No triângulo ABC da figura a seguir, a altura relativa à base BC mede 15 e o raio da circunferência inscrita nele mede 3.

Uma circunferência menor é tangente à circunferência inscrita no triângulo ABC e tangente, também, aos lados AB e AC.

O raio dessa circunferência menor mede

O Referencial Curricular Amapaense (RCA) é um documento elaborado com base na BNCC, mas com modificações para adequar as diretrizes nacionais do ensino à realidade e às necessidades do Estado do Amapá. Após os Fundamentos pedagógicos, a RCA exibe as “Modalidades de Ensino” que estabelecem as formas de desenvolvimento da educação nas diversas áreas de conhecimento.

A seguinte modalidade de ensino não está presente na RCA:

A soma de dois números naturais é 33.

O maior valor para o produto deles é

Considere a equação

\( sen \, x \, = \, \dfrac {x} {3 \pi}. \)

Para \( x \, \ge \, 0 \) o número de soluções dessa equação é

No quadro 3×3 abaixo cada letra representa um número.

Os números destacados à direita representam as somas dos elementos de cada linha e o que está em baixo, a soma dos elementos da primeira coluna.

A soma dos elementos da segunda coluna do quadro acima é:

O Professor Manoel mora em Macapá e sabe que o índice pluviométrico de cada mês na região varia bastante ao longo do ano. Para facilitar seu estudo desse tema Manoel criou a Escala pluviométrica Amapaense cuja unidade é o “grau PA” (ºPA).

A escala é linear e o zero e o 100 dessa escala correspondem, respectivamente, ao menor e ao maior índice pluviométrico ocorrido em algum mês, em milímetros de chuva. A relação entre a escala PA e o índice pluviométrico está no quadro abaixo.

O mês de agosto do ano passado foi atípico tendo ocorrido mais chuvas que o esperado normalmente. Nesse mês, Manoel registrou em sua escala 55ºPA.

Nesse referido mês, a quantidade de chuvas em mm foi, aproximadamente,

Considere a pirâmide quadrangular regular cuja planificação está abaixo.

Cada face lateral é um triângulo cujos lados medem 8 cm, 9 cm e 9 cm.

O volume dessa pirâmide em cm3 é, aproximadamente,

Certo investimento rende 10% ao semestre no sistema de juros compostos.

Ao fim de 2 anos o rendimento será de aproximadamente

Seja A a matriz 2 × 2 onde cada elemento é \( a_{ij} \, = \, i \, + \, j. \)

A soma dos elementos da matriz \( A^2 \) é

A raiz da equação

\( \dfrac {1} {1 \, + \, \dfrac {x} {x+1}} \, = \, \dfrac {1} {4} \)

pertence ao intervalo: