O ponto P é o centro da circunferência definida pela equação x² + y² - 2x – 4y = 20. O ponto Q, origem do sistema de coordenadas cartesianas, juntamente com P definem a reta t, perpendicular à reta r. Se a reta r passa pelo ponto (0, 3), sua equação pode ser definida por

Considere que \( A={\large{ \cos ∝ \over \sec ∝}}+{\large{\sin ∝ \over cossec ∝}} \), nos pontos em que é definida e \( ∝ ∈ [0,2 \pi] \). Então, o valor de A será igual a

Considere que existam três caixas com bolas pretas e brancas de dimensões indistinguíveis. Na primeira, tem 3 bolas brancas e 2 pretas; na segunda, tem 2 bolas brancas e 4 pretas e, na terceira, tem 2 bolas brancas e 3 pretas. Se, aleatoriamente, sorteia-se uma dessas caixas e retira-se uma bola, a probabilidade de que ela seja preta é de

O gráfico abaixo apresenta as áreas, em km², de desmatamento da Amazônia acumuladas nos meses de janeiro a maio, nos anos de 2016 a 2022.

Fonte: https://oeco.org.br/noticias/desmatamento-acumulado-em-2022-na-amazonia-e-o-maior-em-sete-anos/. Acesso em: 20/12/2022.

Considerando os dados apresentados no gráfico, conclui-se que

Considere a seguir o sistema linear de equações.

\( \begin{cases}4a+b+(x^2-14)c=x+2 \\ \quad 3a-b+5c=2 \\ \quad a+2b-3c=4 \end{cases} \)

Estudando as equações, identifica-se que o valor de x para o qual o sistema não tem solução é

Na figura abaixo, estão representados os gráficos das funções f(x), g(x) e h(x).

A região A, em destaque, delimitada pelas intersecções das funções, tem área aproximada de

Ricardo pegou emprestado um montante com um agiota e se comprometeu a pagar com uma taxa de juros simples de 10% ao mês. Ficou combinado que a dívida seria paga em duas parcelas, sendo a primeira de R$ 2.520,00 daqui a 4 meses e a segunda de R$ 3.840,00 daqui a 6 meses. Se Ricardo decidisse pagar a dívida em duas parcelas iguais, nos mesmos prazos (4 e 6 meses), a diferença entre os totais pagos em cada uma dessas possibilidades de pagamento seria de

Um professor passa uma mesma atividade para os alunos de suas duas turmas. A média aritmética do desempenho dos 20 alunos da turma A foi de 15 pontos, enquanto a média aritmética do desempenho dos 15 alunos da turma B foi de 20 pontos. Nessas condições, a média do desempenho de todos os alunos das duas turmas é mais próxima de

Para responder a questão, considere a figura abaixo.

Considere que o reservatório, representado na figura, está completamente vazio, e que a torneira que despeja água dentro dele conseguirá enchê-lo em 3 horas, enquanto uma outra torneira colocada no vértice do cone o esvaziará em 4 horas. Nessas condições, se as duas torneiras forem abertas, exatamente, no mesmo instante, o reservatório ficará cheio em

Para responder a questão, considere a figura abaixo.

Um reservatório tem a parte interna em formato de um cone invertido com altura de 32 m e diâmetro da base com 16 m, conforme a figura. Esse reservatório está sendo enchido de água por uma torneira a uma taxa de 4 m³/min.

A velocidade de elevação do nível da água, em m/min, quando atingir uma altura de 10 m, será de