A figura acima mostra um cesto produzido pelo povo Caiapó, que habita o norte do Pará. Sua forma assemelha-se a um tronco de pirâmide regular de bases quadradas, sendo a área da base maior, o quadrado ABCD, igual a quatro vezes a área da base menor, o quadrado EFGH. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Suponha que, para se confeccionar uma parte lateral do cesto, como, por exemplo, a parte limitada pelos pontos FGCD, sejam feitas 65 fileiras de trançados, desde a base inferior, FG, até a superior, CD. Nesse caso, se a fileira FG tiver 30 trançados e se cada fileira subsequente tiver 2 trançados a mais que a anterior, então a fileira CD terá mais de 160 trançados.

Um fato interessante ocorreu na aldeia Tapirapé, no dia em que um dos índios resolveu me ensinar a pescar com arco e flecha. Evidentemente que não aprendi. Mas ele, de pé, no barco, lançou a flecha na metade da distância entre o local onde víamos o peixe e a proa do barco, e conseguiu pescá-lo. Perguntei-lhe como sabia que não deveria atirar a flecha no ponto onde víamos o peixe, e sua resposta foi ainda mais intrigante: “O peixe não estava lá, os olhos da gente estão errados.”

Revista Scientific American (com adaptações).

A figura acima representa, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o esquema de pesca relatado no texto. Os ângulos \( \alpha \), \( \beta \) e \( \delta \) são ângulos agudos, não nulos, e o ângulo no ponto E é reto. A imagem no ponto C é a percebida pelo pescador, e a imagem no ponto D corresponde à posição real do peixe. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Os triângulos ADF e AFB são semelhantes.

Um fato interessante ocorreu na aldeia Tapirapé, no dia em que um dos índios resolveu me ensinar a pescar com arco e flecha. Evidentemente que não aprendi. Mas ele, de pé, no barco, lançou a flecha na metade da distância entre o local onde víamos o peixe e a proa do barco, e conseguiu pescá-lo. Perguntei-lhe como sabia que não deveria atirar a flecha no ponto onde víamos o peixe, e sua resposta foi ainda mais intrigante: “O peixe não estava lá, os olhos da gente estão errados.”

Revista Scientific American (com adaptações).

A figura acima representa, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o esquema de pesca relatado no texto. Os ângulos \( \alpha \), \( \beta \) e \( \delta \) são ângulos agudos, não nulos, e o ângulo no ponto E é reto. A imagem no ponto C é a percebida pelo pescador, e a imagem no ponto D corresponde à posição real do peixe. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Os ângulos \( \alpha \), \( \beta \) e \( \delta \) são tais que \( \alpha + \delta - \beta = 0 \).

Um fato interessante ocorreu na aldeia Tapirapé, no dia em que um dos índios resolveu me ensinar a pescar com arco e flecha. Evidentemente que não aprendi. Mas ele, de pé, no barco, lançou a flecha na metade da distância entre o local onde víamos o peixe e a proa do barco, e conseguiu pescá-lo. Perguntei-lhe como sabia que não deveria atirar a flecha no ponto onde víamos o peixe, e sua resposta foi ainda mais intrigante: “O peixe não estava lá, os olhos da gente estão errados.”

Revista Scientific American (com adaptações).

A figura acima representa, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o esquema de pesca relatado no texto. Os ângulos \( \alpha \), \( \beta \) e \( \delta \) são ângulos agudos, não nulos, e o ângulo no ponto E é reto. A imagem no ponto C é a percebida pelo pescador, e a imagem no ponto D corresponde à posição real do peixe. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se F for o ponto médio do segmento AE, então \( tan \beta = 2tan \alpha \).

Um fato interessante ocorreu na aldeia Tapirapé, no dia em que um dos índios resolveu me ensinar a pescar com arco e flecha. Evidentemente que não aprendi. Mas ele, de pé, no barco, lançou a flecha na metade da distância entre o local onde víamos o peixe e a proa do barco, e conseguiu pescá-lo. Perguntei-lhe como sabia que não deveria atirar a flecha no ponto onde víamos o peixe, e sua resposta foi ainda mais intrigante: “O peixe não estava lá, os olhos da gente estão errados.”

Revista Scientific American (com adaptações).

A figura acima representa, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o esquema de pesca relatado no texto. Os ângulos \( \alpha \), \( \beta \) e \( \delta \) são ângulos agudos, não nulos, e o ângulo no ponto E é reto. A imagem no ponto C é a percebida pelo pescador, e a imagem no ponto D corresponde à posição real do peixe. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Considere que a reta que contém os pontos A e D seja expressa pela equação y = 2x e que 2x - 3y = 6 expresse a reta que contém os pontos B e D. Nesse caso, o produto das coordenadas do ponto D é inferior a 5.

Um fato interessante ocorreu na aldeia Tapirapé, no dia em que um dos índios resolveu me ensinar a pescar com arco e flecha. Evidentemente que não aprendi. Mas ele, de pé, no barco, lançou a flecha na metade da distância entre o local onde víamos o peixe e a proa do barco, e conseguiu pescá-lo. Perguntei-lhe como sabia que não deveria atirar a flecha no ponto onde víamos o peixe, e sua resposta foi ainda mais intrigante: “O peixe não estava lá, os olhos da gente estão errados.”

Revista Scientific American (com adaptações).

A figura acima representa, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o esquema de pesca relatado no texto. Os ângulos \( \alpha \), \( \beta \) e \( \delta \) são ângulos agudos, não nulos, e o ângulo no ponto E é reto. A imagem no ponto C é a percebida pelo pescador, e a imagem no ponto D corresponde à posição real do peixe. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se os segmentos AF e FB tiverem o mesmo comprimento, então \( \beta = 2 \alpha \).

Os Kayabi são um dos quatro povos de filiação linguística Tupi, além dos Juruna (Yudjá), Kamayurá e Aweti, que habitam o Parque Indígena do Xingu. No período 1970-2007, a população Kayabi aumentou 5,7 vezes, crescendo, em média, 4,8% ao ano. O aumento populacional foi crescente, estabilizando-se em torno de 5,4% ao ano desde a década de 90. O crescimento vegetativo foi responsável pela quase totalidade do aumento populacional, e o crescimento migratório, irrelevante a partir de 1973, visto que os movimentos de entradas e saídas do Parque Indígena do Xingu (migração externa) e entre as aldeias Kayabi e as de outros povos habitantes do parque (migração interna) foram constantes, mas insignificantes numericamente.

Tendo como referência as informações acima e considerando que os valores apresentados correspondem ao número de indivíduos ao final dos respectivos anos, julgue o item a seguir.

Comparando-se os dados apresentados na tabela, conclui-se que, de 1970 a 2007, a taxa de crescimento da população feminina dos Kayabi foi superior ao dobro da taxa de crescimento da população masculina do mesmo povo Kayabi.

Os Kayabi são um dos quatro povos de filiação linguística Tupi, além dos Juruna (Yudjá), Kamayurá e Aweti, que habitam o Parque Indígena do Xingu. No período 1970-2007, a população Kayabi aumentou 5,7 vezes, crescendo, em média, 4,8% ao ano. O aumento populacional foi crescente, estabilizando-se em torno de 5,4% ao ano desde a década de 90. O crescimento vegetativo foi responsável pela quase totalidade do aumento populacional, e o crescimento migratório, irrelevante a partir de 1973, visto que os movimentos de entradas e saídas do Parque Indígena do Xingu (migração externa) e entre as aldeias Kayabi e as de outros povos habitantes do parque (migração interna) foram constantes, mas insignificantes numericamente.

Tendo como referência as informações acima e considerando que os valores apresentados correspondem ao número de indivíduos ao final dos respectivos anos, julgue o item a seguir.

Se, em 1970, tivesse sido realizado um sorteio entre os moradores da aldeia, a probabilidade de sortear-se um indivíduo do sexo feminino teria sido inferior a 25%.

Os Kayabi são um dos quatro povos de filiação linguística Tupi, além dos Juruna (Yudjá), Kamayurá e Aweti, que habitam o Parque Indígena do Xingu. No período 1970-2007, a população Kayabi aumentou 5,7 vezes, crescendo, em média, 4,8% ao ano. O aumento populacional foi crescente, estabilizando-se em torno de 5,4% ao ano desde a década de 90. O crescimento vegetativo foi responsável pela quase totalidade do aumento populacional, e o crescimento migratório, irrelevante a partir de 1973, visto que os movimentos de entradas e saídas do Parque Indígena do Xingu (migração externa) e entre as aldeias Kayabi e as de outros povos habitantes do parque (migração interna) foram constantes, mas insignificantes numericamente.

Tendo como referência as informações acima e considerando que os valores apresentados correspondem ao número de indivíduos ao final dos respectivos anos, julgue o item a seguir.

Considere que, de 2007 a 2008, a população dos Kayabi tenha aumentado em 5% e que a população com idade entre 15 e 49 anos tenha diminuído em 2%. A partir dessas informações, conclui-se que, no ano de 2008, mais de 35% dos Kayabi tinham entre 15 e 49 anos de idade.

Foi entre os Bororos, na aldeia Meruri – MT, que os pesquisadores Maurício Lima e Breno Nogueira fizeram uma descoberta instigante. Ali se joga o adugo, um jogo de estratégia, complexo, digno de culturas muito desenvolvidas. “É um jogo muito elaborado. Não sabíamos que índios brasileiros o conheciam”, relata Lima. Adugo, um jogo de tabuleiro, jogado no chão, é composto por uma pedra que representa a onça e outras 14 pedras que representam cachorros. Desenvolve-se da seguinte maneira: a onça tem de comer os cachorros, e estes, por sua vez, têm de encurralar a onça. O jogador que está com a onça começa o jogo movimentando a peça para qualquer casa que esteja vazia, em qualquer direção. Em seguida, o jogador que está com os cachorros move suas peças. Tanto a onça quanto os cães podem andar uma casa (vazia) por vez, em qualquer direção e, desse modo, a onça captura um cachorro se saltar sobre a casa em que ele está para a próxima casa vazia, podendo capturar mais de um cachorro de cada vez (em todas essas situações, procede-se como no jogo de damas). Para vencer a partida, o jogador com a onça deve capturar cinco cachorros ou o jogador com os cachorros deve impedir qualquer movimento da onça. Ao final da partida, invertem-se os papéis: o jogador que ficar com a peça da onça passa a representar os cachorros, e vice-versa.

Benelesi Salete Grando (Org.). Jogos e cultura indígenas: possibilidades
para a educação intercultural na escola (com adaptações).

Considere que o tabuleiro do adugo, ilustrado acima, seja retangular e que cada segmento não diagonal meça uma unidade de comprimento. Com base nessas informações, na figura e no texto acima, julgue o item a seguir.

A área do triângulo ABC é igual a duas vezes a área do triângulo ADB.