A mecânica quântica é considerada por muitos físicos como a teoria científica mais próspera, pois suas previsões têm se mostrado muito firmes diante o crivo experimental. A partir das ferramentas dessa teoria, mais especificamente a equação de Schrödinger, tornou-se possível explicar muitos aspectos dos átomos. Um sistema que a mecânica quântica explicou muito bem foi o átomo de hidrogênio. Segundo a teoria quântica, os estados do átomo de hidrogênio são descritos por três números quânticos, quais sejam: o número quântico principal !$ n !$, o qual está relacionado aos níveis de energia !$ E_n !$ do átomo por meio da expressão !$ E_n=\dfrac{13,60\,eV}{n^2} !$ ; o número quântico orbital !$ l !$, relacionado aos valores possíveis do módulo do momento angular orbital !$ l !$ por meio da equação !$ L=\sqrt{l(l+1)h;} !$ e o número quântico magnético !$ m_l !$, relacionado às componentes do momento angular orbital !$ l_z !$ por meio da equação !$ L_z=m_lh !$. Nessas expressões, a constante ℏ é associada à constante de Planck e vale ℏ = 1,054. 10^-34!$ J !$. !$ s !$. Considerando essas informaões, conhecendo a relação entre os três números quânticos, e desconsiderando o spin do elétron, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de estados distintos (!$ n !$, !$ l !$, !$ m_l !$) do átomo de hidrogênio que existe quando !$ n= !$ 3.

Uma máquina térmica de Carnot opera entre as temperaturas !$ T_1= !$ 800 !$ K !$ e !$ T_2= !$ 200 !$ K !$. Se a cada ciclo essa máquina extraí 500 !$ J !$ da fonte quente, então o trabalho por ela realizado a cada ciclo é igual a

Suponha que, em escala linear de temperatura, denominada U, ao nível do mar, a água congele a 30º!$ U !$ e evapore a 150º!$ U !$. Nessa situação, a relação entre uma dada temperatura na escala !$ U !$ (!$ T_U !$) e na escala Celsius (!$ T_C !$) é dada pela equação

Existe uma técnica popular bastante utilizada no momento de uma tempestade para se estimar a distância de ocorrência de um raio. Para isso, quando um observador perceber o “clarão” ocasionado pelo raio (a luz emitida em razão da descarga elétrica), ele deve marcar o tempo decorrido até que ele ouça o barulho do trovão relativo ao raio. Suponha que o observador marque três segundos desde o clarão até o barulho do trovão. Considerando a velocidade do som igual a !$ v= !$ 340 !$ m !$/!$ s !$, o suposto raio ocorreu a aproximadamente

Duas ondas que se propagam em uma corda são descritas pelas equações !$ y_1(x,t)=A\,sin(kx-ωt) !$ e !$ y_2(x,t)=A\,sin(kx-ωt+\dfrac{π}{3}) !$, em que !$ A= !$10!$ \sqrt{3} !$ !$ m !$ representa a amplitude da oscilação, !$ k !$ representa o número de ondas e !$ ω !$ a frequência angular. Note que tais ondas são iguais, diferindo-se somente pela fase inicial. Se essas ondas interferirem entre si, a amplitude da onda resultante (em metros) será igual a

Figura 2

Suponha que um pesquisador esteja executando um experimento relacionado à interferência e que, neste experimento, seja utilizada uma placa de vidro cujo índice de refração é !$ n_{vidro}= !$ 1,50. A intenção é que a componente vermelha da luz branca que incide no ar sobre a placa de vidro sofra interferência destrutiva. Para esse fim, o pesquisador instalou, entre o ar e o vidro, uma película fina com índice de refração igual a !$ n_{película}= !$ 1,30, conforme consta na figura 2. O comprimento de onda da luz vermelha é de 650 nanômetros e o índice de refração do ar é igual a 1. Nessa a situação, a película deve ter a espessura mínima igual a

A solução obtida de uma equação de Schrödinger relativa a um dado sistema é a função de onda de uma partícula confinada na região 0 !$ \le !$ !$ x !$ !$ \le !$ !$ a !$, dada por !$ ψ(x) !$ = !$ A !$ sin (!$ \dfrac{πx}{a} !$), em que !$ A !$ é a constante de normalização. Assim, !$ A !$ deve ser igual a

Durante uma consulta odontológica, um tutor de física foi surpreendido por uma pergunta do dentista. O doutor queria identificar o tipo e a distância focal do espelho para observar uma imagem direita e com o dobro do tamanho dos dentes do paciente, quando o espelho estivesse a uma distância de 1,25 cm de um dente. Neste caso, a resposta correta a ser apresentada pelo tutor é

Em uma viagem interestelar, um foguete passa próximo ao planeta X com velocidade de 80% da velocidade da luz. Um astronauta a bordo desse foguete verificou que o comprimento do foguete é de 200 metros. Nessa situação, o comprimento do foguete, em metros, medido por um observador no planeta X será igual a

(Considere apenas os efeitos da contração do comprimento em razão da relatividade restrita)

O movimento de uma partícula carregada em um campo magnético possui diversas aplicações práticas, entre as quais é possível citar o cíclotron e o espectrômetro de massa. No caso especial de uma partícula carregada cuja velocidade é perpendicular ao campo magnético uniforme, pode se mostrar que a trajetória da partícula é uma órbita circular. Com base nessa informação, considere que um próton (com carga elétrica +!$ e !$) e um dêuteron (com carga elétrica +!$ e !$), ambos com a mesma energia cinética, entram em um campo magnético uniforme !$ \vec{B} !$ perpendicular às respectivas velocidades. Sendo !$ R_p !$ e !$ R_d !$ os raios das órbitas circulares do próton e do dêuteron, respectivamente, e considerando-se que a massa do dêuteron é o dobro da massa do próton, o valor da razão !$ \dfrac{R_d}{R_p} !$ é igual a