A partir de um quadrado de lado 1 cm, retira-se um triângulo retângulo, conforme representado na figura abaixo. Repete-se este procedimento por todos os demais vértices do quadrado, obtendo-se um octógono (polígono de oito lados).

A área desse octógono, em cm², é igual a:

Mestre Kami preparou uma panelada de pipoca doce para seus 6 amigos lancharem quando chegarem da escola. Florzinha e Docinho chegaram primeiro, dividiram igualmente toda a pipoca da panela em 6 baldes, sendo um para cada amigo. Após isso, cada uma consumiu sua parte, posteriormente, devolveram as pipocas restantes dos outros baldes à panela, depois foram ao parque para brincar. Lindinha, quando chegou, pensou que era a primeira e dividiu igualmente a pipoca que estava na panela novamente em 6 baldes, comeu a sua parte e devolveu o restante à panela. Goku, quando chegou, pensou que Lindinha era a primeira a comer sua parte, então dividiu igualmente a pipoca da panela em 5 baldes, comeu a sua parte e devolveu o restante na panela e foi brincar. Gohan chegou, achou que era o último e comeu toda a pipoca que havia na panela. Quando Batman chegou não havia mais nada e ele ficou sem lanchar.

Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação correta sobre a situação.

Joaquim trabalha na feira vendendo frutas. Procurando melhorar a aparência da sua banca de frutas, ele comprou um novo tipo de embalagem para expor os kiwis que ele recebe da distribuidora. Certo dia Joaquim recebeu da distribuidora uma caixa de madeira contendo uma quantidade de kiwis. Essa quantidade era maior do que duas dúzias e menor do que sete dúzias. Ao colocar os kiwis dessa caixa nas embalagens, Joaquim observou que, quando colocava 9 kiwis em cada embalagem, sobravam 3 frutas na caixa e que, quando ele colocava 4 kiwis em cada embalagem, faltavam 3 frutas na última embalagem. Sabendo que as embalagens de kiwi que ficam expostas na banca contêm sempre a mesma quantidade de frutas, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de kiwis que vieram nessa caixa de madeira.

Leia o texto a seguir para responder a questão

Formatos de papel: para que serve cada um?

Os formatos de papel mais utilizados seguem o padrão ISO 216, que define as dimensões com base em uma fórmula matemática para garantir que a divisão entre seus lados seja mantida ao cortar ou dobrar uma folha. A série A, que abrange sucessivamente do A0 (maior formato) até o A10 (menor formato), é a mais popular e seu formato é sempre retangular. Essa padronização tem origem na Alemanha, no início do século XX, e foi adotada mundialmente por sua praticidade, principalmente para impressão e design gráfico. Além disso, o ISO 216 é amplamente aceito em mais de 150 países, tornando-o um padrão global eficaz.

Tipos de formatos de papel (principais tamanhos)

A série A é o formato mais comum atualmente. Para a obtenção de cada formato menor, utiliza-se o formato anterior, mantendo-se o lado menor e reduzindo o lado maior à metade.

Tamanho AO: É o maior tamanho da série A, usado principalmente para mapas, gráficos técnicos e grandes projetos.

Tamanho Al: Utilizado para desenhos técnicos, grandes pôsteres e apresentações gráficas detalhadas.

Tamanho A2: Ideal para gráficos e desenhos arquitetônicos.

Tamanho A3: Amplamente utilizado para cartazes, projetos de design e pôsteres de marketing.

Tamanho A4: O formato mais comum, utilizado em impressoras para documentos de escritório e pessoais.

Tamanho AS: Excelente para cadernos pequenos, brochuras e convites.

Disponível em:< https ://www .printi.com .br/blog/formatos-de-papel-para-que-serve-cada-um > Acesso em: 13 JUN 25. Adaptado.

Como mencionado no texto acima, o formato mais comum de papel é o tamanho A4. Esta prova, por exemplo, está impressa neste formato. Geralmente o papel do formato A4 é vendido em resmas, isto é, em pacotes de 500 folhas. Sabe-se que uma resma desse tipo de papel tem massa (popularmente conhecido como peso) de 2,5kg. Com base nisso, desprezando a massa das embalagens e de acordo com as informações do texto, uma resma do mesmo papel, mas no formato do tipo A0, terá uma massa de:

O dominó é um jogo clássico com peças retangulares chamadas de "pedras" ou "tijolos". Cada peça é dividida ao meio por uma linha e apresenta dois valores numéricos, representados por pontinhos chamados "pips". Caso a peça não tenha nenhum "pip", o número considerado ( ou representado) é zero.

No conjunto tradicional de dominó duplo-seis (o mais comum), há 28 peças. Cada extremidade pode ter de zero a seis "pips". Outro fato curioso é que, quando a soma dos "pips" é zero, a peça é conhecida como "lisa".

A figura abaixo mostra todas as 28 peças do conjunto tradicional.

Consideremos uma partida em que todas as 28 peças do conjunto tradicional estão viradas com os "pips" para baixo. Ao escolhermos uma peça aleatória, a probabilidade de que a soma de seus "pips" seja um número múltiplo de 5 é um número compreendido entre:

Após aplicar uma prova de Matemática para seus 28 alunos, o professor fez a seguinte promessa: o aluno que alcançar nota maior ou igual a 5 receberá duas balas, enquanto aquele que obtiver nota inferior a 5 receberá apenas uma bala. Para cumprir essa promessa, o professor utilizou um total de 32 balas. Sendo assim, em relação à quantidade de alunos que ficaram com notas inferiores a 5, pode-se afirmar que é um número

Os professores de Língua Portuguesa, da coordenação do 1º Ciclo do Ensino Fundamental (6º e 7° Anos) do Colégio Militar de Campo Grande, resolveram fazer uma pesquisa sobre a quantidade de livros lidos pelos alunos durante o primeiro semestre de 2025. O gráfico abaixo mostra quantos alunos leram a mesma quantidade de livros.

Com base no gráfico acima, foram feitas as seguintes afirmações:

I - 10% do total de alunos não leu nenhum livro;

II - um terço do total de alunos leu exatamente 2 livros;

III - exatamente 50 alunos leram mais de três livros; e

IV - exatamente 20% do total de alunos leu apenas 1 livro.

As afirmações verdadeiras são:

O Colégio Militar de Campo Grande precisa escolher um aluno para representá-lo em um importante evento. Inicialmente, foram pré-selecionados cinco alunos. Para a escolha final, foram aplicadas avaliações para esses alunos nas disciplinas de Matemática, Língua Portuguesa e Redação, com notas variando de 0 a 10, conforme tabela abaixo. O escolhido será aquele que conseguir a maior média nas três avaliações e, em caso de empate, aquele com maior nota em Matemática.

Com base nessas informações, o(a) aluno(a) escolhido(a) foi:

O aluno João quer descobrir o volume de um enfeite que se encontra dentro de seu aquário, que tem formato de um paralelepípedo reto retângulo e possui as dimensões internas de 2,54 dm de comprimento, 0,9 m de largura e 0,04 dam de altura. Para isso, João encheu o aquário de água até o nível dela atingir 90% da altura do aquário e de modo que o enfeite ficasse totalmente submerso. Em seguida, retirou o enfeite de maneira cuidadosa, sem desperdício de água, e notou que a altura da água diminuiu 0,03 m. Sendo assim, podemos concluir que a soma dos algarismos do volume do objeto retirado é igual a

Neste ano, o Colégio Militar de Campo Grande está comemorando 32 anos de existência e, para homenageá-lo, uma aluna fez o desenho abaixo utilizando uma malha quadriculada na qual cada quadradinho tem 1 centímetro quadrado (1 cm²) de área:

Em relação às áreas das letras construídas pela aluna na malha quadriculada, é correto afirmar que