Deseja-se cercar uma região retangular de um terreno. Com o mesmo material da cerca, deseja-se, ainda, conduzir uma cerca interna paralelamente a um dos lados, de modo a dividir a área cercada em duas, conforme indicado na figura acima. Se há material disponível para construir 600 m de cerca, qual é, em !$ m^2 !$, a maior área total possível da região cercada?

Seja S o subespaço vetorial de !$ R^3 !$ formado por todos os ternos (x, y, z) que são soluções do sistema linear

!$ \begin{cases}2x+y+3z=0 \\ x-y+2z=0 \end{cases} !$

Considere as seguintes afirmativas relativas a S:

I - S é o espaço gerado pelos vetores (2, 1, 3) e (1, –1, 2);

II - todos os vetores em S são ortogonais ao vetor (2, 1, 3);

III - S tem dimensão 0.

Está correto APENAS o que se afirma em

A imagem do quadrado Q, representado acima na figura à esquerda, por uma transformação linear !$ T:R^2 \rightarrow R^2 !$ é o losango L representado na figura à direita. Dentre as matrizes abaixo, aquela que pode representar T com respeito à base canônica de !$ R^2 !$ é

Um especialista em transporte marítimo reconhece as técnicas de estatística descritiva, sabendo, dentre elas, ser uma EXCEÇÃO

Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções cada uma, onde apenas uma opção é verdadeira. Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-las aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questões estão distribuídas igualmente entre as opções A,B,C,D e E, e resolve marcar suas respostas seguindo esse critério: escolherá aleatoriamente 7 questões para marcar a opção A, outras 7 para a B, e assim sucessivamente. A probabilidade de ele acertar todas as questões é