A variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [k, b − k]. Sabe-se que a média de X é 10 e que P(X > 16) = 0,125. Nessas condições, a variância de X é igual a

Para testar a existência da regressão, ao nível de significância α, optou-se pelo teste t de Student, com a formulação das hipóteses: H_₀: β = 0 (hipótese nula) contra H₁: β ≠ 0 (hipótese alternativa). A estatística t_c (t calculado), utilizada para a conclusão do teste, apresentou então um valor igual a

Em um ano que a empresa não efetua gasto com promoções de vendas, significa que considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados a previsão do volume de vendas deste ano é igual, em u.m., a

A variância de uma população de tamanho infinito, normalmente distribuída com média μ, é desconhecida. Deseja-se testar as hipóteses H_₀: μ = 12 (hipótese nula) contra H_₁: μ > 12 (hipótese alternativa), ao nível de significância α, com a utilização do teste t de Student. Para isto, foi extraída da população uma amostra aleatória de tamanho 9 obtendo-se uma média amostral igual a 12,8 e uma variância amostral igual a 1,44. Considere que t_α é o quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade P(t > t_α) = α, com n graus de liberdade.

É correto afirmar que H_₀

Uma população P de tamanho infinito tem distribuição normal com média μ e variância 2,25. A fim de proceder ao teste H_₀: μ = 10 (hipótese nula) contra H_₁: μ ≠ 10 (hipótese alternativa), ao nível de significância de 5%, extrai-se de P uma amostra aleatória de tamanho 100, estabelecendo-se a seguinte regra: “dado que é a média da amostra, então rejeita-se H_₀ se < 10 − K ou > 10 + K, em que K > 0”. Considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 1,64) = 0,10, obtém-se que o valor de K é

O conjunto {X_₁, X_₂, X_₃, ... , X_₁₀ } refere-se a uma população de tamanho 10 de elementos estritamente positivos, em que

Observação: log(N) é o logaritmo de N na base 10. Considere as seguintes afirmações com relação a esta população: I. O coeficiente de variação é igual a 1/7. II. A média geométrica é igual a raiz quadrada de 10^9,185. III. Multiplicando todos os elementos da população por 2, o coeficiente de variação da nova população formada não se altera. IV. Dividindo todos os elementos da população por 2, a variância da nova população formada é igual a 25% da variância anterior.
Está correto o que se afirma APENAS em

O valor de (Me + Md + Mo) é, em SM, igual a

Suponha que a proporção do tempo gasto diariamente, relativamente ao tempo total diário de trabalho, para a realização das tarefas A e B, por funcionários de um órgão público, possa ser representada pela variável aleatória bidimensional (X,Y), sendo que X e Y representam tal proporção para a realização de A e B, respectivamente. Sabe-se que a função densidade de probabilidade de (X,Y) é dada por:
onde k é uma constante de modo a tornar essa função densidade de probabilidade.
A probabilidade de ambas as tarefas ocuparem no máximo 1/3 do trabalho diário dos funcionários é dada por

Um pesquisador está realizando um experimento que consiste em tentativas independentes que podem resultar em sucesso ou fracasso e em que a probabilidade de sucesso é sempre constante. Na tabela de distribuição de frequências a seguir, está registrado o número de tentativas até a obtenção do primeiro sucesso para uma amostra de 100 repetições do experimento:

Seja X a variável aleatória que representa o número de tentativas até a obtenção do primeiro sucesso. Baseado nessa amostra, o valor observado da estatística qui-quadrado apropriado para testar se X se comporta com uma distribuição geométrica de média igual a 5 é dado por

Uma variável aleatória X bidimensional tem matriz de covariâncias dada por:
O auto vetor normalizado correspondente à primeira componente principal da matriz Σ é dado por: