Considere uma amostra aleatória X ₁, X ₂, X ₃, X ₄ de uma variável aleatória populacional com média !$ \mu !$ e os seguintes estimadores de !$ \mu !$:

T ₁ = (X ₁ + X ₂ + X ₃ + X ₄)/4
T ₂ = (X ₁ + X ₂ + X ₃)/3
T ₃ = X ₁

Se EQM ₁, EQM ₂ e EQM ₃ são os erros quadráticos médios de T ₁, T ₂ e T ₃ em relação a !$ \mu !$, respectivamente, então

Se X e Y são independentes e identicamente distribuídas normal padrão, então a variável aleatória W = X/Y tem distribuição

Observação: Caso necessário, utilize a Tabela da Distribuição Normal Reduzida.

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média 10 e variância 5 e uma variável aleatória Y, independente de X, tem distribuição normal com média 10 e variância 4.

A probabilidade de que o valor absoluto da diferença X – Y seja menor do que 1 é aproximadamente igual a

Suponha que o número de navios que ancoram num certo porto por dia tenha distribuição Poisson com uma média de 0,6 navio por dia.

A probabilidade de que em um período de cinco dias ancorem no máximo dois navios é aproximadamente igual a

Use: !$ e^{-3} \approx 0,\!05 !$

Para estudar a relação entre uma variável resposta Y e uma variável dependente X, foi obtida a reta de regressão a seguir:

y = 2,4 + 0,36x

Sabendo que as variâncias amostrais correspondentes a X e a Y foram iguais a 4,0 e 1,0, respectivamente, então o coeficiente de correlação amostral entre X e Y é igual a

A urna I contém 30 bolas vermelhas e 20 bolas brancas. A urna II contém 6 bolas vermelhas e 5 brancas. Uma bola é selecionada ao acaso da urna I e colocada na urna II. Em seguida, uma bola é aleatoriamente retirada da urna II.

A probabilidade de que a cor da bola retirada da urna II seja branca é igual a

Dada a amostra: 2,0; 3,0; 1,0; 2,0; 2,0, o valor observado da variância amostral que é um estimador não tendencioso da variância populacional é igual a

As idades de um grupo de indivíduos estão dadas a seguir:

20, 24, 32, 17, 45, 28, 31, 36, 40.

A mediana dessas idades é

Duas moedas honestas são lançadas. A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual a

Observe a tabela a seguir:

Começando pela letra S na primeira linha e caminhando consecutivamente sempre para a linha de baixo em diagonal para a coluna imediatamente à esquerda ou para a coluna imediatamente à direita até chegar na última linha, forma-se sempre a sigla SUDENE.

A quantidade de caminhos possíveis é