Uma carga elétrica positiva !$ Q_1= !$ 9!$ μ !$!$ C !$ está localizada a uma distância de 30 !$ cm !$ de uma carga elétrica positiva !$ Q_2 !$ = 4!$ μ !$!$ C !$ , conforme indicado na Figura 1. A posição em que uma carga negativa !$ q=-1μC !$ deve ser inserida de forma que a força elétrica resultante sobre ela seja nula é

Durante um show pirotécnico um bloco de fogos de artifício foi lançado obliquamente, a partir do solo, sob um ângulo !$ θ !$ = 30º com a horizontal e a velocidade inicial de módulo igual a 10 !$ m !$/!$ s !$. No ponto mais alto da trajetória, o bloco se partiu em três pedaços iguais (de mesma massa). Sabendo-se que um dos pedaços caiu verticalmente sob o ponto da altura máxima e que outro pedaço caiu a uma distância horizontal de 2,175 metros do ponto de lançamento, então a distância horizontal (em metros), a partir do ponto de lançamento, que o terceiro pedaço caiu é igual a

(Use sin 30º = 0,5, cos 30º = 0,87, e a aceleração da gravidade !$ g !$ = 10 !$ m !$/!$ s^2 !$)

Duas pessoas estão a bordo de um pequeno barco parado próximo à margem do lago Paranoá: A, de massa igual a 70 kg, e B, de massa igual a 60 kg. A está posicionado na parte de trás do barco (ou seja, na parte mais distante da margem do lago), e B está inicialmente na parte dianteira do barco, a 3 metros de distância de A (ou seja, o comprimento do barco é de 3 metros). Posteriormente, B se posiciona ao lado de A, na traseira do barco. Considerando-se que o barco possui 50 kg de massa uniformemente distribuída, e que não há atrito no movimento relativo entre o barco e a água do lago, a distância em metros, em que o barco se aproximou da margem é de

Uma partícula, de massa 1 !$ Kg !$, se move ao longo do eixo !$ x !$ sob ação de uma força dependente da posição dada por !$ F(x) !$ = !$ Ax+B !$, em que !$ A= !$ 2 !$ N !$/!$ M !$ e !$ B= !$ 5 !$ N !$. Sabendo que a partícula está em repouso em !$ x= !$ 0 !$ m !$, e que a única força que atua sobre ela é !$ F(x) !$, a velocidade, em !$ m !$/!$ s !$, quando a partícula estiver na posição !$ x= !$ 5 !$ m !$ será igual a

De acordo com a Lei nº 4.990/2012, que regula o acesso a informações no Distrito Federal, previsto no art. 5º, XXXIII, no art. 37, § 3º, II, e no art. 216, § 2º, da Constituição Federal, e nos termos do art. 45 da Lei Federal nº 12.527/2011, assinale a alternativa correta.

Com base no regime disciplinar estabelecido pela Lei Complementar nº 840/2011 e as suas alterações, que dispõem quanto ao Regime Jurídico dos Servidores Públicos Civis do Distrito Federal, das autarquias e das fundações públicas distritais, as infrações disciplinares decorrem de ato omissivo ou comissivo, praticado com dolo ou culpa. Segundo o art. 188 da referida lei complementar, as infrações disciplinares classificam-se em leves, médias e graves, para efeitos de cominação da sanção. A esse respeito, assinale a alternativa correspondente a conduta que constitui infração grave.

Em conformidade com a Lei Complementar no 840/2011 e as suas alterações, as quais dispõem acerca do Regime Jurídico dos Servidores Públicos Civis do Distrito Federal, das autarquias e das fundações públicas distritais, assinale a alternativa que indica deveres do servidor.

Sejam V_A e V_B os volumes dos sólidos A e B em !$ \mathbb{R^3} !$, respectivamente, em que

!$ A= !$ { !$ (x,y,z) ∈ \mathbb{R^3}:36x^2+8y^2+9\,z^2\le\,72 !$} e

!$ B= !$ { !$ (x,y,z) ∈ \mathbb{R^3}:x^2+y^2+z^2\le9 !$}.

Então, V_A e V_B são iguais, respectivamente, a

Sejam A e B as cônicas em !$ \mathbb{R^2} !$, cujas equações são 9!$ x^2 !$ + 4!$ y^2 !$ = 36 e 4!$ x^2 !$ + 9!$ y^2 !$ = 36, respectivamente. Seja !$ d_A !$ a distância entre os focos da cônica A. Seja, ainda, !$ d_B !$ a distância entre os focos da cônica B. Com base nisso, assinale a alternativa correta.

Dados dois pontos !$ S=(x_S,y_S),\,R=(x_R,y_R)\,∈\mathbb{R^2}, !$ denote por !$ d(R,S) !$ a distância entre R e S, dada por !$ d(R,S) =\sqrt{(x_R-x_S)^2+(y_R-y_S)^2} !$. Seja L o lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano equidistantes de !$ A=(3,2) !$ e !$ B=(5,6) !$, ou seja, L = {!$ P\,∈\,\mathbb{R^2}:d(P,A)=d(P,B) !$}

Então, L é uma