Em um estacionamento, o valor total cobrado pela permanência de um veículo depende do tempo durante o qual ele permanece no local. Essa dependência é modelada por uma função afim. Um veículo que permanece durante 3 horas paga R$ 27,00, enquanto outro que permanece durante 7 horas paga R$ 51,00. Um estudante apresentou a seguinte resolução: “Como 3 horas custam R$ 27,00, dividi 27 por 3 e encontrei o preço de uma hora. Portanto, para uma permanência de 5 horas, o valor cobrado será R$ 45,00”. A solução apresentada pelo estudante

Em uma aula sobre mínimo múltiplo comum, um professor propôs a seguinte situação: “Duas luzes de sinalização emitiram um sinal luminoso simultaneamente. A primeira emite um novo sinal a cada 12 segundos, e a segunda, a cada 18 segundos. Mantendo-se esses intervalos, depois de quantos segundos elas voltarão a emitir um sinal simultaneamente pela primeira vez?” Um estudante realizou o cálculo 12 × 18 = 216 e concluiu que as duas luzes voltariam a emitir um sinal simultaneamente pela primeira vez após 216 segundos. Considerando o objetivo de favorecer a compreensão do significado do mínimo múltiplo comum nessa situação, assinale, entre as opções apresentadas, aquela que indica a intervenção mais adequada a ser adotada pelo professor.

Sejam P(x) e Q(x) dois polinômios não nulos, com coeficientes reais, de graus, respectivamente, iguais a 5 e 3.
A respeito desses polinômios, assinale a afirmação necessariamente verdadeira.

Em uma escola, há 24 cadernos e 36 lápis para serem distribuídos em kits idênticos, usando todo o material, com o maior número possível de kits. Assinale a opção que indica quantos kits serão formados.

Em uma aula sobre áreas e volumes, um professor propôs a seguinte situação: “Dois reservatórios cúbicos têm dimensões diferentes. A área total da superfície do reservatório maior é trinta e seis vezes a área total da superfície do reservatório menor. Qual será o valor obtido se dividirmos o volume do reservatório maior pelo volume do reservatório menor?” Um estudante respondeu: “Como a razão entre as áreas é 36, então a razão entre os volumes será 48, porque 36 dividido por 2 é 18, e 18 multiplicado por 3 é 48.” A solução apresentada pelo estudante está errada porque ele

Em uma aula sobre equações do segundo grau, um professor propôs a seguinte situação: “Um retângulo tem perímetro de 16 metros e área igual a 15 metros quadrados. Quais são as dimensões desse retângulo?”
Um estudante respondeu: “Representei um dos lados por x e o outro por 16 − x. Em seguida, escrevi a equação x.(16 − x) = 15.As soluções que encontrei correspondem às medidas dos lados desse retângulo”.
A solução apresentada pelo estudante está

Em uma aula sobre probabilidade, um professor propôs o seguinte problema: “Em uma urna há dez bolas de mesmo tamanho e massa, numeradas de 1 a 10. Uma bola é retirada ao acaso. Sabendo que o número sorteado é maior que 5, qual é a probabilidade de esse número ser par?” Um estudante respondeu que a probabilidade é 3/10, explicando que dividiu a quantidade de números pares maiores que 5 pelo total de bolas da urna. Considerando o objetivo de favorecer a compreensão da restrição do espaço amostral em decorrência da informação adicional, assinale a opção que indica a intervenção mais adequada a ser adotada pelo professor.

Em uma aula sobre regularidades e padrões, um professor propôs a seguinte situação: “Em um auditório com 15 fileiras, a primeira delas possui 18 lugares. Cada fileira seguinte possui 4 lugares a mais que a fileira imediatamente anterior. Quantos lugares há na décima segunda fileira?” Um estudante apresentou o cálculo 18 + 12 × 4 = 66 e explicou que multiplicou por quatro porque queria determinar a quantidade de lugares da décima segunda fileira. Considerando o objetivo de favorecer a compreensão da relação entre a posição de um termo e a quantidade de acréscimos realizados, assinale a opção que indica a intervenção mais adequada a ser adotada pelo professor.

Em uma aula de educação financeira, um professor propôs o seguinte problema: “Um equipamento custa R$ 2.000,00. Na compra a prazo, o cliente paga uma entrada correspondente a 25% do preço e quita o valor restante em um único pagamento, realizado quatro meses depois. Sobre o valor que permanece devido após a entrada incidem juros simples de 2% ao mês durante esse período. Qual será o valor total pago pelo equipamento?” Considerando que eventuais erros de resolução sejam apenas os indicados em cada opção, assinale a afirmativa correta.

Um topógrafo posicionou um teodolito a 30 m da base de um edifício, em um terreno horizontal. A lente do aparelho ficou a 1,5 m do solo. O ângulo de elevação entre a linha horizontal que passa pela lente e a linha de visada até o topo do edifício foi de 37°. Considerando-se os valores do seno, do cosseno e da tangente de 37° iguais, respectivamente, a 0,60, 0,80 e 0,75, é correto concluir que a altura do edifício é