Uma cooperativa avalia a rentabilidade mensal de uma unidade de processamento e, a partir de dados históricos de produção, modela seu lucro operacional por L(x) = -2x² + 240x - 4.000, em que L(x) é expresso em reais.
A variável x representa a quantidade de lotes processados no mês, e o modelo é considerado válido no intervalo operacional em que se encontra o ponto de máximo da função. Como o coeficiente de x² é negativo, a administração pretende identificar o vértice da parábola para estabelecer a meta que maximiza o resultado financeiro.
Qual é o lucro operacional máximo previsto por esse modelo?

Uma equipe de topografia analisa uma rampa retilínea cuja projeção horizontal mede 8 m e cujo desnível vertical entre as extremidades mede 6 m, formando com o piso horizontal um ângulo agudo θ.
Para verificar simultaneamente o comprimento inclinado e as razões trigonométricas empregadas no relatório técnico, considere que a seção longitudinal da estrutura constitui um triângulo retângulo.
Com base exclusivamente nessas medidas e nas relações métricas correspondentes, analise as cinco assertivas apresentadas a seguir.

I.O comprimento inclinado da rampa é 10 m. II.O valor de sen θ é igual a 0,80. III.O valor de cos θ é igual a 0,80. IV.O valor de tan θ é igual a 1,33. V.O valor de tan θ é igual a 0,75.
Está correto o que se afirma em:

Um laboratório recebeu um lote com 12 sensores visualmente idênticos, dos quais exatamente 2 apresentam uma falha interna já identificada pelo sistema de rastreabilidade, embora essa informação não seja utilizada no momento da seleção.
Para uma verificação independente, serão escolhidos simultaneamente 3 sensores ao acaso, sem reposição e sem qualquer mecanismo que favoreça determinado componente, de modo que todos os subconjuntos de três sensores sejam equiprováveis.
O responsável pelo controle pretende estimar a chance de a amostra conter exatamente um dos sensores defeituosos antes de definir o protocolo de inspeção complementar.
Qual é a probabilidade de serem selecionados exatamente 1 sensor defeituoso e 2 sensores sem defeito?

A Lei nº 9.394/1996 organiza princípios e finalidades fundamentais da educação brasileira, estabelecendo relações entre educação escolar, mundo do trabalho e prática social. Considerando a concepção de educação prevista na LDB, analise as assertivas abaixo e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) A educação escolar deve vincular-se ao mundo do trabalho e à prática social.
(   ) A educação tem entre suas finalidades o pleno desenvolvimento do educando e seu preparo para o exercício da cidadania.
(   ) A qualificação para o trabalho integra as finalidades atribuídas pela LDB à educação.
(   ) A educação escolar desenvolve-se predominantemente por meio do ensino em instituições próprias.
(   ) Os processos formativos desenvolvidos na vida familiar e na convivência humana estão fora do conceito de educação adotado pela LDB.



A sequência correta, de cima para baixo, é:

A Matemática permanece em desenvolvimento e mantém relações crescentes com computação, ciência de dados, criptografia, modelagem e outras áreas que produzem novos problemas e aplicações. A produção matemática contemporânea mantém relações com diferentes áreas científicas e tecnológicas e pode aparecer no contexto escolar de distintas maneiras. A seleção desses temas exige decisões curriculares quanto à sua pertinência, profundidade e relação com os conhecimentos trabalhados na Educação Básica. Considerando essa perspectiva curricular, qual prática está correta?

A integração de tecnologias digitais ao ensino de Matemática amplia as possibilidades de representação, investigação e comunicação de ideias matemáticas quando os recursos são selecionados de acordo com objetivos pedagógicos definidos. Softwares de geometria dinâmica, planilhas eletrônicas e ambientes de programação podem ser incorporados às aulas de diferentes maneiras, dependendo das escolhas metodológicas realizadas pelo professor e dos objetivos de aprendizagem estabelecidos. Considerando essa perspectiva, qual prática caracteriza uma integração pedagogicamente consistente das tecnologias ao ensino de Matemática?

Questões contemporâneas relacionadas à economia, às tecnologias, ao meio ambiente e à circulação de informações apresentam dados expressos por porcentagens, índices, gráficos, estimativas e modelos que demandam conhecimentos matemáticos para sua interpretação. Nesse cenário, diferentes formas de organização do ensino de Matemática podem favorecer ou limitar a compreensão das relações entre conhecimentos matemáticos e situações da realidade contemporânea. Considerando essa relação entre formação matemática e realidade contemporânea, qual interpretação está correta?

A resolução de problemas matemáticos complexos envolve mais do que a aplicação imediata de algoritmos conhecidos, pois pode exigir interpretação de informações, seleção de conhecimentos, elaboração de estratégias, validação de resultados e comunicação das conclusões alcançadas. Considerando uma abordagem voltada ao desenvolvimento da autonomia intelectual, analise as assertivas abaixo e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) A análise de diferentes estratégias de resolução pode favorecer a comparação de procedimentos e a construção de argumentos matemáticos.

(   ) A resolução de problemas complexos pode envolver a formulação de hipóteses, a seleção de informações relevantes e a avaliação dos resultados obtidos.

(   ) A identificação inicial de um algoritmo aplicável torna dispensável a análise das condições e das informações apresentadas no problema.

(   ) A discussão de erros e caminhos alternativos pode contribuir para que os estudantes revejam raciocínios e aperfeiçoem estratégias de resolução.

(   ) A existência de diferentes procedimentos válidos compromete o desenvolvimento do raciocínio matemático quando conduzem ao mesmo resultado.


A sequência correta, de cima para baixo, é:

Uma comissão de auditoria compara o comportamento de cinco tempos de atendimento, em minutos, registrados em uma unidade-piloto, cujos valores ordenados foram 4, 5, 5, 6 e 10.
Como um dos registros pode representar uma ocorrência excepcional, a equipe pretende confrontar média, mediana e moda com outras medidas descritivas antes de decidir se o maior tempo deve ser analisado separadamente. Os cálculos devem considerar os cinco registros originais, exceto quando a própria assertiva determinar explicitamente a retirada de uma observação.
Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) A média dos cinco tempos é igual a 6 minutos. (   ) A mediana dos cinco tempos é igual a 6 minutos. (   ) A moda dos cinco tempos é igual a 5 minutos. (   ) A amplitude total dos dados é igual a 5 minutos. (   ) Sem o tempo de 10 minutos, a média passa a ser 5 minutos.


 A sequência correta, de cima para baixo, é:

Dificuldades de aprendizagem em Matemática podem decorrer de obstáculos conceituais distintos, razão pela qual intervenções pedagógicas de recuperação exigem acompanhamento contínuo e informações que permitam reconhecer o que cada estudante já compreende e quais conhecimentos ainda precisam ser desenvolvidos. Nesse contexto, analise as assertivas a seguir.

I.A avaliação diagnóstica pode orientar a identificação de conhecimentos consolidados e dificuldades que demandam intervenção pedagógica.

II.A recuperação contínua pode ser integrada ao processo de ensino, com estratégias ajustadas às necessidades de aprendizagem identificadas.

III.A utilização de uma mesma sequência de atividades para todos os estudantes em recuperação garante, por si só, o atendimento adequado às diferentes dificuldades de aprendizagem identificadas.

IV.A diversificação de representações, problemas e formas de acompanhamento pode contribuir para a reconstrução de conhecimentos matemáticos.

V.A recuperação paralela pode limitar-se à reaplicação de instrumentos avaliativos, desde que sejam oferecidas novas oportunidades de obtenção de nota ao estudante.


Está correto o que se afirma em: