Durante a preparação de materiais didáticos, um professor utiliza modelos geométricos para representar sólidos espaciais. Um dos modelos corresponde a um prisma reto de base triangular, cuja base é um triângulo equilátero de lado 4 cm, e a altura do prisma mede 10 cm e o outro modelo é uma pirâmide de base quadrada, com lado da base medindo 6 cm e altura igual a 10 cm. O professor deseja comparar os volumes desses dois sólidos. Com base nestes dados, analise as afirmativas a seguir e assinale a CORRETA:

Considere um triângulo retângulo ABC, retângulo em A, em que os ângulos agudos são B e C. Sobre as razões trigonométricas desses ângulos, analise as afirmativas a seguir.

I. O seno de um ângulo agudo em um triângulo retângulo é sempre menor que 1 e maior que 0.

II. Se tan(B)> 1, então o cateto oposto a B é maior que o cateto adjacente a esse ângulo.

III. Em qualquer triângulo retângulo, vale a relação sen2 (B) + cos2(B) = 1.

IV. Para um ângulo agudo, a razão cosseno pode ser definida como a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. V. Se B + C = 90°, então sen(B) = cos(C).

Assinale a alternativa CORRETA:

A modelagem matemática é bastante utilizada no ensino para representar situações do cotidiano por meio de conceitos, relações e estruturas matemáticas. Considerando esse contexto pedagógico, analise as afirmativas a seguir: 

I. A modelagem matemática envolve a interpretação de um problema real, sua tradução para uma linguagem matemática e a análise dos resultados obtidos à luz da situação original.

II. Um modelo matemático é na prática uma representação exata da realidade, não apresentando limitações ou aproximações.

III. Na construção de modelos, é comum realizar simplificações e assumir hipóteses para tornar o problema tratável matematicamente.

IV. A validação de um modelo matemático consiste em verificar se os resultados obtidos fazem sentido quando comparados com o fenômeno real que se pretende representar.

V. No contexto escolar, a modelagem matemática pode favorecer o desenvolvimento do pensamento crítico ao relacionar conteúdos matemáticos com situações concretas.

Assinale a alternativa CORRETA:

Considere a função real definida por f(x) = √((x - 2)/(x - 5)) . Ao analisar essa função, é necessário identificar os valores de x para os quais a expressão está bem definida no conjunto dos números reais. Neste contexto, assinale a alternativa CORRETA:

A coordenação pedagógica de uma instituição de ensino, ao organizar um curso de formação continuada, observou que a quantidade de turmas, o número de professores por turma e o tempo necessário para concluir o curso se relacionam de diferentes maneiras, dependendo da forma de organização adotada. Acerca desse cenário, analise as assertivas a seguir e marque V (verdadeiro) ou F (falso):


(__) Mantido constante o número total de professores participantes, o aumento do número de turmas tende a reduzir o número médio de professores por turma, caracterizando uma relação de proporcionalidade inversa.

(__) Em uma organização na qual o aumento do número de professores por turma não acarreta redistribuição da carga horária nem alteração no planejamento das atividades, não há respaldo para afirmar que o tempo total do curso seja diretamente proporcional ao número de professores por turma.

(__) Considerando uma organização em que os professores atuam simultaneamente e de forma independente sobre o mesmo conjunto de atividades, o aumento do número de professores envolvidos tende a reduzir o tempo necessário para finalizar o curso, indicando uma relação inversamente proporcional.

(__) A razão entre o número de turmas e o número total de professores pode ser representada por um quociente, cujo valor depende da forma como esses professores são distribuídos.

(__) Em uma organização em que dobrar o número de turmas implica dobrar o número total de professores, pode-se identificar uma relação de proporcionalidade direta entre essas grandezas.

(__) Se, em uma estrutura de trabalho paralelizada, a redução do número de professores atuando simultaneamente resulta em aumento do tempo total do curso na mesma razão, tem-se um exemplo de proporcionalidade inversa.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA de V (verdadeiro) e F (falso), de cima para baixo:

Durante a organização de materiais didáticos, um professor dispõe de 84 cadernos e 126 folhas de atividades, que devem ser distribuídos em pacotes idênticos, sem sobras. Para que cada pacote contenha a maior quantidade possível de cadernos e de folhas, mantendo a mesma composição, é necessário determinar o Máximo Divisor Comum desses dois valores. Nesse contexto, assinale a alternativa CORRETA:

Um professor utiliza um software de geometria dinâmica para explorar transformações geométricas aplicadas a figuras planas, observando propriedades como forma, tamanho, orientação e posição das figuras após cada transformação. Analise as assertivas a seguir e assinale V (verdadeiro) ou F (falso):

(__) A translação preserva a forma, as medidas e o sentido da figura, não alterando sua orientação no plano, apenas sua posição.

(__) A reflexão altera o sentido da figura no plano, produzindo uma inversão de orientação em relação ao eixo de reflexão.

(__) A rotação de uma figura em torno de um ponto fixo altera necessariamente o tamanho da figura, dependendo do ângulo escolhido.

(__) Em uma reflexão, pontos que pertencem à reta de reflexão permanecem fixos, enquanto os demais são posicionados de modo simétrico em relação a essa reta.

(__) A translação e a rotação são exemplos de isometrias do plano, pois mantêm as distâncias entre quaisquer dois pontos da figura.

(__) Uma figura submetida a uma rotação de 360° em torno de um ponto qualquer retorna à sua posição inicial, coincidindo com a figura original.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA de V (verdadeiro) e F (falso) de cima para baixo:

Durante a organização de uma feira escolar, o professor precisou comparar diferentes grandezas envolvidas na montagem dos estandes. Para isso, considerou situações que envolvem medidas de comprimento, área, volume e tempo. Com base nas relações entre grandezas e medidas, assinale a alternativa CORRETA:

Um professor utiliza um software de planilhas para organizar o controle financeiro de duas licenças educacionais adquiridas por uma escola. A primeira licença exige pagamento de manutenção a cada 6 meses, enquanto a segunda deve ser renovada a cada 8 meses. Ambas tiveram a primeira renovação paga no mesmo mês, e o sistema foi configurado para emitir alertas sempre que as duas licenças precisarem ser renovadas simultaneamente. Com base nesse cenário, assinale a alternativa CORRETA:

As lutas sociais na América Latina expressam conflitos históricos relacionados à terra, ao trabalho, à desigualdade social e à exclusão política. Analise as afirmativas a seguir, considerando V para VERDADEIRO e F para FALSO:

(__) Os movimentos sociais latino-americanos estiveram, em grande parte, associados à concentração fundiária, à exploração do trabalho e à marginalização de populações indígenas e camponesas.

(__) As lutas sociais na América Latina ocorreram apenas no século XXI, como resultado direto da globalização econômica e das novas tecnologias de comunicação.

(__) Revoluções, greves, movimentos camponeses e mobilizações indígenas foram formas recorrentes de contestação às estruturas sociais e políticas excludentes na região.

(__) As lutas sociais latino-americanas tiveram impacto limitado, não influenciando mudanças políticas, constitucionais ou sociais nos países da região.

Assinale a sequência correta de cima para baixo.