A figura abaixo mostra duas retas concorrentes:

Indique o valor de :

Sobre a Etnomatemática é correto afirmar que:

Uma sequência de triângulos retângulos semelhantes é construída da seguinte forma: O primeiro triângulo tem medida da base \( x \) e altura \( y \). As medidas das bases dos demais triângulos seguem uma progressão aritmética de razão \( R_1 \), e as medidas alturas também seguem uma progressão aritmética de razão \( R_2 \). Indique a fórmula que expressa corretamente a área do n-ésimo triângulo desta sequência:

Um quadrado ABCD de lado 2m está num plano cartesiano. Os segmentos AB e CD são paralelos ao eixo das abscissas e os segmentos BC e AD são paralelos ao eixo das ordenadas. O ponto A tem representação (4,6) no plano cartesiano (medidas em metros), já o ponto D tem representação (4,8). Indique a distância do ponto C à origem:

A figura abaixo mostra os conjuntos numéricos e as relações entre eles em diagramas:

O conjunto dos números Reais, Inteiros, Naturais, Racionais e Irracionais, nesta ordem, correspondem a:

Observe as afirmativas:

I: \( 3^{20} > 2^{30} \).

II: \( \sqrt{x} \le x \) para todo \( x \) real.

III: \( n! > n^n \) para todo \( n \) inteiro positivo.

Estão corretas:

Analise as seguintes afirmativas:

I – Se \( n \) é um número inteiro negativo, \( -\sqrt{2}n \) é um número inteiro positivo maior que \( n \).

II – Dado \( z \) um número irracional, o número \( z^2 \) é necessariamente racional.

III – Dado um número \( p \), par, o número \( p^2+1 \) é necessariamente ímpar.

Estão corretas:

Uma senha de um determinado aplicativo tem 8 dígitos é formada por letras (26 letras), maiúsculas e minúsculas diferenciadas, e números, de 2 a 9 (8 números). Suponha que um sistema invasor, para testar esse aplicativo, consiga testar uma nova senha aleatória com essas características a cada 0,01 segundo. Quanto tempo levará para que o sistema invasor consiga testar todas as possíveis senhas do aplicativo, supondo que ele trabalhará sem interrupções? Dado 6⁶=46656. Considere um ano com 365 dias. Indique o valor mais próximo:

Um dado de 10 lados, enumerados de 1 a 10, é lançado duas vezes consecutivamente. Qual a probabilidade de que a soma dos resultados obtidos seja um número primo ou um múltiplo de 5?

Em qual ponto a reta \( y=3x-12 \) cruza o eixo das abscissas?