Uma caixa de papelão tem divisórias que formam doze compartimentos para armazenar bolas de Natal. Em cada compartimento cabe apenas uma bola. Ana numerou os compartimentos e guardou 12 bolas idênticas entre si a menos da cor. Das 12 bolas guardadas por Ana, 6 são vermelhas, 4 douradas e 2 azuis. O número de maneiras distintas que Ana pode ter guardado as bolas é igual a

Em um grupo escolar, há 3 crianças que não tomaram nenhuma dose de vacina contra Meningite tipo B, outras 3 crianças que tomaram apenas uma dose dessa vacina e 9 crianças que tomaram as duas doses da vacina.

Se essas crianças forem fazer uma atividade juntas, em duplas, a probabilidade de que a primeira dupla formada seja composta por duas crianças que não tomaram o mesmo número de doses da vacina contra Meningite tipo B é

Na figura, o cone 1 (à esquerda), de altura h₁, tem como base o círculo circunscrito a um quadrado de lado a, e o cone 2 (à direita), de altura h₂, tem como base o círculo inscrito em um quadrado também de lado a.

Se os volumes dos cones são iguais entre si, conclui-se que a razão \( \dfrac {h_2} {h_1} \) é

A figura mostra as três funções polinomiais de primeiro grau, \( p_1(x) = 2 + 2x, p_2(x) = x \ e \ p_3(x) = \dfrac 3 4 - \dfrac x 2 \).

O intervalo em que \( p_2(x) < p_3(x) < p_1(x) \) é

Em geometria plana, costuma-se chamar de estádio a figura formada por um retângulo unido com dois semicírculos em lados opostos, como na figura abaixo.

Se os lados do retângulo que compõe o estádio medem 314 m e 200 m, e os semicírculos estão unidos pelos lados menores, a fração que a área somada dos semicírculos representa em relação à área total do estádio é, aproximadamente,

A figura mostra uma imagem de satélite de uma região do Estado de São Paulo, com coordenadas de longitude (na horizontal) e latitude (na vertical).

Depois da vírgula, os números indicam décimos e centésimos de grau. Em regiões pequenas como essas, podemos admitir que a Terra é aproximadamente plana e considerar que essas linhas são retas e perpendiculares entre si.

Se o ponto B é o ponto médio entre o ponto A e um ponto C, que não aparece no mapa, as coordenadas de C são

Utilizando apenas pentágonos regulares, não é possível obter-se um ladrilhado do plano euclidiano sem sobreposições nem lacunas. No entanto, se aos pentágonos se juntarem losangos de um certo tipo, isso é possível, como mostra a figura.

Dado que cada ângulo interno do pentágono regular mede 108º, o menor ângulo interno em cada losango da figura mede

Um triângulo retângulo tem hipotenusa medindo 10 cm e catetos medindo x e 2x, conforme a figura.

Conclui-se que x, em centímetros, é igual a

A linha superior da rede de voleibol feminino tem 2,24 m e o fundo da quadra adversária está a 9 m de distância. Uma jogadora pula para cima, com seus olhos a 90 cm de distância horizontal da rede.

A menor altura que seus olhos devem atingir para que ela veja a linha de fundo da quadra por cima da rede é de, aproximadamente,

No início deste ano, Alberto abriu uma conta em uma rede social tendo Bernardo como único amigo, e Bernardo fez o mesmo, no mesmo dia, tendo Alberto como único amigo. Alberto planeja agregar 100 amigos por ano à sua rede, enquanto Bernardo planeja dobrar seu número de amigos a cada ano.

Se tudo correr como o planejado, a primeira vez em que Bernardo terá mais seguidores do que Alberto será em