No planeta hipotético chamado Éxi, os homens possuem 6 orelhas e as mulheres possuem 4 orelhas. Em um grupo de 30 habitantes, havia 146 orelhas. Quantos homens havia nesse grupo?

Em um curso existem, no máximo, 500 pessoas, entre alunos e orientadores. Cada orientador é responsável por, exatamente, 8 alunos, nem mais e nem menos, e cada aluno deve ser orientado por exatamente um orientador. A quantidade máxima de alunos desse curso é:

No 1º semestre de 2025, os alunos do 3º ano de uma escola deveriam ler pelo menos 3 livros. No início do 2º semestre, a professora registrou no quadro da sala de aula as quantidades de livros lidos, conforme a tabela abaixo.

A quantidade de livros de Bernardo ficou em branco porque ele faltou à aula neste dia. Então João disse que sabia quantos livros Bernardo havia lido, mas ia propor um desafio: o número de livros lidos por Bernardo é tal que a média de livros lidos por aluno, dentre os 8 alunos, é 5. Qual o número de livros lidos por Bernardo?

Em um passeio de Salvador até a Praia do Forte, Aronildo percebeu que havia algumas placas que indicavam em qual quilômetro da rodovia eles estavam, mas não todos os números, e sim, apenas os números ímpares múltiplos de 3 ou números que terminam em 5. Aronildo viu que as placas continham todos os números naturais nessas condições, do quilômetro 7 até o quilômetro 95. Como exímio aluno de Matemática, ele anotou todos os números em um papel e começou a multiplicar todos eles. O algarismo das unidades desse resultado foi:

Uma editora doou uma coleção de livros para sortear entre os alunos de uma turma do 6º ano do CMS, que possui 8 meninos e 22 meninas. No dia do sorteio, algumas meninas faltaram, mas todos os meninos estavam presentes. Então, cada aluno presente escreveu seu nome em um papel, dobrou-o e depositou na caixa de sorteio. Alice percebeu que a chance de uma menina ser sorteada era de \( 2/3 \). Quantas meninas faltaram no dia do sorteio?

Luciana recortou, de uma folha retangular com dimensões de \( 20cm \times 30cm \), quatro quadrados, sendo um em cada canto, sendo o primeiro de \( 1cm \) de lado, o segundo de \( 2cm \) de lado, o terceiro de \( 3cm \) de lado e o quarto de \( 4cm \) de lado. Qual o perímetro do polígono que sobrou após os recortes?

Rodrigo possui um chocolate, um bombom, um chiclete e um pirulito. Ele vai distribuir esses doces para seus 4 amigos, sendo um doce para cada um: Alberto, Beto, Carlos e Daniel. Beto não gosta de chocolate e Daniel gostaria de receber o pirulito ou o chiclete. Fazendo uma distribuição aleatória, qual a probabilidade de que os amigos Beto e Daniel sejam atendidos?

A história dos números complexos começa no século XVI, com Girolamo Cardano e outros matemáticos que, ao tentarem resolver equações de terceiro grau, depararam-se com a necessidade de operar com a raiz quadrada de números negativos. No entanto, foi com os trabalhos de matemáticos como Leonhard Euler, Abraham de Moivre e, sobretudo, Carl Friedrich Gauss, nos séculos XVIII e XIX, que os números complexos foram formalizados e desenvolvidos, passando de meros artifícios algébricos a um conjunto numérico completo com aplicações em diversas áreas científicas e tecnológicas.

No texto acima sobre números complexos, existem algumas representações de numerais romanos. Qual é a soma desses numerais?

Maria gosta muito de usar anéis. Ela ganhou dois anéis novos e decidiu usar esses dois anéis e, somente eles, na mão esquerda, de forma que fiquem em dedos diferentes. Ela vai colocá-los de forma aleatória em dois dedos. Qual é a probabilidade de que o polegar receba um anel?

Ari resolveu fazer uma viagem para o Peru e, em conversa com um amigo, ficou sabendo que comprar ouro no Peru é muito lucrativo. Mas o processo deveria ser:

1º : comprar dólar no Brasil;

2º : usar os dólares para comprar Novo Sol Peruano (moeda peruana); e

3º : usar a moeda Peruana para comprar ouro.

Sabe-se que, na véspera da viagem, cada dólar no Brasil estava sendo comercializado a R$ 5,70, cada Novo Sol Peruano estava custando 0,75 centavos de dólar e que cada grama de ouro no Peru estava custando 400 Novo Sol Peruano. Se Ari comprou 12 gramas de ouro no Peru, quanto ele gastou em reais no início das transações?