Você vai fazer um evento na sua faculdade e, antes de comprar as bebidas, fez uma pesquisa entre os demais alunos sobre a preferência de bebida para essa festa. O resultado foi o seguinte:

Com base na tabela e no gráfico acima, qual é a bebida com 50% dos votos?

Na festa de Natal, seu tio Renato, além de contar a clássica piada do pavê, gosta de desafios matemáticos e de raciocínio lógico. Ele propôs o seguinte problema:

“Pense em um número. Some 5, multiplique por 2, depois subtraia 4, dívida por 2 e subtraia o número que você pensou inicialmente.”

Após realizar todas as operações, o tio Renato disse que o resultado foi 3. Você achou curioso que ele acertou e perguntou como isso era possível. Analise abaixo as possíveis explicações que o tio Renato poderia dar, marque “V” (verdadeira) ou “F” (falsa) para cada resposta sobre a resolução do problema e assinale a alternativa correspondente.

( ) Só é algo antigo que dá certo, e a matemática não consegue modelar esse desafio.

( ) Quando se diz “Pense em um número. Some 5, multiplique por 2”, pode-se modelar/representar esse trecho com a expressão (x+5).2 . E o restante do problema é construído da mesma forma.

( ) O desafio só funciona para números ímpares, e, caso estivesse pensando num número par, ele falharia em acertar o resultado.

( ) O desafio pode ser expressado para qualquer número e é modelado com a expressão:

Eduarda, professora de matemática, explicava aos alunos o conceito de Progressão Aritmética (P.A.) e apresentou a fórmula de recorrência para encontrar qualquer termo dessa sequência:

a_n = a₁ + (n - 1) . r

Onde r é a razão da P.A, a1 é o primeiro termo da série numérica e n é o número do elemento que se deseja obter. Para ilustrar, Eduarda apresenta um exemplo baseado na tabuada do 7, que também forma uma P.A. com razão 7 e contém os seguintes elementos:

7 14 21 28 35 __ 49 56 63 70

77 84 91 98 __ 112 119 126 133 140

Você é aluno de Eduarda e deverá responder qual é o 6º e o 15º termo dessa sequência numérica. Escolha a alternativa correta:

Você pretende contratar um plano de viagem para o Lago de Garda, na Itália, e o menor valor que encontrou foi de € 1.425,00 (euros), o equivalente a R$ 9.025,00 na cotação atual. No entanto, ainda faltam R$ 3.000,00 para completar o pagamento. Como o euro tende a aumentar, você decidiu pagar à vista o valor disponível e parcelar os R$ 3.000,00 em 10 vezes sem juros. Assim, escolha a alternativa que melhor representa como o plano foi pago.

Você trabalha em uma casa de câmbio e recebe uma nota de US$ 100,00 (cem dólares). O cliente solicita a conversão para a moeda brasileira, o real (R$). Ao verificar a tabela de cotação, você observa que 1 dólar equivale a R$ 5,00 e que o serviço de câmbio cobra uma taxa de 10% sobre o valor, ou seja, US$ 10,00.

Ao abrir o caixa, você encontra cédulas de R$ 100,00, R$ 20,00, R$ 10,00 e R$ 5,00. Para manter o caixa flexível, garantindo cédulas menores para troco, você decide realizar o câmbio de forma a minimizar o número de cédulas utilizadas no pagamento.

Escolha a alternativa que permite minimizar o número de cédulas menores no pagamento.

Gilbert tem R$ 10.000,00 e está pensando em fazer um investimento em renda fixa e de longo prazo, por 2 anos. Ele solicitou a cinco instituições financeiras mais informações e propostas para escolher o investimento com maior retorno. Ao receber as propostas, analisou a taxa de retorno anual de cada instituição financeira e, para obter um melhor resultado, escolheu a proposta com uma taxa de _______.

Escolha qual alternativa tem a taxa com maior retorno:

Você pegou R$ 100,00 emprestados com a amiga da sua avó, Isabel, e combinou o pagamento em 4 parcelas sem juros. Isabel registra todas as movimentações financeiras em uma caderneta. Após o pagamento das parcelas, suas anotações ficaram assim:

Isabel verificou os pagamentos e constatou que recebeu os R$ 100 emprestados, sem prejuízo. No entanto, notou que o saldo devedor totalizava R$ 101 e não soube explicar a diferença. Por isso, pediu sua ajuda para entender se houve prejuízo e esclarecer essa diferença.

Com base nas afirmações abaixo, identifique quais são verdadeiras ou falsas, considerando-as na explicação da diferença e na análise do possível prejuízo.

(__) Você explica que foi prejudicado(a), pois o saldo devedor somou R$ 101, em vez de R$ 100, o que indica prejuízo.

(__) Você explica que não foi prejudicado(a), porque pagou exatamente o que devia, e a diferença envolve um erro na forma como os saldos devedores foram somados.

(__) Se as parcelas fossem R$ 40, R$ 40, R$ 10 e R$ 10, o saldo devedor seria R$ 100 e somente assim não teria prejuízo.

(__) Explica que a evolução da dívida foi:

(-100) + 40 = -60

(-60) + 40 = -20

(-20) + 9 = -11

(-11) + 11 = 0.

Um contador estava analisando os relatórios dos últimos dias e percebeu que havia quatro movimentações que se repetiam diariamente. Essas movimentações, que tinham como finalidade o pagamento de contas no exterior, apresentavam os seguintes valores:

Pagamento 1: R$ 100.000,00

Pagamento 2: R$ 50.000,00

Pagamento 3: R$ 50.000,00

Pagamento 4: R$ 100.000,00