Em uma linha de montagem, dois modelos de processadores, P₁ e P₂ , são submetidos a testes de estresse térmico.

• O tempo total gasto para testar 3 unidades de P₁ e 5 unidades de P₂ é de 110 minutos.
• Em um segundo lote, o tempo gasto para testar 4 unidades de P₁ e 2 unidades de P₂ é de 72 minutos.

Considerando que o tempo de teste para cada modelo é constante, determine a DIFERENÇA POSITIVA entre o tempo de teste de uma unidade de P₂ e uma unidade de P₁ .

Sejam α e b dois números reais positivos tais que: (α² + b² = 58) e (αb = 21)
com a condição adicional de que α > b > 0.

Assinale corretamente a alternativa que apresenta o valor numérico da expressão: 

\( X = \dfrac{a^2 - b^2}{a - b} + (a - b)^2. \)

Considere a expressão algébrica racional definida por:

\(E(x) = \dfrac{x^2 - 9}{x^2 - 6x + 9} \cdot \dfrac{x - 3}{x + 3}\)

Para todos os valores de x tais que x ≠ 3 e x ≠ −3, assinale corretamente a alternativa que apresenta a forma mais simples e equivalente da expressão E(x).

Um reservatório industrial em formato de paralelepípedo reto-retângulo possui dimensões internas de 2,5 m, 1,2 m e 80 cm. Esse reservatório encontra-se preenchido com 75% de sua capacidade total.
Deseja-se transferir todo o líquido contido para recipientes menores, cada um com capacidade de 450 ml.
Nessas condições, assinale corretamente o número mínimo de recipientes necessários para armazenar todo o líquido transferido.

Um processo de usinagem de alta precisão possui um ciclo composto por três etapas automatizadas independentes.

• A primeira etapa dura 1 h 42 min 30 s.
• A segunda etapa dura 58 min 12 s.
• A terceira etapa dura 1 h 25 min 30 s.

Um engenheiro de produção precisa calcular o tempo médio de execução de um único ciclo completo, para fins de balanceamento da linha de produção.
Assinale a alternativa que apresenta o tempo médio para a realização de um ciclo completo desse processo.

Um investidor institucional aplicou um capital inicial C em um título de renda fixa que remunera à taxa nominal de 12% ao ano, com capitalização mensal.
Se o investidor optar por resgatar o montante total exatamente após 2 meses de aplicação, sem considerar incidência de impostos ou taxas, pode-se afirmar que a expressão que define o montante final M e a taxa efetiva correspondente ao período de dois meses, são respectivamente:

Uma empresa de tecnologia realizou dois reajustes sucessivos no preço de venda de um software durante o mesmo semestre.

• No primeiro momento, em razão do aumento dos custos operacionais, o preço foi elevado em 15%.
• No segundo momento, como parte de uma campanha de fidelização, foi aplicado um desconto de 10% sobre o valor já reajustado.

Considerando o preço inicial antes de qualquer alteração, assinale corretamente a variação percentual acumulada ao final dessas operações e o fator de multiplicação correspondente.

Uma usina fotovoltaica possui inicialmente 1.200 painéis solares que, operando 8 horas por dia, geram um total de 480 MWh de energia em 30 dias.
Após uma expansão, a usina passará a contar com 1.500 painéis do mesmo modelo.
Para atender a uma nova demanda de 750 MWh em um período de 25 dias, pode-se afirmar que o número mínimo de horas diárias de incidência solar plena que esses painéis deverão operar é:

Em um ensaio de tração realizado em laboratório, verificou-se que um corpo de prova de liga metálica apresenta comportamento elástico linear. Quando submetido a uma carga de 15 kN, o material sofre um alongamento de 0,12 mm.
Considerando que o regime elástico mantém a proporcionalidade entre carga aplicada e deformação, assinale corretamente o alongamento correspondente quando o mesmo corpo de prova é submetido a uma carga de 22,5 kN.

Em um laboratório de ensaios de materiais, uma liga metálica experimental é obtida pela mistura de três componentes A, B e C, em proporções de massa dadas por: 

A: B: C = 2: 3: 5.

Para uma nova fase de testes, o engenheiro estabelece que a massa do componente B deve ser fixada em 1,2 kg. Entretanto, a resistência final do material depende da manutenção rigorosa da seguinte relação: \(\dfrac{A + B}{A + B + C}\) que deve permanecer igual à razão original determinada pelas proporções iniciais.

Nessas condições, assinale corretamente a massa total da nova mistura e a massa correspondente ao componente C.