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O diâmetro de uma peça deve ser de 50 mm com desvio padrão de 1 mm. No intuito de controlar a qualidade da produção dessas peças, a cada hora é retirada uma amostra de 4 peças. Os limites inferior e superior do gráfico de controle devem ser (considerando que o valor utilizado da distribuição normal seja !$ Z_{ \alpha/2} = 3 !$), respectivamente:

Numa pesquisa são entrevistadas 400 pessoas e 80 delas se dizem contrárias a uma determinada proposta do governo. A “margem de erro” dessa pesquisa (entendida como a metade da amplitude do intervalo de confiança de 95%) é, em pontos percentuais, aproximadamente:

(Considere que, se z é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, P(z < 1,96) = 0,975 e P(z < 1,645) = 0,95, sendo P(A) a probabilidade do evento A).

Com relação aos conjuntos numéricos, tem-se que

Considere que as pessoas têm peso médio de 70 kg com desvio padrão de 20 kg. Considere, ainda, que 100 pessoas escolhidas ao acaso vão viajar num avião. Se P(z > a) é a probabilidade de que o peso dessas pessoas seja maior do que 7 500 kg, e z é uma variável com distribuição normal padrão, determine o valor de a, e, a seguir, assinale a alternativa correta.

Em uma loja de conveniência em que há um único caixa, os clientes chegam à razão de 30 clientes/hora, enquanto o caixa tem capacidade de atender 50 clientes/hora. O tempo médio gasto pelo cliente no sistema é de

Considere uma parábola definida por y = x². A equação da reta tangente à parábola no ponto (1,1) é

Suponha que o número de patentes registradas anualmente tenha uma distribuição com parâmetro λ. Suponha ainda que, em 5 anos, foram registradas 2, 5, 3, 1, 4 patentes. O estimador para o parâmetro λ é

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