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Fixada ao bloco 1, a mola ideal de constante elástica K exerce sobre este uma força !$ \vec {F}_x !$ responsável por acelerá-lo do repouso (x = - A) até o choque perfeitamente elástico com o bloco 2, em repouso. O choque ocorre em x = 0, coordenada na qual !$ \vec {F}_x !$ se anula. Imediatamente após a colisão, os blocos se afastam com velocidades iguais em módulo e o sistema mola-bloco 1 inicia um movimento harmônico simples com amplitude de oscilação igual a A/2. Despreze os atritos. A razão entre as massas m1/m2 dos blocos vale

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Sejam A e B conjuntos de números reais tais que seus elementos constituem, respectivamente, o domínio da função !$ f(x) = \sqrt { \large -1+2senx \over 1+2senx} !$ no universo !$ [0,2\pi] !$ e o conjunto solução da inequação !$ { \large 1 \over cos\sec x} - { \large 1 \over sec x} > 0 !$ para !$ 0 < x < \pi !$, com !$ x ≠ { \large \pi \over 2} !$. Pode-se afirmar que B - A é igual a
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Choose the best option to rewrite the sentence keeping the same meaning.
On August 2nd , 2010, Mary asked Peter: "What were you doing this morning at 8"?
Mary wanted to know what ...
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Um corpo de massa m passa pela origem do sistema coordenado XOY, no instante t = 0, com velocidade !$ 5,0. \hat {i} !$ (m/s) e aceleração !$ 4,0.\hat {i} + 2,0.\hat {j} (m/s^2) !$ . Três forças constantes atuam sobre o corpo: o peso, a força vertical para cima !$ \vec{F}_V !$ e a força horizontal !$ \vec{F}_H !$ . Verifica-se que entre t = 0 e t = 4,0 s houve variação da energia mecânica de !$ 9,6.10^3 J !$. O valor da massa m, em kg, é
Dado: !$ |\vec {g}| = 10,0 m/s^2 !$

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Analise as afirmativas abaixo no que se refere às ondas sonoras.
I - A intensidade do som está relacionada à frequência das vibrações das moléculas do meio e é a qualidade pela qual um som forte se distingue de um som fraco.
II - A potência de uma fonte, que emite ondas sonoras isotropicamente, não depende do meio que o som se propaga e nem da distância do observador à fonte.
III - Para sons de mesma frequência, a percepção auditiva humana cresce linearmente com o aumento da intensidade do som.
IV - Se em certa distância de uma fonte sonora o nível sonoro aumenta de 15dB, então a intensidade sonora aumentou de um fator igual a !$ 10 \sqrt {10} !$.
V - Uma onda sonora consiste numa compressão seguida de uma rarefação do meio em que se propaga. A distância entre uma compressão e uma rarefação sucessivas é o comprimento de onda da onda sonora.
Assinale a opção que contém apenas as afirmativas corretas:
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O menino está fora da paisagem
O menino parado no sinal de trânsito vem em minha direção e pede esmola. Eu preferiria que ele não viesse. A miséria nos lembra de que a desgraça existe, e a morte também. Como quero esquecer a morte, prefiro não olhar o menino. Mas não me contenho e fico observando os movimentos do menino na rua. Sua paisagem é a mesma que a nossa: a esquina, os meios-fios, os postes. Mas ele se move em outro mapa, outro diagrama. Seus pontos de referência são outros.
Como não tem nada, pode ver tudo. Vive num grande playground, onde pode brincar com tudo, desde que "de fora". O menino de rua só pode brincar no espaço "entre" as coisas. Ele está fora do carro, fora da loja, fora do restaurante. A cidade é uma grande vitrine de impossibilidades. O menino-mendigo vê tudo de baixo. Está na altura dos cachorros, dos sapatos, das pernas expostas dos aleijados. O ponto de vista do menino de rua é muito aguçado, pois ele percebe tudo que lhe possa ser útil ou perigoso. Ele não gosta de ideias abstratas. Seu ponto de vista é o contrário do do intelectual: ele não vê o conjunto nem tira conclusões históricas só detalhes interessam. O conceito de tempo para ele é diferente do nosso. Não há segunda-feira, colégio, happy hour. Os momentos não se somam, não armazenam' memórias. Só coisas "importantes": "Está na hora de o português da lanchonete despejar o lixo ... " ou "Estão dormindo no meu caixote ... "
Se pudéssemos traçar uma linha reta de cada olhar do menino-mendigo, teríamos bilhões de linhas para o lado, para baixo, para cima, para dentro, para fora, teríamos um grande painel de imagens. E todas ao rés do chão: uma latinha, um riozinho na sarjeta, um palitinho de sorvete, um passarinho na árvore, uma pipa, um urubu circulando no céu. Ele é um espectador em 360 graus. O menino de rua é em Cinemascope. O mundo é todo seu, o filme é todo seu, só que não dá para entrar na tela. Ou seja, ele assiste a um filme "dentro" da ação. Só que não consta do elenco, ele é um penetra, é uma espécie de turista marginal. Visto de fora, seria melhor apagá-lo. Às vezes apagam.
Se não sentir fome ou dor, ele curte. Acha natural sair do útero da mãe e logo estar junto aos canos de descarga pedindo dinheiro. Ele se acha normal; nós é que ficamos anormais com a sua presença.
Antigamente não o víamos, mas ele sempre nos viu. Depois que começou o medo da violência, ele ficou mais visível. Ninguém fica insensível a ele. Mesmo em quem não o olha, ele nota um fremir quase imperceptível à sua presença. Ele percebe que provoca inquietação (medo, culpa, desgosto, ódio). Todos preferiam que ele não estivesse ali. Por quê? Ele não sabe.
Evitamos olhá-lo, mas ele tenta atrair nossa atenção, pois também quer ser desejado. Mas os olhares que recebe são fugidios, nervosos, de esguelha.
Vejo que o menino se aproxima de um grupo de mulheres com sacolas de lojas. Ele avança lentamente dando passos largos e batendo com uma varinha no chão. Abre-se um vazio de luz por onde ele passa, entre as mulheres - mães e filhas. É uma maneira de pertencer, de existir naquela família ali, mesmo que "de fora", como uma curiosidade. Assim, ele entra na família, um anti-irmãozinho que chega. As mães não têm como explicar aos filhos quem ele é, "por que" eles não são como "ele" (análise social) ou por que "ele" não é como nós (análise política). Porém, normalmente mães e pais evitam explicações, para não despertar uma curiosidade infantil que poderia descer até as bases da sociedade - que os pais não conhecem, mas que se lhes afigura como algo sagrado, em que não se deve mexer.
O menino de rua nos ameaça justamente pela fragilidade. Isso enlouquece as pessoas: têm medo do que atrai. Mais tarde ele vai crescer ... E aí?
O menino de rua tem mais coragem que seus lamentadores: ele não se acha símbolo de nada, nem prenúncio, nem ameaça. Está em casa, ali, na rua. Olhamos o pobrezinho parado no sinal fazendo um tristíssimo malabarismo com três bolinhas e sentimos culpa, pena, indignação. Então, ou damos uma esmola que nos absolva ou pensamos que um dia poderá nos assaltar.
Ele nos obriga ao raríssimo sentimento da solidariedade, que vai contra todos os hábitos de nossa vida egoísta de hoje. E não podemos reclamar dele. É tão pequeno... O mendigo velho, tudo bem, "Bebeu, vai ver a culpa é dele, não soube se organizar, é vagabundo". Tudo bem. Mas o mendigo-menino não nos desculpa, porque ele não tem piedade de si mesmo.
Todas as nossas melhores recordações costumam ser da infância. Saudades da aurora da vida. O menino de rua estraga nossas memórias. Ele estraga a aurora de nossas vidas. Por isso, tentamos ignorá-lo ou o exterminamos. Antes, todos fingiam que ele não existia. Depois das campanhas da fome, surgiram olhares novos. Já sabemos que ele é um absurdo dentro da sociedade e que de alguma forma a culpa é nossa.
Ele tem ao menos uma utilidade: estragando nossa paisagem presente, pode melhorar nosso futuro. O menino de rua denuncia o ridículo do pensamento "genérico-crítico" mostra-nos que uma crítica à injustiça tem de apontar soluções positivas. Ele nos ensina que a crítica e o lamento pelas contradições (como estou fazendo agora) só servem para nos "enobrecer" e "absolver". Para ele, nossos sentimentos não valem nada, e não valem mesmo. Mesmo não sabendo nada, ele sabe das coisas.
(Arnaldo Jabor. O Globo, Segundo Caderno, 14 abr. 2009, p.10)
Em que opção a correção gramatical seria mantida, caso se trocasse o sinal destacado por um ponto?
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A figura abaixo mostra uma superfície horizontal lisa (plano XY) onde existe um campo elétrico uniforme !$ \vec{E} = 30.\hat{i} (N/C) !$ seguido de outro campo magnético uniforme !$ \vec {B} = 1,5.\hat {k} !$ (teslas) . Uma partícula (1), de massa m1 = m e carga elétrica !$ q_1 = + 4,0 μC !$, é lançada com velocidade!$ \vec {v}_1 = 3,0 . \hat {i} (m/s) !$, da posição X = 0 e Y = 1,5 m, na direção de outra partícula (2), de massa m2 = m e eletricamente neutra, inicialmente em repouso na posição indicada, num choque frontal. Sabe-se que: o coeficiente de restituição do choque é 0,80 e a massa m = 3,0 mg (miligramas). Despreze a indução eletrostática e qualquer perda de carga da partícula (1). O módulo da aceleração, em m/s2, da partícula (1) no interior do campo magnético uniforme é

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O menino está fora da paisagem
O menino parado no sinal de trânsito vem em minha direção e pede esmola. Eu preferiria que ele não viesse. A miséria nos lembra de que a desgraça existe, e a morte também. Como quero esquecer a morte, prefiro não olhar o menino. Mas não me contenho e fico observando os movimentos do menino na rua. Sua paisagem é a mesma que a nossa: a esquina, os meios-fios, os postes. Mas ele se move em outro mapa, outro diagrama. Seus pontos de referência são outros.
Como não tem nada, pode ver tudo. Vive num grande playground, onde pode brincar com tudo, desde que "de fora". O menino de rua só pode brincar no espaço "entre" as coisas. Ele está fora do carro, fora da loja, fora do restaurante. A cidade é uma grande vitrine de impossibilidades. O menino-mendigo vê tudo de baixo. Está na altura dos cachorros, dos sapatos, das pernas expostas dos aleijados. O ponto de vista do menino de rua é muito aguçado, pois ele percebe tudo que lhe possa ser útil ou perigoso. Ele não gosta de ideias abstratas. Seu ponto de vista é o contrário do do intelectual: ele não vê o conjunto nem tira conclusões históricas só detalhes interessam. O conceito de tempo para ele é diferente do nosso. Não há segunda-feira, colégio, happy hour. Os momentos não se somam, não armazenam' memórias. Só coisas "importantes": "Está na hora de o português da lanchonete despejar o lixo ... " ou "Estão dormindo no meu caixote ... "
Se pudéssemos traçar uma linha reta de cada olhar do menino-mendigo, teríamos bilhões de linhas para o lado, para baixo, para cima, para dentro, para fora, teríamos um grande painel de imagens. E todas ao rés do chão: uma latinha, um riozinho na sarjeta, um palitinho de sorvete, um passarinho na árvore, uma pipa, um urubu circulando no céu. Ele é um espectador em 360 graus. O menino de rua é em Cinemascope. O mundo é todo seu, o filme é todo seu, só que não dá para entrar na tela. Ou seja, ele assiste a um filme "dentro" da ação. Só que não consta do elenco, ele é um penetra, é uma espécie de turista marginal. Visto de fora, seria melhor apagá-lo. Às vezes apagam.
Se não sentir fome ou dor, ele curte. Acha natural sair do útero da mãe e logo estar junto aos canos de descarga pedindo dinheiro. Ele se acha normal; nós é que ficamos anormais com a sua presença.
Antigamente não o víamos, mas ele sempre nos viu. Depois que começou o medo da violência, ele ficou mais visível. Ninguém fica insensível a ele. Mesmo em quem não o olha, ele nota um fremir quase imperceptível à sua presença. Ele percebe que provoca inquietação (medo, culpa, desgosto, ódio). Todos preferiam que ele não estivesse ali. Por quê? Ele não sabe.
Evitamos olhá-lo, mas ele tenta atrair nossa atenção, pois também quer ser desejado. Mas os olhares que recebe são fugidios, nervosos, de esguelha.
Vejo que o menino se aproxima de um grupo de mulheres com sacolas de lojas. Ele avança lentamente dando passos largos e batendo com uma varinha no chão. Abre-se um vazio de luz por onde ele passa, entre as mulheres - mães e filhas. É uma maneira de pertencer, de existir naquela família ali, mesmo que "de fora", como uma curiosidade. Assim, ele entra na família, um anti-irmãozinho que chega. As mães não têm como explicar aos filhos quem ele é, "por que" eles não são como "ele" (análise social) ou por que "ele" não é como nós (análise política). Porém, normalmente mães e pais evitam explicações, para não despertar uma curiosidade infantil que poderia descer até as bases da sociedade - que os pais não conhecem, mas que se lhes afigura como algo sagrado, em que não se deve mexer.
O menino de rua nos ameaça justamente pela fragilidade. Isso enlouquece as pessoas: têm medo do que atrai. Mais tarde ele vai crescer ... E aí?
O menino de rua tem mais coragem que seus lamentadores: ele não se acha símbolo de nada, nem prenúncio, nem ameaça. Está em casa, ali, na rua. Olhamos o pobrezinho parado no sinal fazendo um tristíssimo malabarismo com três bolinhas e sentimos culpa, pena, indignação. Então, ou damos uma esmola que nos absolva ou pensamos que um dia poderá nos assaltar.
Ele nos obriga ao raríssimo sentimento da solidariedade, que vai contra todos os hábitos de nossa vida egoísta de hoje. E não podemos reclamar dele. É tão pequeno... O mendigo velho, tudo bem, "Bebeu, vai ver a culpa é dele, não soube se organizar, é vagabundo". Tudo bem. Mas o mendigo-menino não nos desculpa, porque ele não tem piedade de si mesmo.
Todas as nossas melhores recordações costumam ser da infância. Saudades da aurora da vida. O menino de rua estraga nossas memórias. Ele estraga a aurora de nossas vidas. Por isso, tentamos ignorá-lo ou o exterminamos. Antes, todos fingiam que ele não existia. Depois das campanhas da fome, surgiram olhares novos. Já sabemos que ele é um absurdo dentro da sociedade e que de alguma forma a culpa é nossa.
Ele tem ao menos uma utilidade: estragando nossa paisagem presente, pode melhorar nosso futuro. O menino de rua denuncia o ridículo do pensamento "genérico-crítico" mostra-nos que uma crítica à injustiça tem de apontar soluções positivas. Ele nos ensina que a crítica e o lamento pelas contradições (como estou fazendo agora) só servem para nos "enobrecer" e "absolver". Para ele, nossos sentimentos não valem nada, e não valem mesmo. Mesmo não sabendo nada, ele sabe das coisas.
(Arnaldo Jabor. O Globo, Segundo Caderno, 14 abr. 2009, p.10)
Em qual opção a partícula o sublinhada aparece com o mesmo emprego que se apresenta no seguinte trecho do texto: "Isso enlouquece as pessoas: têm medo do que atrai." (8°§)
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Considere r e s retas do !$ \Re^3 !$ definidas por !$ r: \begin{cases} x = 2t \\ y = 1 - t \\ z = 2 + 3t \end{cases} !$ , !$ t ∈ \Re !$ e !$ s: \begin{cases} x + y -z + 1 = 0 \\ 2x - y + z = 0 \end{cases} !$. Se !$ θ !$ é o ângulo formado pelas retas r e s, então cossec !$ θ !$ vale
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A curva de equação !$ x^2 - 14 = y^2 + 2x !$ intercepta a reta 4y + 1 = x nos pontos A e B. Seja C a circunferência com centro no ponto médio do segmento !$ \overline {AB} !$ e cujo raio é a medida do maior eixo da curva de equação !$ x^2 + 2y^2 = 2\sqrt 3x - 8y - 2 !$. A circunferência C tem por equação
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