Com referência à estatística computacional, julgue o item subsequente.

O amostrador de Gibbs é um algoritmo que permite gerar amostras de distribuições multivariadas.

Considere que a amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n tenha sido retirada de uma distribuição exponencial com função de densidade na forma f(x) = λexp(–λx), em que x > 0 e λ > 0. Com relação a essa amostra e à inferência estatística, julgue o item que se segue.

A média amostral é um estimador não tendencioso do parâmetro λ.

Considere que a amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n tenha sido retirada de uma distribuição exponencial com função de densidade na forma f(x) = λexp(–λx), em que x > 0 e λ > 0. Com relação a essa amostra e à inferência estatística, julgue o item que se segue.

A função de distribuição acumulada da estatística de ordem X_(n) = max{X₁, X₂, ..., X_n} é P(X_(n) ≤ x) = 1 -e^-λnx .

Pedro e João são os oficiais de justiça no plantão do fórum de determinado município. Em uma diligência distribuída a Pedro, X é a variável aleatória que representa o sucesso (X = 1) ou fracasso (X = 0) no cumprimento desse mandado. Analogamente, Y é a variável aleatória que representa o sucesso (Y = 1) ou fracasso (Y = 0) de uma diligência do oficial João.

Com base nessa situação hipotética e considerando a soma S = X + Y, e que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,6 e E(XY) = 0,5, julgue o item que se segue, acerca das variáveis aleatórias X, Y e S.


A média da distribuição S é igual a 1,2.

Julgue o item a seguir, relativo à análise multivariada.

Na análise fatorial, a rotação varimax, que não é ortogonal, tem por objetivo maximizar a variância das cargas fatoriais.

Pedro e João são os oficiais de justiça no plantão do fórum de determinado município. Em uma diligência distribuída a Pedro, X é a variável aleatória que representa o sucesso (X = 1) ou fracasso (X = 0) no cumprimento desse mandado. Analogamente, Y é a variável aleatória que representa o sucesso (Y = 1) ou fracasso (Y = 0) de uma diligência do oficial João.

Com base nessa situação hipotética e considerando a soma S = X + Y, e que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,6 e E(XY) = 0,5, julgue o item que se segue, acerca das variáveis aleatórias X, Y e S.


A variância da soma aleatória S é igual a 0,48.

Com referência à figura acima, que mostra a distribuição da renda mensal — x, em quantidades de salários mínimos (sm) — das pessoas que residem em determinada região, julgue o item subsequente.


A mediana da variável x é superior a 8 sm e inferior a 9 sm.

Julgue o item, relativo à análise de séries temporais

Se Z_t^* for o valor de um filtro linear (médias móveis) no instante t e se µ_t = E(Z_t ) for o valor esperado da série no mesmo instante, então E(Z_t^*) > µ_t .

Considerando a função de densidade conjunta na forma f(x, y) = c, em que 0 < x < y < 1 e c > 0 é uma constante de normalização, julgue o seguinte item.

A constante de normalização é inferior ou igual a 1.

Julgue o item a seguir, relativo à análise multivariada.

No método de agrupamento por k-médias, a probabilidade de que a configuração inicial seja próxima do resultado final do agrupamento é aproximadamente igual a 1.