Situação hipotética: Um reservatório é formado por um cilindro circular reto de raio R e altura H, sobreposto por um cone circular reto de mesma base e altura H. Assertiva: O volume total do reservatório é dado pela expressão V = (4/3)piR²H.

Situação hipotética: Ao resolver a equação z³ = 8i no corpo dos números complexos, um aluno encontrou uma das raízes como sendo z = 2(cos(pi/6) + i sen(pi/6)). Assertiva: A conclusão do aluno está correta, pois esta é uma das três raízes cúbicas de 8i.

A Regra de L'Hôpital é aplicável para calcular o limite de f(x)/g(x) quando x tende a 'a', desde que o limite resulte em uma indeterminação do tipo 0/0 ou infinito/infinito, e que o limite de f'(x)/g'(x) exista, sendo desnecessário que as funções f e g sejam deriváveis em um intervalo aberto contendo 'a', exceto possivelmente em 'a'.

No plano cartesiano, a distância entre o ponto P(2, -1) e a reta de equação 3x + 4y - 12 = 0 é igual a 2 unidades de comprimento.

Situação hipotética: Em um concurso, as notas de cinco candidatos em uma prova de matemática foram 5, 6, 7, 8 e 10. Um novo candidato realizou a prova e obteve nota 10. Assertiva: Com a inclusão da nova nota, a mediana do conjunto de notas permaneceu inalterada, mas a média aritmética aumentou.

Se uma matriz A, de ordem 3x3, é diagonalizável e seus autovalores são lambda1, lambda2 e lambda3, então o traço da matriz A² é igual a (lambda1 + lambda2 + lambda3)².

A equação diferencial de segunda ordem y'' - 6y' + 9y = 0 possui como solução geral a função y(x) = C1e³ elevado a x + C2xe³ elevado a x, onde C1 e C2 são constantes reais.

Situação hipotética: Dadas as funções f(x) = raiz de (x - 2) e g(x) = x² + 1, um estudante afirmou que a função composta (g o f)(x) tem como domínio o conjunto de todos os números reais. Assertiva: A afirmação do estudante está correta, pois o domínio da função quadrática g(x) é R.

Considere duas retas paralelas, r e s, cortadas por uma transversal t. Se a soma de dois ângulos colaterais internos é 180 graus, então a soma de dois ângulos alternos externos será, necessariamente, um valor maior que 180 graus, assumindo que os ângulos não são nulos.

Situação hipotética: Um professor, para ilustrar o conceito de mínimo múltiplo comum (MMC) e máximo divisor comum (MDC), propõe o seguinte problema: dois cometas passam pelo sistema solar, um a cada 72 anos e outro a cada 120 anos. Se ambos passaram em 2024, a próxima passagem simultânea ocorrerá no ano de 2404. Assertiva: A análise do professor está correta, pois o MMC(72, 120) é 380.