Um ciclista, durante seu treinamento, percorreu duas voltas completas na pista de automobilismo. Essa pista é formada por três trechos retilíneos e cinco trechos curvilíneos, que são arcos de circunferências, conforme ilustrado na figura.

Um dos arcos é subtendido por um ângulo reto, e a medida de seu raio é 90 m. A medida do raio dos demais arcos é 260 m, e as medidas de seus ângulos centrais estão indicadas na figura. Utilize 3 como valor aproximado para \( \pi \).

Qual foi a distância, em metro, percorrida pelo ciclista?

De acordo com pesquisas realizadas pela Inserção de Imigrantes no Mercado de Trabalho Brasileiro (IIMTB), o número de estrangeiros trabalhando com carteira assinada no Brasil cresceu entre os anos de 2011 e 2012, passando de 80 000 para 96 000, e também cresceu entre os anos de 2012 e 2013, quando passou de 96 000 para 120 000.

Disponível em: www.redebrasilatual.com.br. Acesso em: 10 abr. 2015 (adaptado).

À época, os pesquisadores da IIMTB estimaram que o aumento percentual desse número, tanto de 2013 para 2014 quanto de 2014 para 2015, seria igual à média dos percentuais anuais de aumento observados nos períodos de 2011 a 2012 e de 2012 a 2013. Considere que essa estimativa tenha se concretizado.

A quantidade de estrangeiros trabalhando com carteira assinada no Brasil em 2015 foi de

A prefeitura de um município, dependendo do consumo mensal C de água, em litro, concederá ao consumidor um dos cinco tipos de desconto:

• tipo I, se 29 000 ≤ C ≤ 30 000;

• tipo II, se 27 500 ≤ C < 29 000;

• tipo III, se 26 000 ≤ C < 27 500;

• tipo IV, se 24 000 ≤ C < 26 000;

• tipo V, se C < 24 000.

O desconto será aplicado no valor da conta a ser paga, e não será concedido desconto para contas com consumo superior a 30 000 L.

Um consumidor, no primeiro mês, não obteve desconto. Se consumisse 40% a menos de água, alcançaria o consumo máximo estabelecido para conseguir o desconto do tipo I. No segundo mês, seu consumo de água reduziu 20% em relação ao consumo do primeiro mês; e no terceiro mês, seu consumo de água reduziu 30% em relação ao consumo do segundo mês.

Assim, no terceiro mês, esse consumidor receberá desconto do tipo

Um jogador de videogame tem quatro personagens com diferentes habilidades para avançar no jogo. Para uma missão, é apresentado um quadro que descreve os níveis de cada personagem em suas diferentes habilidades, no qual 10 é o maior nível de qualquer habilidade. O jogador sabe que, para avançar nessa missão, deve escolher um personagem cuja média entre os níveis de suas diferentes habilidades seja igual ou superior a 6.

De acordo com as informações apresentadas, os possíveis personagens para avançar nessa missão são

A figura representa uma bola de basquete dentro de uma caixa no formato de paralelepípedo reto de base quadrada, cuja altura mede 27 cm. A bola, quando cheia, tem o formato de uma esfera de 30 cm de diâmetro, que tangencia as faces laterais e a base inferior da caixa, e parte dela fica no exterior da caixa. A tampa tem uma abertura circular que se ajusta perfeitamente à bola.

Qual é a medida da área da tampa da caixa, em centímetro quadrado?

Um site publicou este gráfico, que apresenta a evolução dos preços de dois produtos, em alguns dias de janeiro a julho de 2021. Por exemplo, o Produto 1 atingiu o valor recorde de 304 reais em 16 de maio, e atingiu 153 reais em 4 de julho.

Em qual(is) período(s) os preços de ambos os produtos tiveram aumento ao mesmo tempo?

Os satélites artificiais e as sondas para exploração espacial são algumas das grandes realizações humanas desenvolvidas no último século. Para coletar e armazenar informações ao longo de anos, esses equipamentos precisam de energia. Como forma de fornecer energia limpa ao satélite, são acoplados diversos painéis de células solares, que, em fotografias, muitas vezes são confundidos com “asas”.

Um satélite geoestacionário precisa armazenar a energia obtida pelos seus painéis solares em suas baterias. Como forma de otimizar o processo de absorção da energia solar, o ideal é que a superfície dos painéis mantenha-se perpendicular aos raios solares incidentes. Para isso, foi adaptado um sistema que rotaciona os painéis solares com velocidade angular constante.

Qual é a velocidade de rotação dos painéis em comparação à velocidade de rotação da Terra (R_T)?

O manual técnico de instalação de telhas de PVC indica a inclinação mínima que deve ter uma cobertura. Seguindo essa orientação, foi construída uma edificação conforme a figura.

Para coletar as águas das chuvas, é utilizada uma calha, que está no solo a uma distância horizontal D da base do telhado. O telhado apresenta inclinação de 30°. Como sua base se encontra a uma altura de 3 metros em relação ao solo, o tempo de queda das águas é de 0,6 segundo. Com isso, somente as águas das chuvas mais fortes, que escoam pelo telhado a uma velocidade de módulo V = 4 m/s, são coletadas diretamente pela calha. Considere g = 10 m/s², sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87.

A distância horizontal D da calha à base do telhado é mais próxima de

Um circuito é utilizado para determinar a tensão da bateria, representada na figura pela letra V. Os dispositivos numerados de 1 a 4 apresentam resistência desprezível à passagem de corrente e, quando percorridos por uma corrente igual ou superior ao valor limiar, passam a emitir luz. O projeto representado no diagrama pode ser usado para avaliar a tensão, verificando-se quantos dispositivos acendem. Nele, todos os dispositivos são idênticos, e a corrente limiar é de 25 mA.

Um estudante utilizou inicialmente uma bateria de 9 V no circuito (situação A) e depois a substituiu por uma bateria de 12 V (situação B).

Manual de operação e instalação. Disponível em: www.renesola.com.br. Acesso em: 30 nov. 2021 (adaptado).

Em cada situação, quais dispositivos acenderam?

O plantio do feijão requer solos que apresentem fertilidade de média a alta, pH entre 5,8 e 6,2, altos teores de cálcio, magnésio, nitrogênio, fósforo e enxofre e baixa concentração de alumínio e manganês. Um agricultor necessita iniciar a plantação de feijão em sua lavoura, que se encontra com a superfície clara e esbranquiçada, característica de solos alcalinos. Para obter um produto que possa ser aplicado diretamente ao solo, o agricultor procurou uma loja especializada, deparando-se com os seguintes produtos:

Qual é o produto indicado para corrigir o pH do solo, possibilitando o plantio do feijão?