Uma empresa organiza seus funcionários segundo três critérios:

Cores do crachá: Azul, Verde e Amarelo;

Setores: Administrativo e Operacional;

Antiguidade na empresa:

o Nível I: Menos de 5 anos completos.

o Nível II: De 5 anos completos até menos de 15 anos.

o Nível III: 15 anos completos ou mais.

O quadro atual de funcionários está distribuído da seguinte forma:

Cor do crachá	Setor	Nível I	Nível II	Nível III
Azul	Administrativo	4	3	2
Azul	Operacional	5	4	1
Verde	Administrativo	3	2	1
Verde	Operacional	6	3	1
Amarelo	Administrativo	2	2	1
Amarelo	Operacional	4	3	3

Para um sorteio especial, a empresa decidiu que a probabilidade de cada funcionário ganhar será diretamente proporcional ao nível de sua antiguidade, obedecendo ao seguinte critério:

o Funcionários do Nível l têm probabilidade proporcional a x.

o Funcionários do Nível II têm probabilidade proporcional a 2x.

o Funcionários do Nível III têm probabilidade proporcional a 3x.

Com base nessas informações, qual é a probabilidade de que o sorteado seja um funcionário do Nível III?

Em uma reunião pedagogica, foi organizada uma mesa redonda com 30 cadeiras igualmente espaçadas para um evento institucional. Um grupo de N Professores já se encontra sentado de tal forma que a configuração de ocupação atende às seguintes condições:

Existe pelo menos um Professor sentado em uma cadeira cujas duas cadeiras adjacentes estão vazias.
Não existem três cadeiras vazias consecutivas ao longo da mesa.
Toda cadeira vazia possui pelo menos uma das cadeiras adjacentes ocupada.

Considerando que N representa o menor número possível de Professores que satisfaz simultaneamente essas condiçôes, o valor de N é:

Em um município, o volume de água V(t), em milhares de litros, presente em um reservatorio ao longo do tempo t em horas, apos o início de uma recarga, e modelado pela função:

V(t)= ln (t² - 4t + 5), t ≥ 0

O engenheiro responsável deseja analisar o comportamento da taxa instantânea de variação do volume para identificar o instante em que o volume do reservatório atinge seu valor mínimo, o que ocorre quando a taxa de variação se torna nula. Com base nesse modelo, em que instante a taxa de variação do volume é nula?

Um investidor, ao preencher sua Declaração de Imposto de Renda de 2024, informou que possuía 60 cotas de um fundo imobiliário A, adquiridas a um preço médio de R$ 75,00 por cota. No ano seguinte, ao elaborar sua Declaração de 2025, ele verificou que agora possui 80 cotas desse mesmo fundo, e que, analisando o aplicativo da corretora, o preço medio de todas as cotas passou a ser R$ 80,00. Considerando que ele apenas realizou compras (não vendeu cotas) em 2025, o preço médio de aquisição, em real, das cotas compradas exclusivamente em 2025 Íoi de:

Durante o segundo bimestre, em uma turma do 1° ano do Ensino Medio integrado, um Professor percebe que um estudante de 16 anos, regularmente matriculado, apresenta faltas frequentes, queda significativa no rendimento e comportamento apático em sala de aula. Ao conversar com o estudante, descobre que ele passou a trabalhar no período noturno para ajudar financeiramente a família. O Professor comunica o fato à equipe pedagogica, que decide manter o aluno na mesma rotina, argumentando que "as regras são iguais para todos" e que "não cabe flexibilização". Diante dessa situação, o Professor questiona a decisão da equipe, fundamentando-se na Lei nº 9.394/1996 (Lei de Diretrizes e Bases - LDB). A luz da LDB, assinale a alternativa CORRETA.

No âmbito das políticas educacionais contemporâneas, a educação Inclusiva constitui-se como um paradigma orientado pela garantia do direito à educação para todos, considerando a diversidade dos estudantes e a necessidade de reorganização dos sistemas de ensino.

Nessa perspectiva, a educação inclusiva:

Em uma prática pedagogica, o professor propõe atividades que articulam diferentes formas de conhecimento, buscando evitar a fragmentação do saber. Considerando as características dos tipos de conhecimento, analise as assertivas que sequem, julgando-as V, se Verdadeiras, ou F, se Falsas:

( ) O conhecimento empírico, por não se basear em metodos sistemáticos, possui validade limitada, sendo dispensável no processo educativo formal.

( ) O conhecimento científico distingue-se por produzir verdades universais e definitivas, o que o torna superior às demais formas de conhecimento.

( ) O conhecimento filosofico caracteriza-se pela subjetividade, estando restrito a opiniões individuais sem compromisso com rigor argumentativo.

Qual alternativa preenche, CORRETAIVENTE, de cima para baixo, os parênteses acima?

Durante um conselho de classe, ao analisarem o desempenho discente, alguns professores defendem que a avaliação deve limitar-se à atribuição de notas e à classificação final dos alunos. À luz das concepções de Celso dos Santos Vasconcellos, essa compreensão de avaliação é:

Diferentes abordagens teóricas reconhecem o lúdico como elemento presente no processo educativo, com possíveis implicações para a organização do ensino, a mediação docente e a aprendizagem dos estudantes. Considerando a função pedagogica do lúdico no contexto escolar, assinale a alternativa CORRETA.

Em uma proposta pedagogica, o docente afirma que sua função consiste em transmitir conteúdos previamente elaborados aos alunos, assegurando a assimilação dos conhecimentos previstos no currículo. À luz das concepções de Paulo Freire, essa afirmação: