As extremidades de 3 semicírculos estão sobre os lados de um retângulo. Com extremidade no centro de cada semicírculo, foi traçado um segmento perpendicular ao lado do retângulo, com a outra extremidade sobre o lado oposto, conforme mostra a figura:


(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

O perímetro desse retângulo é igual a

Um retângulo foi dividido em três outros retângulos, um com 56 cm2 de área, um com 40 cm² de área e o terceiro com área A, conforme mostra a figura.


(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

O algarismo das unidades da área A, quando essa é calculada em cm² , é igual a

Em uma escola de línguas, há 120 pessoas entre professores e alunos. Uma atividade consistiu em cada aluno ter uma conversa individual com cada professor, o que resultou em um total de 1.575 conversas.

Sabendo que nessa escola não há professor que também seja aluno, a diferença entre os números de alunos e de professores é igual a

Certo dia, 7/15 de todos os pacientes que estiveram em um posto de pronto-atendimento foram medicados. Considerando apenas os pacientes que não foram medicados, 8/3 permaneceram 45 minutos ou menos no posto, e os demais 295 pacientes ficaram mais de 45 minutos no posto.
Sabendo que, nesse dia, 2/5 do total de pacientes permaneceram 45 minutos ou menos no posto, o número de pacientes que ficaram mais de 45 minutos nesse posto foi

Em uma escola, no período da manhã, funcionam 31 turmas, cada uma com N alunos matriculados. No período da tarde, todos os alunos de 13 dessas turmas voltam para casa, e, todos os alunos das demais turmas, têm atividades de leitura, educação física e laboratórios; cada aluno frequentando a mesma turma que frequenta de manhã. Em certa tarde, o professor de educação física foi a cada turma desse período e selecionou 6 alunos para uma atividade; com esses alunos, o professor formou 4 grupos, cada grupo com N – 7 integrantes.

O número de alunos matriculados no período da manhã é igual a

Em um treino de basquete, o técnico modificou as regras de pontuação de maneira que cada lançamento que acertasse a cesta valia 4 pontos ou 7 pontos, a depender da região da quadra de onde a bola era lançada.

Nesse treino, o time perdedor acertou a cesta 50 vezes e o time vencedor fez 328 pontos, sendo que o número de vezes em que acertou uma cesta valendo 7 pontos foi o dobro do número de vezes que o time que perdeu acertou a cesta com essa pontuação.

Sabendo que foram feitos um total de 240 pontos por acertos nas cestas valendo 4 pontos, o algarismo das unidades do total de pontos feitos pelo time que perdeu é igual a

Manuela e Natália fazem parte de uma equipe de vendas de seguro. No mês de março, a média de seguros vendidos por integrante dessa equipe foi igual a 70. Se não forem consideradas as vendas de Manuela e Natália, a média de vendas por pessoa dos demais integrantes da equipe foi igual a 67. Se não forem consideradas as vendas de Natália, a média de seguros vendidos por Manuela e pelos demais integrantes da equipe foi igual a 72.

Sabendo-se que, no mês de março, Manuela vendeu 81 seguros a mais do que Natália, o algarismo das unidades do total de integrantes dessa equipe de vendas é igual a

Uma pesquisa acompanhou os resultados de 1.500 times de futebol amador por 3 anos. No início da pesquisa, parte desses times já havia ganhado 1 único campeonato e, entre os demais times, cada um já havia ganhado apenas 2 campeonatos. Comparando os resultados entre o início e o término da pesquisa, entre os times que inicialmente só haviam ganhado 1 único campeonato, 25% conquistaram mais 1 e 28% conquistaram mais 2 campeonatos e, entre os times que inicialmente já haviam ganhado 2 campeonatos, 12% ganharam mais 1.

Considerando o total de campeonatos acumulados por esses times após a pesquisa, 438 times tinham exatamente 2 campeonatos conquistados. Portanto, o número de times que tinham 3 campeonatos conquistados era

Em uma confeitaria, 4 funcionários produzem 324 doces em 3 horas.

Considerando que os funcionários dessa confeitaria tenham igual rendimento na produção de doces, o tempo necessário para que 15 funcionários produzam 1.890 doces será de

No início de abril, em uma escola de natação, havia 6 alunos em turmas de iniciantes para cada 11 alunos em turmas de veteranos. Durante esse mês, 38 alunos iniciantes passaram para turmas de veteranos e 17 novos alunos matricularam-se na escola, todos em turmas de iniciantes.

Se, no fim de abril, havia 5 alunos em turmas de iniciantes para cada 12 alunos em turmas de veteranos, o número total de alunos matriculados, nessa escola, era