um salário-base, mais 25% do salário-base devido a uma gratificação por desempenho. Suponha que essa gratificação saiu de 25% para 45%, e seu salário-base se manteve constante. Qual será o aumento percentual no salário final do trabalhador?

Uma máquina fabrica peças de formato retangular. Devido a falhas de calibração na máquina, a largura e altura do retângulo podem ficar um pouco diferente do especificado. Após a máquina fabricar 3 peças, um técnico faz a medida da largura e da altura dessas peças, conforme a tabela abaixo:

	Altura (cm)	Largura (cm)
Peça 1	3,2	4,6
Peça 2	3,8	4,4
Peça 3	3,5	4,2

Ele deseja medir a média das áreas das peças, em duas situações: I) Primeiro ele toma a média das três alturas e a média das três larguras, e multiplica esses resultados, e II) Ele multiplica cada altura por cada largura, calculando as áreas individuais de cada peça, e depois toma a média das áreas resultantes. Os procedimentos I) e II) calculados utilizando os valores da tabela resultam respectivamente em: