Uma escola pública pretende revisar seu Projeto Político-Pedagógico após identificar alterações no perfil socioeducacional dos estudantes e mudanças nas condições de funcionamento da unidade. A equipe gestora propõe utilizar dados institucionais e a participação dos diferentes segmentos da comunidade escolar para redefinir prioridades. Considerando a natureza do planejamento educacional, assinale a afirmativa CORRETA.

Durante a elaboração de seu plano educacional, determinado município identifica que algumas de suas metas dependem de ações articuladas com o governo estadual e com programas e políticas de âmbito nacional. Ao mapear as responsabilidades institucionais, a equipe técnica percebe que determinadas ações já são desenvolvidas por outros entes federativos, enquanto outras demandam cooperação para evitar sobreposição e garantir maior efetividade.

Diante dessa situação, analise a relação entre autonomia dos entes federativos, distribuição de competências e regime de colaboração e assinale a alternativa CORRETA.

Em uma escola pública, o conselho escolar passa a participar de forma mais sistemática da análise dos resultados educacionais, da discussão das prioridades institucionais e do acompanhamento da execução das ações previstas no PPP. Em determinada reunião, entretanto, alguns membros defendem que, para tornar a gestão mais democrática, o colegiado deveria assumir diretamente todas as decisões administrativas da unidade. A direção, por sua vez, sustenta que a participação deve ocorrer sem que sejam confundidas as competências dos diferentes órgãos e profissionais.

À luz do princípio da gestão democrática da educação pública, assinale a alternativa CORRETA.

Uma escola pública recebe recursos destinados a determinadas despesas e, durante a execução do planejamento anual, identifica novas demandas consideradas urgentes pela comunidade: reparos estruturais, aquisição de materiais pedagógicos e adequações necessárias ao funcionamento de determinados espaços. Em reunião, alguns participantes defendem que a autonomia da escola permite redirecionar os recursos para qualquer uma dessas necessidades, desde que a decisão seja aprovada coletivamente. Outros sustentam que a participação da comunidade deve ocorrer sem afastar os limites legais e a finalidade específica dos recursos.

Considerando os princípios da gestão dos recursos públicos destinados à educação, assinale a alternativa CORRETA.

Uma rede pública de ensino pretende utilizar resultados de avaliações educacionais e indicadores de desempenho para orientar políticas voltadas à melhoria da qualidade, à redução das desigualdades e à garantia do acesso e da permanência dos estudantes. Considerando a articulação entre avaliação educacional, equidade e educação especial, assinale a afirmativa CORRETA.

Em uma escola pública, o conselho escolar identifica que determinadas decisões relevantes vêm sendo tomadas sem discussão com os representantes dos diferentes segmentos. A direção reconhece a necessidade de fortalecer os mecanismos de participação institucional. À luz dos princípios da gestão democrática, assinale a afirmativa CORRETA.

A compreensão algébrica exige distinguir equivalência, implicação, identidade e preservação do conjunto solução, pois procedimentos simbolicamente semelhantes podem estabelecer relações lógicas diferentes conforme o domínio e as propriedades das transformações empregadas. O tratamento rigoroso dessas relações pressupõe considerar tanto os valores admissíveis quanto a reversibilidade das operações realizadas. Com base nesses princípios, assinale a alternativa CORRETA.

A interpretação estatística exige distinguir variabilidade amostral, viés, propriedades de estimadores e características de distribuições, enquanto o raciocínio probabilístico requer analisar condicionamento e independência sem confundir resultados observados com propriedades populacionais. Analise as assertivas e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).

(   ) Mantido um plano amostral probabilístico adequado, o aumento do tamanho da amostra tende a reduzir a variabilidade de certos estimadores, mas não exige que uma sequência particular de estimativas se aproxime monotonicamente do parâmetro.

(   ) Um estimador pode apresentar variância reduzida e viés diferente de zero, de modo que alta concentração entre estimativas não implique proximidade sistemática em relação ao parâmetro.

(   ) Se uma amostra suficientemente grande apresentar média igual à mediana e coeficiente amostral de assimetria igual a zero, essas propriedades permitem concluir que a distribuição populacional de origem é simétrica.

(   ) Se P(A|B) = P(A), com P(B) > 0, então A e B são independentes; essa conclusão decorre da relação entre os eventos, e não da magnitude isolada de P(B).

(   ) Quando o mecanismo de seleção introduz viés, aumentar substancialmente o tamanho da amostra reduz a variabilidade amostral e tende também a reduzir o componente sistemático do erro, ainda que em proporção diferente.

Assinale a alternativa que indica a sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

O ensino conceitual da Aritmética envolve compreender invariantes das operações, relações entre significados operatórios, propriedades estruturais e equivalências do sistema de numeração que justificam diferentes estratégias de cálculo. Considerando essas relações, analise as assertivas:

I. A compensação na adição pode conservar a soma quando uma parcela é acrescida de determinada quantidade e outra é reduzida pela mesma quantidade.

II. A compensação na multiplicação pode conservar o produto quando, em domínio no qual as operações estejam definidas, um fator é multiplicado por um número não nulo e o outro é dividido pelo mesmo número.

III. A equivalência entre 48/6 e 24/3 pode ser explicada pelo fato de dividendo e divisor terem sido reduzidos pela mesma quantidade absoluta, pois subtrair quantidades iguais dos dois termos preserva o quociente.

IV. A decomposição de um fator em parcelas permite representar o produto original como soma de produtos parciais; a associatividade pode reorganizar etapas posteriores do cálculo, mas não constitui, isoladamente, fundamento para essa passagem.

V. No sistema decimal, substituir grupos de unidades de determinada ordem por unidades da ordem imediatamente superior preserva o valor; essa equivalência implica que um procedimento de reagrupamento preserve também a quantidade de algarismos utilizada na representação resultante.

Assinale a alternativa que indica as assertivas CORRETAS.

Razão, proporcionalidade, porcentagem, conversão de medidas e matemática financeira envolvem estruturas multiplicativas distintas, cuja identificação depende da análise de invariantes, bases de incidência e efeitos de escala.

Relacione as situações da Coluna I às estruturas da Coluna II.

Coluna I

I. Ao comparar pares correspondentes de duas grandezas positivas, observam-se, entre outros, os pares (6; 28), (8; 21) e (14; 12), mantendo-se constante o produto entre os valores correspondentes nos demais pares considerados.

II. Em dois pares correspondentes, os valores passam de (12; 7,5) para (20; 12,5), e a mesma relação é mantida para os demais pares da coleção analisada.

III. Uma quantidade é elevada em 20% e, posteriormente, deve retornar exatamente ao valor inicial mediante uma única redução percentual aplicada sobre o valor já aumentado.

IV. Uma medida de superfície é expressa em unidade cuja referência linear é substituída por outra 10 vezes menor.

V. Um investimento possui capital inicial e taxa periódica fixos, e o acréscimo monetário produzido em cada período permanece constante ao longo de toda a aplicação.

Coluna II

1. Proporcionalidade direta.

2. Proporcionalidade inversa.

3. Composição multiplicativa de fatores percentuais.

4. Conversão de área por aplicação quadrática do fator linear.

5. Juros simples.

Assinale a alternativa que indica a relação CORRETA entre as colunas.