Prova Completa: Professor I - Matemática (Pref. Salvador-BA - FGV

4285866 Ano: 2026
Disciplina: Pedagogia
Banca: FGV
Orgão: Pref. Salvador-BA

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Professor I - Matemática
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Avaliação EducacionalAvaliação Escolar e suas Implicações Pedagógicas
Práticas Avaliativas: Sujeitos, Objetos e Métodos da Avaliação

Em uma aula sobre juros simples, um professor propôs a seguinte situação: “Uma pessoa tomou emprestados R$ 1.000,00 à taxa de juros simples de 10% ao mês. O empréstimo será quitado ao final de três meses, sem pagamentos intermediários e sem outras cobranças. Qual será o valor total pago?” Um estudante apresentou o seguinte cálculo:
1º mês: R$ 1.000,00 + 10% de R$ 1.000,00 = R$ 1.100,00; 2º mês: R$ 1.100,00 + 10% de R$ 1.100,00 = R$ 1.210,00; 3º mês: R$ 1.210,00 + 10% de R$ 1.210,00 = R$ 1.331,00.
Em seguida, afirmou que o valor total pago seria R$ 1.331,00.
o objetivo de favorecer a compreensão do erro cometido no cálculo dos juros simples, assinale a opção que indica a intervenção mais adequada a ser adotada pelo professor.

A

Solicitar que o estudante organize uma tabela indicando, em cada mês, o valor tomado como base e o juro produzido. Em seguida, levá-lo a comparar os acréscimos mensais e a identificar sobre qual valor a taxa deve incidir.

B

Explicar que, nos juros simples, o acréscimo mensal é de R$ 100,00 e solicitar que o estudante substitua os valores de sua resolução pelos valores corretos.

C

Orientar o estudante a multiplicar a taxa mensal de 10% pela quantidade de meses, obtendo a taxa acumulada de 30%, e aplicar esse percentual sobre o valor inicial emprestado.

D

Informar que o resultado está incorreto, apresentar a fórmula dos juros simples e solicitar que o estudante a utilize para encontrar o valor de R$ 1.300,00.

E

Pedir que o estudante utilize uma calculadora para comparar o resultado de sua resolução com o obtido pela fórmula dos juros simples, corrigindo o valor quando identificar a diferença.

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4285865 Ano: 2026
Disciplina: Matemática
Banca: FGV
Orgão: Pref. Salvador-BA

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Professor I - Matemática
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FundamentosSolução de Problemas
Álgebra

Em uma aula sobre expressões algébricas, um professor propôs a seguinte situação: “Para uma atividade, foram separadas três caixas idênticas, cada uma contendo apenas lápis e borrachas. Cada caixa contém exatamente n lápis e 4 borrachas. Escreva uma expressão que represente a quantidade total de objetos presentes nas três caixas.”

Um estudante apresentou a expressão 3n + 4 e explicou que multiplicou por 3 a quantidade de lápis e acrescentou as 4 borrachas.

Considerando o objetivo de favorecer a compreensão do erro na representação algébrica da situação, assinale a opção que indica a intervenção mais adequada a ser adotada pelo professor.

A

Informar ao estudante que a expressão correta é 3(n + 4) e solicitar que ele a copie, observando que os parênteses devem ser empregados sempre que uma soma for multiplicada.

B

Apresentar a propriedade distributiva da multiplicação, mostrar que 3(n + 4) = 3n + 12 e propor uma lista de expressões semelhantes para que o estudante aplique a propriedade.

C

Explicar que as três caixas contêm 3n lápis e 12 borrachas e solicitar que o estudante some essas quantidades para corrigir a expressão que escreveu.

D

Solicitar que o estudante represente separadamente o conteúdo de cada uma das três caixas e escreva a soma (n + 4) + (n + 4) + (n + 4). Em seguida, levá-lo a identificar quantas vezes se repetem n e 4, construindo uma expressão correta.

E

Pedir que o estudante atribua um valor numérico a n, calcule o total de objetos nas três caixas e compare esse resultado com o valor obtido pela expressão 3n + 4, utilizando essa comparação para decidir se a expressão está correta.

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4285864 Ano: 2026
Disciplina: Matemática
Banca: FGV
Orgão: Pref. Salvador-BA

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Professor I - Matemática
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ÁlgebraEquações de Segundo Grau
GeometriaGeometria PlanaTriângulosTriângulos RetângulosRelações Métricas no Triângulo Retângulo
GeometriaGeometria PlanaÁreas e Perímetros

Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa divide-a em dois segmentos. A soma das medidas desses segmentos é 20 metros, e o produto de seus valores numéricos é 36. A área desse triângulo, em metros quadrados, é

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4285863 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: FGV
Orgão: Pref. Salvador-BA

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Estatística DescritivaDistribuições de Frequências
Estatística DescritivaMedidas de Tendência Central

Em uma aula de Matemática sobre Estatística, um professor apresentou a seguinte tabela de frequências, referente a uma pesquisa sobre a quantidade de filhos por família em uma comunidade:

Nº de filhos	Famílias
0	7
1	16
2	10
3	4
4	3

Ao solicitar que a turma calculasse a média do número de filhos por família, um estudante apresentou a seguinte resolução: “Multipliquei cada número de filhos pela quantidade correspondente de famílias e somei os produtos, obtendo 60. Depois, dividi 60 por 5, pois a tabela tem cinco linhas. Portanto, a média é de 12 filhos por família.” Considerando o erro apresentado pelo estudante e o objetivo de favorecer a compreensão conceitual da média aritmética em uma tabela de frequências, assinale a opção que indica a intervenção pedagógica mais adequada a ser adotada pelo professor.

A

Solicitar que o estudante explique o significado dos números 60 e 5 em sua resolução, identifique o total de famílias representadas na tabela e relacione a média à razão entre o total de filhos e o total de famílias.

B

Explicar que a divisão por 5 está incorreta, apresentar a fórmula $ M = \dfrac{\sum(x_i \cdot f_i)}{\sum f_i} $ e solicitar que o estudante a aplique para obter a média correta.

C

Orientar o estudante a substituir o divisor 5 por 40, efetuar novamente a divisão e registrar no caderno o procedimento correto para utilizá-lo em outras tabelas de frequências.

D

Solicitar que o estudante realize o cálculo em uma planilha eletrônica e compare o resultado produzido pelo programa com o obtido em sua resolução, identificando qual dos dois resultados está correto.

E

Pedir que o estudante calcule inicialmente a média dos cinco valores da primeira coluna e compare esse resultado com o obtido em sua resolução, discutindo por que as duas médias são diferentes.

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4285862 Ano: 2026
Disciplina: Matemática
Banca: FGV
Orgão: Pref. Salvador-BA

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FunçõesFunção de 2º Grau (Quadrática)
GeometriaGeometria AnalíticaParábola

Para decorar uma praça de eventos, um arquiteto projetou um arco cujo perfil tem a forma de um trecho de parábola. Os dois apoios do arco estão sobre um piso horizontal e distam 8 metros um do outro. O ponto mais alto do arco está a 12 metros do piso e situa-se verticalmente acima do ponto médio entre os apoios. Adotando o ponto médio entre os apoios como origem do sistema de coordenadas cartesianas, com o eixo horizontal coincidindo com o piso, a altura do arco pode ser representada por: h(x) = 12 – 0,75x² . Há exatamente dois pontos nesse arco cuja altura, em relação ao piso, é de 9 metros.
A distância, em linha reta, entre esses dois pontos é de

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4285861 Ano: 2026
Disciplina: Pedagogia
Banca: FGV
Orgão: Pref. Salvador-BA

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Currículo (Teoria e Prática)Concepções de currículo
Currículo: planejamento, seleção e organização dos conteúdos

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) estabelece oito competências específicas para o componente Matemática no Ensino Fundamental. Essas competências orientam práticas de ensino voltadas, entre outros aspectos, ao desenvolvimento do raciocínio, da investigação, da representação, da comunicação, da argumentação e da resolução de problemas. as orientações da BNCC para o ensino de Matemática, assinale a opção que apresenta uma prática pedagógica coerente com essas competências.

A

Priorizar a resolução de exercícios baseados em procedimentos previamente apresentados pelo professor, utilizando recursos tecnológicos para conferir os resultados obtidos pelos estudantes.

B

Utilizar diferentes representações matemáticas para apresentar os conteúdos, mantendo a resolução das situaçõesproblema baseada em estratégias previamente demonstradas pelo professor.

C

Propor atividades de investigação matemática em situações contextualizadas, utilizando recursos tecnológicos para a exploração e a representação dos dados, mas conduzindo a validação das estratégias a partir de procedimentos apresentados previamente pelo professor.

D

Propor situações de investigação matemática nas quais os estudantes utilizem diferentes representações e diferentes estratégias, recorrendo a tecnologias digitais para modelar, resolver e validar estratégias em problemas de diferentes contextos.

E

Propor atividades de investigação matemática relacionadas a situações práticas do cotidiano dos estudantes, priorizando problemas que envolvam aplicações imediatas da Matemática e evitando situações abstratas ou não diretamente vinculadas a contextos cotidianos.

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4285860 Ano: 2026
Disciplina: Pedagogia
Banca: FGV
Orgão: Pref. Salvador-BA

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Avaliação EducacionalAvaliação Escolar e suas Implicações Pedagógicas

Um professor de Matemática do 8º ano apresentou à turma a seguinte situação-problema: "O preço de um produto era R$ 100,00. No primeiro mês, sofreu reajuste de 20%. No mês seguinte, sofreu um novo aumento de 20% sobre o valor já reajustado. Qual foi o percentual total de aumento em relação ao preço inicial?" Um dos estudantes respondeu: "Se subiu 20% no primeiro mês e depois subiu mais 20%, o aumento total acumulado foi de 40%." Tendo como objetivo corrigir o equívoco cometido pelo estudante além de ensinar o conceito de aumentos sucessivos, assinale a opção que indica a intervenção mais adequada a ser adotada pelo professor.

A

Informar diretamente ao aluno que a resposta correta é 44% e solicitar que ele memorize a fórmula do fator de multiplicação (1,20 x 1,20 = 1,44), pois a explicação conceitual está além das habilidades a serem trabalhadas no 8º ano.

B

Solicitar que o aluno calcule o valor em reais do produto após o primeiro mês (R$ 120,00) e, em seguida, orientá-lo a calcular o aumento de 20% do segundo mês sobre esse novo valor (R$ 120,00), fazendo-o perceber que a base de cálculo se alterou.

C

Aceitar a resposta de 40%, considerando-a uma aproximação válida para o Ensino Fundamental II, e explicar que a diferença de 4% representa apenas os juros compostos, cujo estudo será realizado em anos posteriores.

D

Propor a resolução por meio de uma regra de três simples, montando a proporção 20/100 = x/200 , mostrando que a soma das porcentagens é o caminho padrão quando o valor inicial do produto é de R$ 100,00.

E

Explicar que o erro do aluno ocorreu porque ele não descontou a taxa de inflação do período e que o cálculo correto seria (20% + 20%) − (20% × 20%) = 36%.

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4285859 Ano: 2026
Disciplina: Pedagogia
Banca: FGV
Orgão: Pref. Salvador-BA

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Avaliação EducacionalAvaliação Escolar e suas Implicações Pedagógicas
Ensino das DisciplinasMatemática
Temas Educacionais PedagógicosProcesso de Ensino e Aprendizagem
Práticas Avaliativas: Sujeitos, Objetos e Métodos da Avaliação

Em uma turma do Ensino Fundamental, um professor propôs o seguinte problema: “Uma corrida de táxi cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 3,00 por quilômetro percorrido. Quanto será pago por uma corrida de r km?”
Um estudante respondeu: 3 + 8r.
O professor deseja intervir sobre a dificuldade apresentada pelo estudante, de modo que ele desenvolva o raciocínio algébrico, compreenda a relação entre as informações do problema e sua representação algébrica e seja capaz de analisar, verificar e validar a expressão que produziu.
Considerando o caso narrado, assinale a opção que indica a intervenção mais adequada a ser adotada pelo professor.

A

Pedir ao estudante que calcule o valor pago por uma corrida de 1 km usando sua própria expressão e compare com o valor que faria sentido no contexto.

B

Solicitar ao estudante que substitua r por diferentes valores em sua expressão, construa uma tabela e observe o comportamento dos resultados, sem discutir o significado dos números 3 e 8.

C

Informar que a resposta está errada, fornecer diretamente a expressão correta 8+3r, e solicitar que ele resolva outros problemas semelhantes para verificar se consegue aplicar o procedimento.

D

Apresentar ao estudante diferentes situações envolvendo taxas fixas e valores cobrados por unidade, solicitando que identifique, em cada uma delas, qual número deve ocupar a posição de termo independente e qual deve ser o coeficiente da variável, sem analisar a expressão produzida pelo próprio estudante.

E

Pedir ao estudante que calcule o valor pago por uma corrida de 2 km usando sua própria expressão e compare o resultado com o valor esperado no contexto. Além disso, solicitar que explique e justifique o significado de cada parcela de sua expressão.

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4285858 Ano: 2026
Disciplina: Matemática
Banca: FGV
Orgão: Pref. Salvador-BA

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FundamentosRazão e Proporção
FundamentosRegra de Três

Uma equipe de 6 pessoas consegue concluir determinada tarefa em 15 dias, trabalhando 8 horas por dia. Para realizar uma tarefa que demanda o dobro do trabalho da tarefa anterior, a equipe será ampliada para 10 pessoas, trabalhando 6 horas por dia. Considerando-se que todos têm a mesma capacidade de trabalho e que essa capacidade é mantida todo o tempo, o número de dias necessários para concluir a nova tarefa será

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4285857 Ano: 2026
Disciplina: Matemática
Banca: FGV
Orgão: Pref. Salvador-BA

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Professor I - Matemática
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FundamentosNúmeros Primos e Divisibilidade

Considere o produto de cinco fatores inteiros positivos e consecutivos, dado por:
P(n) = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3).(n + 4)
Sabe-se que, entre cinco inteiros consecutivos, há necessariamente um múltiplo de 5, um múltiplo de 3 e fatores pares suficientes para formar um múltiplo de 8.
Com base nessas informações, é correto afirmar que

A

o valor de P(n) pode ser ímpar, desde que n também seja ímpar, pois, nesse caso, o produto teria três fatores ímpares e apenas dois pares.

B

o valor de P(n) é sempre divisível por 16, já que necessariamente P(n) é divisível por 8.

C

o valor de P(n) é sempre divisível por 120, independentemente do valor de n.

D

um dos fatores ser múltiplo de 10 é condição necessária para que P(n) seja divisível por 20.

E

um dos fatores ser múltiplo de 7 é condição suficiente para que P(n) seja divisível por 49.

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