Em um laboratório, cientistas observaram o crescimento de uma população de bactérias submetida a uma dieta magra em fósforo, com generosas porções de arsênico. Descobriu-se que o número de bactérias dessa população, após t horas de observação, poderia ser modelado pela função exponencial !$ N(t) = N_0e^{kt} !$, em que !$ N_0 !$ é o número de bactérias no instante do início da observação !$ (t = 0) !$ e representa uma constante real maior que 1, e k é uma constante real positiva.

Sabe-se que, após uma hora de observação, o número de bactérias foi triplicado.

Cinco horas após o início da observação, o número de bactérias, em relação ao número inicial dessa cultura, foi

Algumas moedas utilizam cobre metálico em sua composição. Esse metal, ao ser exposto ao ar úmido, na presença de !$ CO_2 !$, sofre oxidação formando o zinabre, um carbonato básico de fórmula !$ Cu_2(Oh)_2CO_3 !$, que é tóxico ao homem e, portanto, caracteriza-se como um poluente do meio ambiente. Com o objetivo de reduzir a contaminação com o zinabre, diminuir o custo de fabricação e aumentar a durabilidade das moedas, é comum utilizar ligas resultantes da associação do cobre com outro elemento metálico.

A propriedade que o metal associado ao cobre deve apresentar para impedir a formação de zinabre nas moedas é, em relação ao cobre,

O Instituto Histórico e Geográfico Brasileiro (IHGB) reuniu historiadores, romancistas, poetas, administradores públicos e políticos em torno da investigação a respeito do caráter brasileiro. Em certo sentido, a estrutura dessa instituição, pelo menos como projeto, reproduzia o modelo centralizador imperial. Assim, enquanto na Corte localizava-se a sede, nas províncias deveria haver os respectivos institutos regionais. Estes, por sua vez, enviariam documentos e relatos regionais para a capital.

DEL PRIORE, M.; VENÂNCIO, R. Uma breve história do Brasil. São Paulo: Planeta do Brasil, 2010 (adaptado).

De acordo com o texto, durante o reinado de D. Pedro II, o referido instituto objetivava

Uma das formas de se obter energia elétrica é usar uma lente convergente circular para concentrar os raios de sol em um único ponto, aquecendo um dispositivo localizado nesse ponto a uma temperatura elevada. Com a transformação da energia luminosa em energia térmica, pode ser criado vapor-d’água que moverá uma turbina e gerará energia elétrica. Para projetar um sistema de geração de energia elétrica, a fim de alimentar um chuveiro elétrico de 2 000 W de potência, sabe-se que, neste local, a energia recebida do Sol é 1 000 !$ \large{W \over m^2} !$ .

Esse sistema apresenta taxa de eficiência de conversão em energia elétrica de 50% da energia solar incidente. Considere !$ \sqrt { \pi}=1,8 !$.

Qual deve ser, em metro, o raio da lente para que esse sistema satisfaça aos requisitos do projeto?

Lei n. 601, de 18 de setembro de 1850

D. Pedro II, por Graça de Deus e Unânime Aclamação dos Povos, Imperador Constitucional e Defensor Perpétuo do Brasil: Fazemos saber, a todos os nossos súditos, que a Assembleia Geral decretou, e nós queremos a Lei seguinte:

Art. 1º Ficam proibidas as aquisições de terras devolutas por outro título que não seja o de compra.

Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 8 ago. 2014 (adaptado).

Considerando a conjuntura histórica, o ordenamento jurídico abordado resultou na

A identificação simbólica que existe na cultura esportiva pode ser um fator determinante nas ações potencialmente agressivas dos espectadores e torcedores de futebol. Essa identificação em indivíduos que não têm uma identidade própria pode levá-los a não perceber os limites entre a sua vida e a sua equipe, ou entre a sua vida e a vida de um ídolo (jogador), e, dessa forma, passar a viver suas emoções basicamente por meio de acontecimentos esportivos, do sucesso e da derrota de seu clube predileto. Alguns dos torcedores organizados dedicam a vida à sua torcida. Vivem para ela e, por ela, chegam a perder qualquer outra referência, pois é essa experiência compensatória que lhes dá identidade. A probabilidade de um indivíduo se tornar um torcedor fanático está diretamente relacionada com a construção da sua identidade. Por isso, é imprescindível o desenvolvimento de relações e valores próprios que o ajudarão a delinear o limite entre ele e a sua equipe, ou entre ele e um jogador de futebol.

REIS, H. H. B. Futebol e violência. Campinas: Armazém do Ipê;

Autores Associados, 2006 (adaptado).

Partindo da discussão sobre as relações entre o torcedor e seu clube, observa-se que o fanatismo futebolístico

O gás hidrogênio é considerado um ótimo combustível — o único produto da combustão desse gás é o vapor de água, como mostrado na equação química.

Um cilindro contém 1 kg de hidrogênio e todo esse gás foi queimado. Nessa reação, são rompidas e formadas ligações químicas que envolvem as energias listadas no quadro.

Ligação química	Energia de ligação !$ \left( \large{kJ \over mol} \right) !$
H−H	437
H−O	463
O=O	494

Uma empresa sorteia prêmios entre os funcionários como reconhecimento pelo tempo trabalhado. A tabela mostra a distribuição de frequência de 20 empregados dessa empresa que têm de 25 a 35 anos trabalhados. A empresa sorteou, entre esses empregados, uma viagem de uma semana, sendo dois deles escolhidos aleatoriamente.

Tempo de serviço	Número de empregados
25	4
27	1
29	2
30	2
32	3
34	5
35	3

Nanopartículas de sílica recobertas com antibióticos foram desenvolvidas com sucesso como material bactericida, pois são eficazes contra bactérias sensíveis e resistentes, sem citotoxicidade significativa a células de mamíferos. As nanopartículas livres de antibióticos também foram capazes de matar as bactérias E. coli sensíveis e resistentes ao antibiótico estudado. Os autores sugerem que a interação entre os grupos hidroxil da superfície das nanopartículas e os lipopolissacarídeos da parede celular da bactéria desestabilizaria sua estrutura.

Uma pessoa comprou um aparelho sem fio para transmitir músicas a partir do seu computador para o rádio de seu quarto. Esse aparelho possui quatro chaves seletoras e cada uma pode estar na posição 0 ou 1. Cada escolha das posições dessas chaves corresponde a uma frequência diferente de transmissão.

A quantidade de frequências diferentes que esse aparelho pode transmitir é determinada por