X e Y são variáveis aleatórias que representam o tempo, em minutos, de resposta à consulta aos bancos de dados A e B, respectivamente. Sabe-se que:

I. X tem distribuição exponencial com média de 0,5 minutos;
II. Y tem distribuição exponencial com variância igual a 4(minutos) ²;
III. X e Y são independentes.

Nessas condições, a probabilidade conjunta da consulta ao banco A levar menos do que 1 minuto e da consulta ao banco B levar mais do que 2 minutos, é, em %, igual a

Dados:
e^-0.5 = 0,61
e^-1 = 0,37
e^-2 = 0,14

A probabilidade de sucesso em um experimento é igual a p. Sejam as hipóteses H₀ : p = 2/3 (hipótese nula) e H1 : p = 1/2 (hipótese alternativa). Estabelece-se que H ₀ é aceita se e somente se, pelo menos, 2 sucessos forem obtidos em 3 vezes em que o experimento é executado. A probabilidade de H₀ ser rejeitada, dado que H₀ é verdadeira, é

Suponha que o número de acidentes, envolvendo motociclistas, que ocorre diariamente em uma avenida marginal de uma grande cidade, seja uma variável aleatória X com distribuição de Poisson com média de λ acidentes. Sabe-se que a probabilidade de ocorrerem, diariamente, 3 acidentes é igual a probabilidade de ocorrerem 4 acidentes. Nessas condições, a probabilidade de, em um determinado dia, ocorrer pelo menos 2 acidentes é, em %, igual a

Dados: e^-2 = ; 0,135 e ^-4= 0,018

Para responder à questão use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,53) = 0,70; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,55) = 0,94; P(Z < 1,6) = 0,945;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 1,8) = 0,964; P(Z < 2,05) = 0,98

A porcentagem do orçamento gasto com pessoal em 40 municípios de certa região é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e desvio padrão 3%.

O valor de K tal que P(|X - μ|> K) = 0,10 é, em %, igual a

Uma montadora fabrica veículos 1.0 nas cores prata, preta, vermelha e branca. Suponha que dos veículos 1.0 produzidos, 40%, 30%, 20% e 10%, respectivamente, sejam nas cores prata, preta, vermelha e branca. Seleciona-se, ao acaso e com reposição, 6 compradores de tais veículos. A probabilidade de, nessa amostra, respectivamente, 2, 2, 1 e 1, compradores terem escolhido as cores prata, preta, vermelha e branca, é, em %, dada por

Para responder à questão use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,53) = 0,70; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,55) = 0,94; P(Z < 1,6) = 0,945;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 1,8) = 0,964; P(Z < 2,05) = 0,98

Seja um vetor de variáveis aleatórias com distribuição normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias . Considere a variável aleatória bidimensional Y, formada por combinações lineares de X, dada por:



Sendo W = Y1 + Y2, a probabilidade denotada por P(2 < W < 8) é, em %, igual a

Para responder à questão use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,53) = 0,70; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,55) = 0,94; P(Z < 1,6) = 0,945;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 1,8) = 0,964; P(Z < 2,05) = 0,98

Sejam ( X₁,X₂,...X_n) e (Y₁,Y₂,...Y_n)duas amostras aleatórias simples, independentes, de duas variáveis aleatórias X e Y, respectivamente. Sabe-se que:

I. X representa as notas de Matemática dos alunos do ensino médio da escola A e tem distribuição normal com média de 5,8 e variância 2,25.

II. Y representa as notas de Matemática dos alunos do ensino médio da escola B e tem distribuição normal com média de 5,4 e variância 1,75.

III.

IV. U =

Nessas condições, supondo que as populações de onde essas amostras foram extraídas sejam infinitas, o valor de n para que P( U > 1 ) = 3,6% é igual a

A variável aleatória X tem função densidade de probabilidade dada por:



Considere a variável aleatória Y = 4X - 1. Seja g(y) a função densidade de probabilidade de Y. Nessas condições, g(y), para os valores de Y onde essa função é diferente de zero, é dada por

Uma série temporal tem como processo gerador o modelo:

Z_t= ΦZ _t-1- θa _t-1+ a_t

onde at é o ruído branco de média zero e variância σ² e θ e Φ são os parâmetros do modelo. Considere as seguintes afirmações:

I. Se -1 < Φ < 1, essa série é estacionária.

II. Se Φ = 1, o processo W_t = Z_t - Z_t-1, é um MA(1) estacionário.

III. A função de densidade espectral de Z_t é dada por f(λ)=

IV. Se Φ = 1, a função de previsão do processo, denotada por , para um t fixo, é uma reta paralela ao eixo das abscissas.

Está correto o que se afirma APENAS em