Em um sistema de quatro engrenagens a velocidade angular aplicada à engrenagem 1 é de 30 rad.s^–1 no sentido horário, e esta possui 30 dentes retos, conforme a figura a seguir.

As engrenagens 2, 3 e 4 possuem respectivamente 45, 25 e 50 dentes retos.

As engrenagens são de aço-liga 4140, com módulo de elasticidade de 210 GPa e massa específica de 7800 kg.m^–3.

O módulo da velocidade angular da engrenagem 4 de saída é de

Uma bola de futebol americano é lançada pelo quarterbacker e é possível analisar seu movimento em uma câmera lenta de alta definição.

Observa-se que a bola está direcionada a 30º com a horizontal, e também, realizando uma precessão em torno de seu eixo vertical a uma taxa de !$ \theta !$ = 2 rad.s^–1.

Presume-se que a aceleração da gravidade seja de 10 m.s^–2 e o efeito da resistência do ar seja desprezado.

Se o momento de inércia axial é 3 vezes maior que o momento de inércia transversal da bola, ambas medida em relação ao centro de massa, o módulo de sua velocidade angular !$ \psi !$ deve ser

Em qualquer planta ou instalação devem ser estabelecidos os tipos de manutenção. O tipo de manutenção a ser empregado depende de uma decisão gerencial que está correlacionada

Um homem com um fuzil de assalto atira horizontalmente um projétil de massa 5 g a uma velocidade de boca da arma de 850 m.s^–1. Este projétil, com velocidade de impacto de 800 m.s^–1, atinge uma barra fina de 10 kg presa a um pino em A, na parte superior, com 2 m de comprimento vertical.

Presume-se que a barra esteja inicialmente em repouso, o projétil fique encravado na barra, após disparo, e a aceleração da gravidade seja de 10 m.s^–1.

Assim, se a barra fina possui uma velocidade angular 0,2 rad.s^–1, após atingida pelo projétil, a distância vertical, em relação ao ponto A, onde se observa o impacto do projétil na barra, é de

Na bacia hidrográfica hipotética da figura a seguir, as linhas em negrito são os divisores topográficos da bacia e as estrelas, os postos pluviométricos. As precipitações dos postos são: A = 32 mm, B = 66 mm, C = 32 mm, D = 420 mm, E = 62 mm, F = 38 mm e G = 50 mm:

Calcule a precipitação média sobre a bacia hipotética da figura, em mm, pelo método de Thiessen.

Em todas as fases de criação, os camarões de água doce (Macrobrachium rosenbergii – camarão da Malásia), recebem alimentação artificial na forma de ração balanceada e peletizada, cujos teores proteicos variam de acordo com a faixa de tamanho dos camarões.

Com relação aos níveis de proteína bruta que os camarões necessitam nas fases iniciais e finais de desenvolvimento, assinale a afirmativa correta.

Suponha que um consumidor tenha uma função utilidade do tipo: U (x₁,x₂)= x₁^bx₂^1-b, em que b > 0. Sua restrição orçamentária é dada por px₁ + x₂ = y, em que p é o preço do bem x1 e y a renda. A quantidade do bem x1 que maximiza a sua utilidade, é

Duas variáveis aleatórias X e Y são tais que Y = 2 – 0,5X.

X tem média 2 e variância 4, Y tem variância 9.

Assim, o valor esperado de XY é igual a

Numa certa população, 505 das pessoas são do sexo feminino. Três pessoas dessa população serão aleatoriamente escolhidas, com reposição. Se X é a variável aleatória que conta o número de pessoas do sexo feminino escolhidas, e se F(x) denota a função de distribuição acumulada de X, então F(1,8) é igual a