Considere a equação diferencial y’’ + y’ + 2y = 0 cujas condições iniciais são y(0) = –1 e y’(0) = –2.

Assinale a alternativa que determina, corretamente, y’’(0).

Leia o enunciado a seguir, para responder à questão.

Suponha que, em um mercado competitivo, as funções oferta e demanda sejam dadas por: Q^D =100 – 20p e Qº = 10 + 10p. Suponha, ainda, que a velocidade de variação do preço seja proporcional ao excesso de demanda, da seguinte forma: \( {\large{dp \over dt}}=0,5(Q^D-Q^O) \). A solução geral para o preço será dada por p(t) = p_e + Ce^–αt.

O valor de α será dado por:

Leia o enunciado a seguir, para responder à questão.

Suponha que, em um mercado competitivo, as funções oferta e demanda sejam dadas por: Q^D =100 – 20p e Qº = 10 + 10p. Suponha, ainda, que a velocidade de variação do preço seja proporcional ao excesso de demanda, da seguinte forma: \( {\large{dp \over dt}}=0,5(Q^D-Q^O) \). A solução geral para o preço será dada por p(t) = p_e + Ce^–αt.

O valor de p_e será dado por:

Considere o modelo de oferta e demanda dinâmicas a seguir, também conhecido como o Modelo da Teia de Aranha:

Q_t = a – bp_t (demanda)

Q_t = c + dp_t–1 (oferta)

No modelo dado, Q_t representa as quantidades; p_t representa o preço; a, b, c, d são constantes positivas.

O modelo produzirá um equilíbrio estável se:

A regressão entre duas variáveis não estacionárias será:

Considere os seguintes modelos de séries de tempo:

I. \( Y_t=1+Y_{t-1}+ε_t \)

II. \( Y_t=ε_t-ε_{t-1} \)

III. \( Y_t=0,8Y_{t-1}+0,2Y_{t-2}+ε_t \)

Sabendo-se que \( ε_t \) representa um ruído branco, considerando os modelos dados, é correto afirmar que \( Y_t \) representa uma variável estacionária de segunda ordem apenas em

Ao se estimar o modelo de regressão linear a seguir, verificou- se que este padecia de autocorrelação dos erros.

\( Y_t=\alpha + \beta X_t+yY_{t-1}+ε_t \)

Onde \( ε_t \) é o termo aleatório.

Assim, pode-se afirmar, corretamente, que o estimador de mínimos quadrados ordinários é, nesse caso:

Um modelo de regressão linear \( y=\alpha+\beta x+ε \) (sendo que \( ε \) é o termo aleatório) foi estimado a partir de uma amostra de 100 observações. O resultado encontrado foi \( \hat{y}=2+3x \). Sabe se que \( y \) tem média 11 e desvio padrão 3, enquanto \( x \) tem média 3 e desvio padrão 2.

Em face do exposto, é correto afirmar que a covariância entre \( x \) e \( y \) é

Sorteados 49 alunos de uma escola ao acaso, verificou-se que a média das notas desses alunos em um exame foi 68. Qual é a amplitude do intervalo de confiança para a média das notas (com 95% de confiança), sabendo-se que o desvio padrão das notas é 21?

Considere que, se z tem distribuição normal padrão, então P(z< 2) = 0,975 e P(z<1,6) = 0,95.

Uma amostra foi retirada de uma população cujos dados são: {5,6,12,13,14}. A média e a mediana desse conjunto de dados são, correta e respectivamente: