O único primo da forma !$ n !$³−1 é 7.

O único primo da forma !$ n !$⁵−1 é 31.

O único primo p, para o qual 4p+1 é um quadrado perfeito é p=5.

O único primo da forma !$ n !$²−4 é 5.

O único primo p, para o qual 3p+1 é um quadrado perfeito é p=5.