A principal ideia associada à operação de divisão é a de repartir ou distribuir. Por exemplo, na situação em que se deseja descobrir quantas balas receberá cada um, ao dividir 20 balas para 5 pessoas, a ideia da divisão como distribuição está presente. O quociente, neste caso, representa quantas unidades foram recebidas após a distribuição da quantidade indicada no dividendo. Outro significado associado a esse conceito é a divisão como ato de medir. Nesse significado, o quociente indica quantas vezes o divisor está contido no dividendo. Qual dos problemas a seguir representa uma situação de divisão como ato de medir?

Os materiais pedagógicos, especialmente os usualmente chamados de materiais concretos, foram criados e utilizados, de modo geral, com a finalidade de representar conceitos matemáticos de forma visível, tátil e operável pelos estudantes. Embora possam ser adaptados para diversas situações, alguns deles, em sua concepção e origem, têm o objetivo de ensinar certo conceito matemático. Por exemplo, se o objetivo do educador é trabalhar o sistema de numeração decimal com os estudantes, qual dos seguintes materiais foi originalmente concebido para esse objetivo?

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A prova em duas fases, conforme o próprio nome indica, é realizada em duas etapas. Na primeira, a prova deve ser resolvida em um tempo limitado, individualmente e sem consulta. Depois, o professor corrige as resoluções e, com base nelas, faz questionamentos para o estudante, e tece considerações a respeito das respostas dadas. Com isso, encerra-se a primeira fase. A segunda fase é iniciada quando o professor devolve a prova comentada para os estudantes, combina com eles o prazo de entrega da segunda versão da prova, que deve ser feita em outra folha. Segundo Ponte et al. (1997, p. 12), a prova em duas fases deve ser composta por questões de dois tipos: “(1) perguntas de interpretação ou pedindo justificações e problemas de resolução relativamente breve; e (2) questões abertas e problemas requerendo alguma investigação e respostas mais desenvolvidas”. Na primeira fase, pretende-se que o estudante resolva as questões do tipo (1) e comece a trabalhar com as questões do tipo (2) e na segunda fase, corrija ou melhore as primeiras questões e resolva as segundas. Varandas (2000, p. 24) observa que a “segunda fase tem um forte componente de investigação, contribuindo de uma forma favorável, quer para a aprendizagem, quer para o desenvolvimento de capacidades, atitudes e valores dos alunos”.
PASSOS, A. Q.; BURIASCO, R.L.C de. A prova em duas fases: uma experiência na 1ª série do Ensino Médio. Programa de Desenvolvimento Educacional do Paraná, p. 1505-8, 2009.

Com base no texto e nos processos avaliativos no ensino de Matemática, na prova em duas fases, o papel do erro no processo de ensino e aprendizagem de matemática, especialmente nesse tipo de avaliação, deve ser

Considerando-se as competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental preconizadas pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC), no que se refere à relação entre as tecnologias e o ensino de Matemática, esse documento orienta

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No livro “Fases das tecnologias digitais em Educação Matemática: sala de aula e internet em movimento", publicado em 2014, os autores Borba, Silva e Gadanidis propõem quatro fases como forma de sistematizar e discutir o uso das tecnologias no ensino e aprendizagem da matemática, no Brasil. De maneira resumida, as fases foram assim caracterizadas:
Fase 1 (década de 1980): uso de instrumentos e dispositivos para calcular e para processar dados; surgimento de software educacional simples; influência do construcionismo (Seymour Papert).
Fase 2 (início da década de 1990): popularização dos computadores pessoais; muitos softwares educacionais produzidos; destaque para múltiplas representações (funções, geometria dinâmica).
Fase 3 (a partir de 1999): chegada da in
Fase 4 (a partir de 2004): consolidação das tecnologias digitais contemporâneas; internet mais rápida; uso de tecnologias móveis e portáteis; surgimento de novos ambientes digitais; relação entre mídias e aprendizagem.


Considerando o uso de tecnologias para ensino da matemática, no Brasil, são exemplos representativos da Fase 1

O Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb) é um sistema de avaliação externa em larga escala, composto por um conjunto de instrumentos, realizado periodicamente pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), desde os anos de 1990. Ao longo desse período, seus instrumentos foram aprimorados e seus objetivos e público-alvo foram ampliados. Atualmente, de acordo com o INEP, os instrumentos do Saeb são aplicados de forma

No que se refere à criação e implementação de políticas educacionais nos órgãos reguladores do município, de acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação (Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996), as instituições de educação infantil criadas e mantidas pela iniciativa privada são

O capítulo I, dentro do título VI da Lei Orgânica do Município de Senador Canedo (Lei nº 1, de 20 de abril de 1990), refere-se à Educação como um direito de todos e dever do município e da família a ser ministrada com base nos princípios estabelecidos nas Constituições da República e do Estado e nas Leis Complementares de Diretrizes e Bases para a Educação. Em resumo, no que se refere ao ensino e ao magistério, esse capítulo preconiza

De acordo com as orientações da Base Nacional Comum Curricular para a área de Matemática no Ensino Fundamental, “apesar de a Matemática ser, por excelência, uma ciência hipotético-dedutiva [...], é de fundamental importância também considerar o papel heurístico das experimentações na aprendizagem da Matemática”. Desse modo, ainda segundo esse documento, a Matemática é uma ciência hipotético-dedutiva, pois

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Considerando que, na Educação Infantil, as aprendizagens e o desenvolvimento das crianças têm como eixos estruturantes as interações e a brincadeira, assegurando-lhes os direitos de conviver, brincar, participar, explorar, expressar-se e conhecerse, a organização curricular da Educação Infantil na BNCC está estruturada em cinco campos de experiências, no âmbito dos quais são definidos os objetivos de aprendizagem e desenvolvimento. Os campos de experiências constituem um arranjo curricular que acolhe as situações e as experiências concretas da vida cotidiana das crianças e seus saberes, entrelaçando-os aos conhecimentos que fazem parte do patrimônio cultural.
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular: educação infantil, ensino fundamental e ensino médio. Brasília: Ministério da Educação, 2018. [Adaptado].

Alguns dos objetivos de aprendizagem e desenvolvimento para a Educação Infantil, em sua definição dentro da Base Nacional Comum Curricular, apresentam características explicitamente relacionadas às habilidades e competências matemáticas preconizadas para as próximas etapas da educação básica. Um exemplo é o seguinte: “Identificar relações espaciais (dentro e fora, em cima, embaixo, acima, abaixo, entre e do lado) e temporais (antes, durante e depois).” Esse objetivo de aprendizagem e desenvolvimento está inserido no campo de experiência da Educação Infantil intitulado