Considere a função !$ f(x) = \sqrt{x} + \sqrt{x^2} - 1 !$. O domínio e a imagem de f(x) são dados, respectivamente, pelos conjuntos:

Sabe-se que:

!$ \overset {lim} { x \rightarrow + \infty} { \begin{pmatrix} 1 + { \large 1 \over X} \end{pmatrix}}^x = e !$, (1,eq:euler)

, onde e é chamado de número de Euler. Dessa forma, usando o limite EqRef: eq:euler, pode-se concluir que:

Considere a matriz !$ A = { \begin{pmatrix} 1\,\,2\\2\,\,4 \end{pmatrix}} !$

Qual a matriz que resulta da composição Aⁿ ?

Seja f(x) uma função periódica de período l e considere a função g(x) = f(kx + m). Ao considerar k>0 , afirma-se que g(x) é periódica com período:

Uma comissão será formada entre os senadores que compõem o senado federal. Espera-se que cada um dos 26 estados, como o Distrito Federal tenham, entre seus 3 representantes, 1 ou 2 senadores. De quantos modos essa comissão pode ser formada?