Prova Completa: Analista Judiciário - Estatística (TJ-RS - UFRGS

1153446 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Analista Judiciário - Estatística
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Estatística DescritivaDistribuições de Frequências

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153446-1

Em relação aos objetivos e suposições do Teste Não Paramétrico de amostras pareadas de Wilcoxon, no qual a diferença para cada par i é dada por D=X_i-Y_i, considere a hipótese nula H₀:η_D=0, onde η_D é a diferença de medianas de X e Y na população. Considerando a estatística T como a soma dos ranks entre as diferenças, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

A

No teste pareado Wilcoxon, se as diferenças dos ranks são positivas e negativas com igual frequência, a estatística T tende a estar próxima de zero e o teste conduz à rejeição da hipótese nula.

B

Para a hipótese nula de H0:η_D=0, quando a amostra aleatória de n diferenças é selecionada de uma população simétrica, pode-se realizar uma estatística Alternativa 2-1

que segue uma distribuição Normal padrão quando n é suficientemente grande.

C

Como suposição do teste Wilcoxon, as diferenças na população são contínuas e assimétricas.

D

O teste Wilcoxon pode ser aplicado somente para hipóteses alternativas unilaterais.

E

O teste dos Sinais é mais poderoso que o teste Wilcoxon por considerar, também, a ordem das diferenças entre pares de amostras.

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1153445 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Estatística InferencialTeste de Hipóteses

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153445-1

Um grande lote de itens foi estocado e há uma denúncia de que as condições de estocagem não obedeceram às normas locais. O órgão auditor tem como critério que o estoque deverá ser sucateado se menos de 70% desses itens for aproveitável. Uma amostra de 100 itens obedecendo a critérios de aleatoriedade foi selecionada, e 65 desses foram considerados como aproveitáveis. Um teste de hipótese pressupõe um risco α=0,01 a ser controlado, considerando a proporção 0,70. Considere σ_π ≅ 0,0460 supondo H₀ verdadeiro. O valor de p-value para esse teste, considerando o critério do órgão auditor, é na ordem de

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1153444 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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AmostragemTipos de AmostragemAmostragem aleatória simples

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153444-1

Suponha que que X₁, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples da variável aleatória X, cuja distribuição é uniforme contínua no intervalo (θ - 1; θ + 1), com θ desconhecido. Nesse caso, o estimado de máxima verossimilhança de θ é dado por

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1153443 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Estatística InferencialFunções Densidade de Probabilidade
Probabilidades

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153443-1

Seja (X_n)_n≥1uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com função de probabilidade dada por
enunciado 1153443-2

sendo que δ > 0.

Considerando as informações acima, e tendo em vista as Leis dos Grandes Números, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

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1153442 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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ProbabilidadesTeorema Central do Limite

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153442-1

Sabe-se que uma porcentagem das peças produzidas por uma indústria deve ser testada pelo controle de qualidade. Uma amostra de 225 peças é escolhida, ao acaso, da linha de produção. Por dados históricos, a probabilidade de a peça ser aprovada no controle de qualidade é de 0,8. Utilizando o Teorema do Limite Central, sem correção da continuidade, calcule a probabilidade de que o número de peças da amostra que são aprovadas no teste de qualidade esteja compreendido entre 177 e 189, inclusive os extremos.

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1153441 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Estatística InferencialFunções Densidade de Probabilidade
Probabilidades

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153441-1

A função densidade de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X₁, X₂, X₃ é dada por:

ƒ (x₁, x₂, x₃ ) = 144x₁x₂(1 – x₃), se 0 ≤ x_i≤ 1, i = 1,2,3 e x₁ + x₂ + x₃ ≤ 1.

Com base nisso, qual o valor de P (X₁ + X₂ ≤ ½ )?

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1153440 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Distribuições de ProbabilidadeDistribuições ContínuasNormal

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153440-1

Seja X uma variável aleatória com distribuição N( μ ;9). Utilizando o percentil mais próximo, qual o valor de K, tal que P(|X - E(X)| > k ) = 0,4?

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1153439 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Estatística DescritivaMedidas de Dispersão
Estatística DescritivaMedidas de Tendência Central

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153439-1

O custo de material para a construção de um projeto é uma variável aleatória X₁que segue uma distribuição normal com média µ₁=R$ 60 milhões e desvio-padrão σ₁= R$ 4 milhões. O custo de mão de obra para esse mesmo projeto é uma variável aleatória independente X₂ que segue uma distribuição Normal com µ₂= R$ 20 milhões e desvio padrão σ₂= R$ 3 milhões. Sendo T= X₁ + X₂, qual a probabilidade de que o custo total do projeto (T) seja de R$ 85 milhões ou mais?

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1153438 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
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Distribuições de ProbabilidadeDistribuições DiscretasPoisson

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153438-1

Sobre a distribuição Poisson e o parâmetro λ da; da distribuição, assinale a afirmação INCORRETA.

A

Os números de ocorrências em intervalos de tempo sucessivos (não sobrepostos) são independentes e identicamente distribuídos.

B

O número de ocorrências em um determinado intervalo de tempo tem a mesma distribuição de probabilidade para todos os intervalos de tempo.

C

A probabilidade de uma ocorrência em qualquer intervalo (t, t + Δt) é aproximadamente proporcional a Δt, o tamanho do intervalo. Especificamente, a probabilidade de uma ocorrência é aproximadamente λΔt.

D

A probabilidade de duas ou mais ocorrências em qualquer intervalo (t, t + Δt) é significativamente maior em relação à probabilidade de uma ocorrência no intervalo.

E

Se o número de ocorrências em cada intervalo é uma variável Poisson com parâmetro λ, a duração entre sucessivas ocorrências tem distribuição Exponencial 1/λ.

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1153437 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Estatística DescritivaDistribuições de Frequências

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153437-1

Considere a seguinte variável aleatória: número de chamadas telefônicas a cobrar realizadas em um departamento de denúncias por dia útil. Essa variável é denotada por X e tem distribuição conhecida, conforme dados a seguir. W representa a despesa diária dessas chamadas. Cada chamada custa R$ 0,25.

enunciado 1153437-2