Considerando as proposições !$ p !$ e !$ q !$, assinale a alternativa que apresenta um exemplo de contradição.

Sendo !$ A= !$ { 1,2, ...,1.000} e sendo !$ B !$ o conjunto dos múltiplos de 13, é correto afirmar que o número de elementos de !$ A !$ !$ ∩ !$ !$ B !$ é igual a

Admitindo as igualdades x² = 9 e x = !$ a !$ - b como verdadeiras, assinale a alternativa que apresenta uma conclusão necessariamente verdadeira.

Mariana, Amanda, Yuri e Bárbara venderam rifas para arrecadar dinheiro para a viagem de formatura. A respeito do arrecadamento, sabe-se que, somando-se R$ 16,00 ao valor arrecadado por Mariana, Amanda e Yuri, obtém-se exatamente 4 vezes o valor arrecadado por Bárbara. Além disso, sabe-se que Amanda arrecadou !$ \dfrac{7}{3} !$ do que Yuri arrecadou e que Mariana arrecadou metade do que Amanda arrecadou.

Com base nessa situação hipotética, considerando-se que !$ B !$ represente o valor arrecadado por Bárbara e que !$ Y !$ represente o valor arrecadado por Yuri, é correto afirmar que

Na matemática, define-se a função sinal de um número real x da seguinte forma, em que |x|é o módulo (valor numérico absoluto) de x.

!$ s(x)=\begin{cases}0,&x=0\\ \dfrac{x}{|x|}&x\ne0,\end{cases} !$

Considerando essas informações, assinale a alternativa que apresenta o conjunto de todos os valores assumidos por (x).

Antônio trabalha com desenhos computacionais de aparelhos cirúrgicos. Para fazer o modelo de um sólido, ele fez a revolução completa de um retângulo em torno do eixo que passa pelo seu maior lado, de 10 centímetros. O outro lado do retângulo mede 0,25 centímetros.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que corresponde ao valor numérico do volume do sólido de revolução gerado em centímetros cúbicos.