Duas partículas de massas m₁ = 1,5 kg e m₂ = 2,5 kg estão localizadas no espaço de acordo com os seguintes vetores de posição: \( \vec{r}_1=-2\hat{i}-2\hat{j} \)ĵ(metros) e \( \vec{r}_2=2\hat{i}+2\hat{j} \)(metros). Quando \( t=0 \), uma força F⃗ 1 = 3î+ 4tĵ(Newtons) começa a atuar sobre m1, e, simultaneamente, uma força \( \vec{f}_1=3\hat{i}+4t\hat{j} \)(Newtons) começa a atuar sobre m².

O instante em que a aceleração do centro de massa do sistema muda de sentido e a magnitude da aceleração do centro de massa do sistema no sexto segundo são, respectivamente, iguais a

Um asteroide percorre uma órbita elíptica em torno de um planeta. A distância do asteroide ao centro do Sol no periélio é de \( 30\times 10^{11}m \), e no afélio é de \( 50 \times 10^{11^}m \).

Considerando \( G \times M_{planeta}=1,024\times 10^{23}Nm^2/kg \), sendo G a constante gravitacional e \( M_{planeta} \) a massa do planeta, o período orbital do asteroide em torno do planeta é, aproximadamente, igual a Dado: admita 1 ano = 8760h e \( \pi \) = 3

A figura a seguir mostra três blocos A, B e C, de massas m_A = 4 kg, m_B = 3 kg, m_C = 5 kg e uma força de módulo igual a 49N atuando no bloco B por meio de um fio ideal.

Considere que há deslizamento entre todas as superfícies de contato e que o coeficiente de atrito cinético entre os blocos é igual a 0,2, e entre o bloco C e o solo é igual a 0,1.

Considerando \( g=10\dfrac{m}{s^2} \), a aceleração dos blocos A e B são, respectivamente, iguais a

Os estudos realizados pelo francês Jean-Baptiste J. Fourier, no século XVIII, contribuem de forma significativa em diversas áreas das ciências aplicadas e engenharias.

Fourier demonstrou que um sinal periódico pode ser representado por uma série trigonométrica infinita. Um estudante de engenharia eletrônica desenvolveu um algoritmo para plotar um gráfico de uma curva aproximada de uma onda quadrada, considerando apenas alguns termos da série, com o seguinte pseudocódigo:

algoritmo “onda quadrada”

var
n : inteiro
a , k, t : real
t : vetor [1: 0.1 : 20] de real
\\comentário do programa: a expressão t : vetor [1: 0.1 :
20] \\de real, cria um vetor t, com números reais de 1 a
20, com \\incremento de 0,1
y : vetor [ ] de real
inicio
y <- 0
a <- 1
k <- 4*a/pi
para n de 1 ate 6 faca
se (n mod 2) == 1
y <- y+sin(n*t)/n
fimpara
y <- k*y
plote o grafico de y(t)
finalalgoritmo

Assinale a opção que contém a expressão correspondente aos termos da Série de Fourier consideradas pelo estudante no algoritmo desenvolvido para plotar a curva.

As estruturas de dados utilizadas em programação determinam como as informações serão armazenadas, organizadas e acessadas, sendo uma parte importante no projeto de software, com impacto no seu desempenho e eficiência.

Sobre estruturas de dados lineares, analise as afirmativas a seguir.

I. Para realizar uma busca por um elemento em uma lista simplesmente encadeada pode-se começar a busca pelo início ou fim da lista.

II. Listas duplamente encadeadas não permitem a exclusão de elementos que não sejam o último ou o primeiro elemento da lista.

III. Uma lista circular pode ser simplesmente encadeada ou duplamente encadeada.

Está correto o que se afirma em

A Notação Polonesa Reversa (RPN, do inglês Reverse Polish Notation) foi desenvolvida como uma forma de escrever expressões lógicas e aritméticas sem usar parênteses. Essa notação ganhou popularidade ao ser implementada em calculadoras científicas, onde permite reduzir a quantidade de acionamento de teclas no cálculo de expressões.

Quando uma calculadora opera no modo RPN, os operandos são inseridos previamente em uma estrutura de dados e, ao utilizar-se um operador (soma, subtração, ...), a quantidade de operandos necessários são retirados da estrutura na ordem inversa da inserção e, após o cálculo da operação, o resultado é inserido na estrutura de dados. Assim, por exemplo, caso se deseje calcular a expressão A + (B – C)*D em uma calculadora operando no modo RPN, pode-se seguir o seguinte procedimento:

• Insere A

• Insere B

• Insere C

• Realiza a operação de subtração

• Insere D

• Realiza a operação de multiplicação

• Realiza a operação de soma

De acordo com a descrição acima, assinale a opção que indica a estrutura de dados que melhor caracteriza a utilizada pelo modo RPN para armazenar os operandos e resultados.

Relativamente a Bancos de Dados Relacionais, analise os itens a seguir.

I. As tabelas são os componentes fundamentais de um banco de dados relacional e são usadas para organizar e armazenar dados de forma estruturada.

II. As tabelas podem estar relacionadas entre si por meio de chaves estrangeiras.

III. Os relacionamentos em um banco de dados relacional são conexões lógicas entre diferentes tabelas que permitem combinar dados e estão restritos a relacionamentos um-para-um entre tabelas.

IV. SQL (Structured Query Language) é uma linguagem usada exclusivamente para definir a estrutura dos dados, o que inclui a criação, alteração da estrutura e deleção de tabelas. Para manipular dados em um banco de dados relacional (consultar, inserir, deletar e alterar registros) é necessário utilizar outra linguagem.

V. A chave primária é uma coluna (ou conjunto de colunas) com valor único para cada linha de uma tabela e é usada para identificar registros de forma única.

Está correto o que se afirma em

Em astronomia, as órbitas são trajetórias dos corpos espaciais ao redor de outros submetidos à gravitação, e possuem diversas classificações.

A respeito das classificações orbitais, é correto afirma que uma órbita

Em uma aula de astronomia, a professora explicou para seus alunos que os elementos orbitais, ou elementos keplerianos, são um conjunto de parâmetros que permitem caracterizar a posição de um corpo celeste, natural ou artificial, em uma determinada órbita. A professora solicitou para um de seus alunos que citasse três parâmetros orbitais.

Então, o aluno apresentou os seguintes elementos:

I. Inclinação da órbita

II. Longitude do nodo ascendente

III. Constante gravitacional universal

Dos elementos citados pelo aluno, estão corretos: