Um estatístico construiu o seguinte código em SQL:

SELECT * FROM dados
SELECT crime, idade FROM dados WHERE crime = ‘roubo’

Considerando o exposto, é correto afirmar que esse programa está

Um estatístico deseja ler um arquivo CSV no software Python. Para isso, ele escreveu os seguintes comandos:

import csv
with open(‘dados.csv’, ’r’) as file:
  reader = csv.reader(file)
else row do reader:
  print(row)

O código exposto apresenta, na 4ª linha, erro. Qual das alternativas corrige esse erro?

Um estatístico acredita que existe uma relação entre as variáveis quantitativas X e Y. Para verificar essa informação, ele fez o seguinte programa em R:

x<-c(15,20,30,25,38,36,18,23,10,22,35,33,12,28,25)
y<-c(1.57,1.56,1.63,1.60,1.65,1.64,1.58,1.59,1.58,
        1.57,1.63,1.61,1.57,1.63,1.57)

plot(x,y)
cor.test(x,y)
summary(regressao<- lm(y~x))
plot(regressao)

É correto afirmar que as linhas de programa fornecem, respectivamente, os seguintes resultados:

A análise de componentes principais é uma técnica de redução de dados em que o objetivo principal é a construção de uma combinação linear das principais variáveis que representa a totalidade. Então, nesse tipo de análise, são aplicados os seguintes gráficos:

Em situações que a variável resposta \( y \)\( i \) é dicotômica, tem-se que \( y \)\( i \) segue uma distribuição de Bernouli com parâmetro p, ou seja, \( y \)\( i \)~\( B \)\( e \)\( r \)(\( \pi \)_{\( i \)}), para \( i \) = \( 1 \), … , \( n \). Suponha que uma covariável \( x \)\( i \) está associada para cada observação i. Usando a função de ligação logito, temos que \( ln \dfrac{\pi_i}{1-\pi_i} = \beta_0 + \beta_1 x_i \) . Com base no exposto, é correto afirmar que o modelo logístico é dado por

Um estatístico observou, por meio do diagrama de dispersão, uma correlação entre as variáveis x e y. Assim, ele decidiu fazer uma análise de regressão, e o resultado fornecido pelo software R está descrito a seguir:

Call:
lm(formula = y ~ x)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.026263 -0.013235  0.003259  0.011526  0.025570

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 1.5265409 0.0137708  110.85 < 2e-16 ***
     x      0.0027889 0.0005282    5.28 0.000149 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.01726 on 13 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6819,    Adjusted R-squared:  0.6575
F-statistic: 27.87 on 1 and 13 DF,  p-value: 0.000149

De acordo com esses resultados, é correto afirmar que o modelo de regressão estimado, o coeficiente de determinação e a estatística do teste de significância do modelo de regressão, respectivamente, são dados por:

Quando o gráfico de dispersão sugere um relacionamento aproximadamente linear entre as duas variáveis, o modelo indicado é representado pela seguinte equação:

\( y \)\( i \) = \( \beta \)\( o \) + \( \beta \)\( 1 \)\( x \)\( i \) + \( \varepsilon \)\( i \) ,

em que \( y \)\( i \) é o i-ésimo valor da variável dependente ou resposta; \( \beta \)\( o \) e \( \beta \)\( 1 \) são os parâmetros do modelo ou coeficientes de regressão; \( x \)\( i \) é o i-ésimo valor da variável independente ou covariável; \( \varepsilon \)\( i \) é o iésimo erro aleatório. Considerando que os \( \varepsilon \)\( i \) são idênticos, independentes e distribuídos conforme o modelo Normal com média 0 e variância \( \sigma_{\varepsilon}^{2} \) , ou seja, \( \varepsilon_i \sim N(0, \sigma_{\varepsilon}^2) \), é correto afirmar que

Sabe-se que, ao realizar um teste de hipóteses, está-se sujeito a cometer erros. O Erro tipo I consiste em rejeitar a hipótese nula quando, na verdade, ela é verdadeira e o Erro tipo II consiste em não rejeitar a hipótese nula quando, na verdade, ela é falsa. Sabe-se também que a função poder do teste é a probabilidade de que o procedimento do teste leve a rejeição da hipótese nula, dado um valor do parâmetro. Então, a probabilidade do Erro tipo I e do Erro tipo II, e a função poder do teste são, respectivamente, dadas por:

Sabe-se que uma forma de construir intervalos de confiança para os parâmetros é utilizando quantidade pivotais. Sabe-se também que \( Q \)(\( X \); \( \theta \)) é uma quantidade pivotal, ou seja, uma função de (X1,...,Xn) e \( \theta \), se a de distribuição \( Q \)(\( X \); \( \theta \)) não depende de \( \theta \). Então, é correto afirmar que a quantidade pivotal dada por

\( Q(X; \theta) = Q(X; \mu) = \dfrac{\dfrac{(\bar{X}-\mu)}{\sigma/\sqrt{n}}}{\sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2}{(n-1)\sigma^2}}}, \)

segue a distribuição

Sabe-se que a eficiência de um estimador \( \hat{\theta} \), não viesado para o parâmetro \( \theta \), é dado por:

\( e(\widehat{\theta}) = \dfrac{LI(\theta)}{Var[\widehat{\theta}]}. \)

Considerando a expressão apresentada, é correto afirmar que as medidas \( L \)\( I \)(\( \theta \)) e \( V \)\( a \)\( r \)[\( \hat{\theta} \)] são respectivamente