A estação de tratamento de água de uma cidade utiliza quatro bombas idênticas que, operando simultaneamente e com vazão constante, transferem 126.000 litros em 3 horas e 30 minutos, e o planejamento prevê executar outro serviço com seis bombas iguais submetidas às mesmas condições de funcionamento.

Considerando que o volume transferido é diretamente proporcional tanto ao número de bombas quanto ao tempo de operação, analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) Cada bomba transfere 9.000 litros por hora.
(   ) Seis bombas transferem 54.000 litros por hora.
(   ) Em 4 horas, seis bombas transferem 210.000 litros.
(   ) Para transferir 162.000 litros, seis bombas precisam de 3 horas.
(   ) Cinco bombas transfeririam 175.000 litros em 4 horas.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Uma empresa modela a receita líquida de determinada operação por R(x) = -3x² + 180x - 1.200, em milhares de reais, sendo x um índice contínuo associado ao nível operacional, enquanto uma norma interna estabelece que somente níveis capazes de produzir receita líquida de pelo menos R$ 1.425.000,00 podem ser considerados economicamente aceitáveis.

Qual é o intervalo de valores de x que satisfaz a exigência econômica?

Um sistema de auditoria selecionará aleatoriamente, sem reposição, dois processos entre 10 documentos previamente classificados, dos quais 4 apresentam pendências formais e 6 estão integralmente regulares, sendo todos os pares possíveis igualmente prováveis.

Para dimensionar a equipe de revisão, interessa calcular a probabilidade de a amostra conter exatamente um processo com pendência, situação que exige considerar tanto a escolha do documento pendente quanto a escolha do documento regular.

Qual é a probabilidade de serem selecionados exatamente um processo pendente e um processo regular?

Uma equipe de topografia delimitou uma região triangular cujos lados medem 13 m, 14 m e 15 m e precisa determinar o ângulo formado pelos lados de 13 m e 14 m para avaliar a orientação relativa de duas divisas do terreno. Como o ângulo procurado é oposto ao lado de 15 m, sua determinação pode ser realizada pela relação métrica generalizada expressa pela Lei dos Cossenos, sem pressupor que o triângulo seja retângulo.

Considerando exatamente essas medidas, qual é o valor do cosseno do ângulo formado pelos lados de 13 m e 14 m?

Instrumentos escritos continuam presentes na avaliação da aprendizagem matemática, mas seus efeitos pedagógicos dependem do tratamento dado às produções dos estudantes depois da aplicação. Entre diferentes possibilidades de utilização de uma prova, qual prática atribui ao instrumento uma função efetivamente formativa?

O centro de distribuição de equipamentos para fabricação de eletrônicos registrou 128 unidades de determinado componente no início do expediente, e o sistema de estoque contabilizou, sucessivamente, uma saída de 47 unidades, uma entrada de 36 unidades, uma saída de 58 unidades e uma entrada final de 25 unidades.

Considerando entradas como valores positivos e saídas como valores negativos, qual é a quantidade de componentes disponível ao final dessas movimentações?

A equipe técnica de uma indústria comparou os tempos, em minutos, necessários para concluir determinada etapa de inspeção em 11 unidades operacionais, registrando 24, 31, 27, 29, 35, 26, 32, 28, 30, 25 e 42, sendo necessário adotar uma medida de posição pouco sensível ao valor mais elevado da série.

Se o relatório estabelece que a referência deve ser a mediana do conjunto original, qual é o tempo mediano dessas inspeções?

A tarifa cobrada por uma empresa de locação de equipamentos tem valor fixo de R$ 185,00 por contrato, acrescido de R$ 27,50 por hora efetivamente utilizada. Ao contratar o serviço dessa empresa, uma organização recebeu uma cobrança total de R$ 652,50 sem incidência de impostos adicionais ou descontos.

Para auditar a fatura, o responsável financeiro precisa determinar quantas horas foram registradas a partir da estrutura linear do preço, considerando que a parcela fixa é cobrada uma única vez.

Qual foi o número de horas de utilização lançado nessa cobrança?

Um laboratório de controle ambiental recebeu uma amostra composta com massa total de 8,4 kg, da qual 35% foi destinada à análise química, enquanto 2.150 g foram separados para ensaios físicos e todo o material restante foi reservado como contraprova.

Como o protocolo exige registrar a contraprova em gramas, torna-se necessário compatibilizar as unidades e descontar corretamente as duas parcelas utilizadas, sem considerar qualquer perda de material no processo.

Qual é a massa destinada à contraprova após essas separações?

Uma empresa avalia dois modelos de contratação de transporte, sendo o plano A representado por A(x) = 2.448 + 20,2x e o plano B por B(x) = 3.600 + 15x, em que x representa a quantidade mensal de quilômetros utilizados e os valores das funções correspondem aos custos totais, em reais.

A administração adotará o plano A somente quando sua economia em relação ao plano B corresponder exatamente a 8% do custo total do próprio plano B, condição que exige relacionar simultaneamente as duas funções em vez de apenas determinar seu ponto de equilíbrio.

Para qual quantidade mensal de quilômetros essa condição financeira será satisfeita?