Uma arquiteta planejou construir um jardim composto por dois círculos C₁ e C₂ com as respectivas circunferências: Γ₁ e Γ₂ , tal que Γ₁ ∩ Γ₂ = {A, D}. A arquiteta deseja destacar nos círculos um triângulo com vértices nos pontos B, C e E, sendo que B, C \(\in\) Γ₁ e E \(\in\) Γ₂ (Como na figura abaixo). Se os pontos F \(\in\) BE ∩ Γ₂ com F ≠ E e G \(\in\) AB ∩ Γ₂ com G ≠ A e a medida do arco \(\overparen{FG}\) é igual a 40°, então é CORRETO afirmar que a medida do ângulo \(\measuredangle C\hat{B}E\) é igual a:

A fazenda Olho d’Água gasta R$ 25,00 com consumo de cada mil litros de água potável. A fazenda possui uma caixa d’água em formato de um tronco de um cilindro oblíquo. Se as geratrizes maior e menor do cilindro medem 25 metros e 11 metros e os eixos maiores de suas respectivas bases medem 13 metros (base inferior) e 15 metros (base superior) e usando π = 3,14, então é CORRETO afirmar que o gasto para encher totalmente a referida caixa de água, em reais, é igual a:

Sabendo que \(tg \alpha = \dfrac{a}{b}\) , com \(a, b \in \mathbb{N}\) e \(b \neq 0\), é CORRETO afirmar que \(tg\left(\dfrac{\alpha}{2}\right)\)

é igual a:

Em uma festa as barracas são numeradas da forma B_j , com \(j \in \mathbb{N}\). A barraca do bolo j da moça (B₁) está a uma mesma distância das barracas do caldinho (B₂), do acarajé (B₃), do sanduíche (B₄) e do pastel (B₅). Identificando o número B_j com o ponto B_j e se o ângulo \( B_2 \widehat{B}_3 B_4 \) = 75° e um participante da festa enxerga as barracas B₂ ,B₃ ,B₄ e B₅ no sentido horário, então é CORRETO afirmar que o ângulo \( B_2 \widehat{B}_5 B_4 \) é igual a: 

Se A = (a_ij)_3x3 e B = (b_ij)_3x3 são matrizes reais com det (A) = 2 e det (B) = 3, então para todo \(n \in \mathbb{N}\), com n ≥ 1 é CORRETO afirmar que det (ABA^t )ⁿ é igual a:

Se A denota a soma das raízes da equação 3x³–18x²+33x–18=0 e B denota a soma das raízes da equação \( 2^{x^2+3x+2} = 2^6 \) então é CORRETO afirmar que A+ B é igual a:

Analise as assertivas a seguir.

I- Em uma classe com 37 alunos pelo menos três nasceram no mesmo mês do ano.

II- Se cinco gatos estão em uma sala quadrada de 8 metros de comprimento, então existem pelo menos dois gatos nessa sala que estão a uma distância menor ou igual a 4√2 metros.

III- Se A, B, C, D e E são cinco pontos não colineares de um plano, então podemos formar 10 triângulos com esses pontos.

É CORRETO o que se afirma em:

Sabendo que (1, 7, 13, ...) é uma progressão aritmética (PA) e que a sequência (a₁ , a₂ , a₃ , ...) é uma progressão geométrica (PG) e que o primeiro termo da PG é igual a soma dos 15 primeiros termos da PA e a razão da PG é igual a metade da razão da PA, é CORRETO afirmar que 10º termo da PG é igual a:

No nascimento de Beatriz, os avós Paulo e Maria fizeram uma aplicação bancária para sua neta com o objetivo de presenteá-la quando Beatriz completasse 18 anos. Paulo aplicou R$ 1.000,00 a juros compostos durante 18 anos, a uma taxa anual de 12%; e Maria aplicou o mesmo valor, no mesmo prazo e com a mesma taxa, mas a aplicação feita foi a juros simples. Considerando que (1,12)¹⁸ = 7,69 e que os avós irão presentear a sua neta com o montante dessas aplicações, é CORRETO afirmar que Beatriz vai receber de presente.

Um biólogo em um microscópio acompanha o deslocamento de uma bactéria. O campo de visão do biólogo forma um sistema cartesiano ortogonal com centro no ponto O = (0,0). Ele observa que a bactéria se desloca de acordo com a função do 2 tempo t dada por s(t) = t² + 2t em relação ao sistema cartesiano ortogonal. Se o tempo t é medido em segundos e no tempo t = 10 segundos ele observa que a reta tangente à função deslocamento s(t) = t² + 2t é dada pela equação y = mt + 10, com \(m \in \mathbb{R}\), então é CORRETO afirmar que equação da reta tangente à função deslocamento no tempo t = 10 segundos é dada por: