Para analisar a distribuição da renda familiar mensal de dois grupos 1 e 2, considere o desenho esquemático abaixo que apresenta a distribuição das respectivas rendas em cada grupo.



Com relação aos diagramas dos dois grupos, verifica-se que

A função de distribuição empírica abaixo corresponde a uma pesquisa realizada em 40 domicílios de uma região, em que x é o número de eleitores verificado no domicílio.



O número de domicílios em que se verificou possuir, pelo meno, 1 eleitor e no máximo 3 eleitores é

A distribuição de frequências absolutas abaixo refere-se aos salários dos 200 funcionários de um setor público no mês de dezembro de 2011.



Observação: é a frequência da i-ésima classe.

O valor da mediana, obtido pelo método da interpolação linear, é igual a R$ 4.625,00. Se 76 funcionários possuem um salário superior a R$ 5.000,00, então a porcentagem dos funcionários que possuem um salário de, no máximo, R$ 4.000,00 é igual a

Seja X uma variável aleatória normal multivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dadas, respectivamente, por:



Seja a variável aleatória Nessas condições, P(3 < Z < 17) é igual a

Considere as variáveis aleatórias , independentes. Seja Nessas condições, o valor a tal que é igual a

O volume líquido de frascos de xampu é uma variável aleatória com distribuição aproximadamente normal com média µ e desvio padrão 0,5 mL. O valor de µ, em mL, para que no máximo 0,2% dos frascos tenham menos do que 200 mL é

Considere as seguintes afirmações:

I. Uma intervenção que afeta uma série temporal pode mudar o nível da série, podendo também afetar a sua variabilidade.

II. De um modo geral, a análise espectral de séries temporais estacionárias decompõe a série em componentes senoidais com coeficientes aleatórios não correlacionados.

III. Para o modelo onde é ruído branco de média zero e variância &sigma;², a previsão de origem t e horizonte 2 é igual

IV. Se é ruído branco de média zero e variância &sigma;² um modelo do tipo , é estacionário de médias móveis sazonal.

Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS

Seja a função densidade de probabilidade da variável aleatória bidi- mensional contínua (X,Y). A esperança condicional de Y dado que X vale 1, denotada
por E(Y | X = 1), é igual a

Para o modelo ARIMA(0,0,2) dado por

onde é o ruído branco de média zero e variância é uma constante, considere as seguintes afirmações:

I. O processo resultante desse modelo é sempre estacionário.

II. O processo resultante desse modelo só é estacionário se estiverem satisfeitas simultaneamente as condições

III. A função de autocorrelação parcial do processo resultante desse modelo é dominada por uma mistura de exponenciais ou senoides amortecidas.

IV. A função de autocorrelação do processo resultante desse modelo apresenta decaimento exponencial.

Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS