Uma série temporal é dada por , sendo X_t um processo gaussiano branco de média nula. Essa série temporal é modelada por um processo

Uma fábrica possui duas máquinas que produzem componentes eletrônicos. A máquina AZUL produz 1500 componentes diariamente, enquanto a máquina VERDE produz 500 componentes diariamente. Sabe-se que 2% dos componentes produzidos pela máquina AZUL são defeituosos e que 6% dos componentes produzidos pela máquina VERDE são defeituosos. Os componentes produzidos pelas duas máquinas são misturados e empacotados. Qual a probabilidade, em porcentagem, de que um parafuso escolhido aleatoriamente seja defeituoso?

A modelagem de Box-Jenkins envolve basicamente três estágios: identificação dos modelos a serem testados, estimação dos parâmetros dos modelos e teste de adequação. No estágio de identificação, as especificações funcionais dos modelos podem ser escolhidas com base na avaliação de correlogramas obtidos a partir da série temporal que se deseja modelar. Com relação aos correlogramas são apresentadas as seguintes afirmativas:

I - Quando correlograma e correlograma parcial apresentam padrões de decaimento exponencial com ou sem oscilações ou decaimento em onda senoidal, o modelo indicado é o ARMA.

II - Para correlogramas que apresentam truncamento abrupto o modelo mais apropriado é o AR.

III - Para correlogramas parciais que apresentam truncamento abrupto, o modelo mais apropriado é o MA.

É correto apenas o que se afirma em

O gráfico de setores da figura a seguir apresenta as notas obtidas pelos candidatos de um concurso público. Conforme a legenda desse gráfico, as notas obtidas pelos candidatos variam de 2 até 8, sendo que, por exemplo, 10% dos candidatos obtiveram nota 2.



Sejam Mo e Md a moda e a mediana respectivamente, o valor de Mo + 2 Md é

A seguinte figura ilustra o diagrama de dispersão das grandezas X e Y.



Empregando regressão linear simples baseada no método mínimos quadrados, a reta de regressão para os dados apresentados no diagrama de dispersão é

Os eventos X e Y, associados a um determinado espaço amostral, possuem probabilidades (P(X) e P(Y)) que satisfazem as seguintes inequações Os eventos X e Y são

Com relação aos processos utilizados na modelagem de Box-Jenkins afirma-se:

I - Os modelos de média móvel MA(1) e MA(2) são sempre estacionários.
II - Os modelos autoregressivos AR(1) são sempre estacionários.
III - Um processo autoregressivo de ordem P pode ser representado por um processo de média móvel de ordem infinita.

É correto apenas o que se afirma em

Uma pesquisa avalia a taxa de poupança em função da renda familiar (RF), do nível de escolaridade do chefe de família (NECF), do número de filhos (NF), da idade do chefe de família (ICF) e da intensidade de consumo familiar de bens não duráveis (CBND). Os coeficientes de correlação parcial entre a taxa de poupança e as variáveis independentes mencionadas são apresentadas na tabela a seguir.



Com base nesses resultados, as duas variáveis que permitem prever com maior precisão a taxa de poupança de uma família são:

Estima-se um parâmetro a partir de uma amostra de tamanho N usando um estimador, cuja estimativa possui distribuição ƒ(x), apresentada abaixo:



Sabendo-se que α e ß são constantes reais e positivas, conclui-se que o estimador é

Seja uma série temporal, sendo um processo gaussiano branco de média nula. Definindo-se , em que é o operador valor esperado, e sabendo-se que , o valor de é